34. Цифровые методы измерения полных сопротивлений с преобразованием в напряжение

Импеданс - полное сопротивление. Адмиттанс – полная проводимость.

Полное сопротивление – отношение комплексных амплитуд напряжения и тока.

Комплексная амплитуда - отношение 2х реальных амплитуд * на exp.

Идея: отдельно измерить комплексную амплитуду напряжения, отдельно измерить комплексную амплитуду тока. То есть отдельно измерить вещественные и мнимые части. Затем определить полное сопротивление вычислительным способом.

Метод удобно использовать для гармонических сигналов.

П реобразование измеряемого сопротивления в напряжение можно реализовать на основе операционного усилителя.

С труктурная схема измерителя Е7-15

Напряжение рабочей частоты (100 Гц или 1000Гц) генератора подается на измеряемый объект, подключаемый к преобразователю. Преобразователь формирует два напряжения, одно из которых Uт пропорционально току, протекающему через измеряемый объект, а другое Uн − напряжению на нем. Отношение комплексных амплитуд

этих напряжений равно полному сопротивлениюZ. Измерение отношения напряжений проводится аппаратно-программным логометром. Его аппаратная часть состоит из двух коммутаторов S1 и S2, масштабного усилителя, перемножителя, фильтра нижних частот и цифрового вольтметра, использующего метод двойного интегрирования. Итогом работы программной части логометра является расчет отношения напряжений.

С выхода усилителя гармоническое напряжение Um sin (ωоt +ϕ) пропорциональное току Uт или напряжению Uн в зависимости от состояния переключателя S1, поступает на перемножитель. На второй вход перемножителя поступает опорное напряжение с генератора: Uо sin (ωоt) либо U cos (ωоt) в зависимости от состояния переключателя S2. При этом на выходе перемножителя получают, соответственно, напряжения

Um sin (ωоt +ϕ) * U cos (ωоt) = (Uo/2) Um sinϕ + (Uo/2) Um sin(2ωоt +ϕ) – вещественная часть

Um sin (ωоt +ϕ) * U sin (ωоt) = (Uo/2) Um cosϕ - (Uo/2) Um cos(2ωоt +ϕ) – мнимая часть

Высокочастотные составляющие с удвоенной частотой подавляются фильтром нижних частот. Постоянные составляющие напряжения, пропорциональные Um cosϕ и Um sinϕ и называемые квадратурными компонентами (фаза сдвинута на 90^о , это позволяет определять вещественную и мнимую часть), измеряются поочередно цифровым вольтметром. Измеренные значения вводятся в блок управления, после чего производится вычисление по формулам.

Z=(U1+jU2)/(U3+jU4)

Погрешность измерения составляет 0,1%.

Точность зависит от:

-точности установки частоты

-стабильности между переключениями

-погрешности преобразования тока в напряжение

-погрешности масштабного усилителя

-погрешности перемножителя

-погрешности вольтметра

-погрешности округления при расчетах

35. Мостовые методы измерения параметров компонентов цепей. Четырехплечие измерительные мосты для измерения r,l,c.

Идея-уравновешивание мостовой схемы с неизвестным комплексным сопротивлением путем подбора образцовых сопротивлений. Сравнение измеряемой величины (R,L,C) с образцовой мерой может осуществляться вручную или автоматически, на постоянном или переменном токе.

Существует несколько разновидностей мостовых схем измерения параметров R,L,C на переменном токе: четырехплечие, шестиплечие (двойные), уравновешенные, неуравновешенные и процентные. Управление этими мостами может быть как ручным, так и автоматическим. Наиболее распространены схемы четырехплечих уравновешенных мостов.

К одной из диагоналей моста подведено синусоидальное напряжение от генератора. Нуль-индикатор (НИ) регистрирует напряжение, возникающее в другой диагонали моста. Искомое полное сопротивление вводят в одно из плеч моста. Затем мост уравновешивают, изменяя сопротивление остальных плеч. Состояние баланса фиксируют по нулевому показателю индикатора. Такой мост называется уравновешенным (сбалансированным).

Сопротивления четырехплечевого моста в общем случае носят комплексный характер:Z̊1=Z1e^jφ1 и т.д., где Z1,Z2,Z3,Z4 – модули комплексных сопротивлений, а φ1-4 – их соответствующие фазы. Обычно неизвестным (измеряемым) элементом является Z3.

Условия равновесия четырехплечного моста определяются равенствами: Z1*Z4=Z2*Z3 и φ1+φ4=φ2+φ3

Для уравновешивания моста необходимо изменять как модуль, так и фазу по крайней мере одного из комплексных сопротивлений, плеч моста, то есть иметь не менее двух регулируемых элементов. Мост балансируется методом последовательных приближений: поочередно регулируют каждый из элементов до получения минимального показания НИ. Сначала регулируется R (делается очень большой), а потом регулируются С и R, необходимые для уравновешивания (увеличиваем С => увеличивается амплитуда => уменьшаем R и т.д.). Операции повторяются многократно, пока НИ не зафиксирует нуль. Эта процедура называется шагами, а количество шагов определяет сходимость моста (мост с хорошей сходимостью имеет не более пяти шагов).

В качестве регулировочных элементов в мостах используются образцовые резисторы и конденсаторы (катушки с переменной индуктивностью очень сложны по конструкции): резисторы – для обеспечения равенства амплитуд, конденсаторы – для равновесия фаз.

L и C можно измерять ТОЛЬКО на переменном токе!

Все варианты мостов имеют цель получить наилучшую точность, высокую чувствит к регулировке.

При измерении активных сопротивлений используется схема б) с постоянным током:

Rx*R4=R2*R3 => Rx=(R3/R4)(длительное)*R2(плавное)

В случае активных сопротивлений достаточно менять только один параметр (например R4), a R2, R3 - в определенном диапазоне. Пределы измеряемых сопротивлений для подобных мостов составляют от 10^-2 до 10^7 Ом. Погрешности измерения – от сотых долей процента до нескольких процентов в зависимости от диапазона измерения.

Наименьшие погрешности лежат в диапазоне измерений от 100 Ом до 100 кОм. При малых измеряемых сопротивлениях резисторов вклад в погрешность измерения вносят сопротивления отдельных соединительных проводов, при больших - сопротивления утечек.

Данная схема (б) может быть цифровой, для этого регулируемый резистор – набор ряда сопротивлений, которые поочередно включаются в плечо измерительного моста при помощи ключа. Каждому положению ключа соответствует определенный код, который поступает на цифровое отсчетное устройство.

При переходе к точке нуля меняется полярность тока.

Погрешность метода: погрешность установки образцового резистора (элементов, образующих мост), погрешность установки нуля, погрешность переходных сопротивлений контактов.

Мосты переменного тока больше подвержены влиянию помех и паразитных связей (между плечами, плечами и землей, мостом и оператором), чем мосты постоянного тока.

Д ля измерения индуктивности и добротности катушек используются источники гармонического тока. Эквивалентные схемы замещения для катушек с потерями могут быть последовательными или параллельными, в зависимости от потерь, отраженных активным сопротивлением. Можно использовать схему с изменяемой L, но как было сказано выше, лучше использовать схему с конденсатором.

Поэтому для измерения индуктивности L используется схема:

Rx+jwLx=R2*R3*(1/R0+jwC0)

Rx=R2*R3/Ro

wLx=R2*R3*wCo => Lx=R2*R3*Co

R2*R3 – коэф пропорциональности

Q=wLx/Rx=R0*w*C0 – добротность катушки

Д ля измерения емкости и тангенса угла потерь конденсаторов используют схемы:

Рассмотрим схему б:

Tgδ=G/B=1/(Rx*w*Cx)

R4*Rx*(1+j*w*C0*R0)=R2*R0*(1+j*w*Cx*Rx)

Отсюда: Rx=R0*R2/R4

Cx=C0*R4/R2

Tg=1/(Rx*w*Cx)= 1/(R0*w*C0)

Достоинства: высокая чувствительность, большая точность, широкий диапазон измеряемых значений параметров элементов, высокая стабильность, можно использовать эталонные элементы.

Недостатки: метод узкополосный, образцовые элементы имеют частотную зависимость (при работе на частотах свыше 5 кГц погрешности измерения резко возрастают), на высоких частот возникают перекрестные связи между плечами, у моста нет баланса.