- •1.Определение понятия «решение». Основные факторы, оказывающие влияние на управленческое решение
- •2. Обобщенная схема процесса принятия управленческих решений. Методологические основы разработки и принятия ур
- •3.Классификация управленческих решений
- •3.По масштабу воздействия
- •6.По компетенции принятия решений
- •9.По периоду действия
- •4. Ключевые участники типового процесса принятия управленческих решений
- •5.Перечень процедур при принятии управленческих решений
- •6. Требования, предъявляемые к управленческим решениям
- •7. Понятие риска в принятии ур, виды и источники рисков
- •8.Риск на различных уровнях принятия решения. Особенности принятия ур в условиях риска
- •9.Понятие неопределённости в принятии ур, виды и источники неопределённости
- •10. Основные причины возникновения неопределённостей
- •11.Основные способы учёта неопределённостей в процессе принятия ур
- •12Система управления риском в процессе принятия управленческих решений
- •13Назначение моделей в методах принятия управленческих решений
- •14.Варианты использования статистических методов в процессе принятия управленческих решений
- •18Технолог. Построение др. Формиров. Вариантов реш. На графике др.
- •20. Экспертные методы принятия ур
- •27. Основы нечеткой логики: мера четкости и нечеткости, их лингвистическая интерпретация. Связь теории нечетких множеств со статистикой и теорией вероятности
- •28.Основы теории ш: фактор уверенности, меры доверия и недоверия.
- •29.Отш: вычисление с исп. Фактора уверенности.
- •30.Отш: проблемы использования фактора уверенности.
- •31. Основы теории д-ш: понятие окружения в теории дш
- •32. Основы теории дш: фреймы различия, мощность множества, вероятностная масса
- •33. Основы теории дш: обработка незнания в теории вероятности и теории дш
- •35. Основы теории дш: нормализация доверия, правило дисконтирования Демпстера
- •36. Основы теории дш: интервал свидетельств (база, правдоподобие, сомнение, незнание)
36. Основы теории дш: интервал свидетельств (база, правдоподобие, сомнение, незнание)
Интервал свидетельств
В выводе по свидетельствам используется понятие интервала свидетельств. Нижнюю границу Bel интервала в теории ДШ называют базой, а верхнюю Pls – правдоподобием. Для примера с самолётами Bel = 0.9, а Pls = 1. База является минимальной мерой доверия в свидетельстве, а правдоподобие – максимальное доверие в свидетельстве. Обычно эти величины находятся в следующем соотношении:
0 Bel Pls 1
В теории ДШ нижнюю и верхнюю границы иногда называют нижней и верхней вероятностями. Рассмотрим некоторые общие интервалы свидетельств
Интервал |
Значение |
[1, 1] |
Абсолютная истина |
[0, 0] |
Абсолютная ложь |
[0, 1] |
Полое неведение |
[Bel, 1], где 0<Bel<1 |
Подтверждение гипотезы |
[0, Pls], где 0<Pls<1 |
Опровержение гипотезы |
[Bel, Pls], где 0<Bel Pls<1 |
И подтверждение, и опровержение |
База Bel представляет собой общее доверие множества и всех подмножеств. Это все массы, которые поддерживают множества и определяются через массы: Bel(Х)=YX m(X). В примере для самолётов: Bel({B, F}) = m1({B, F}) + m1({B}) + m1({F}) = 0.7+0+0=0.7.
Т.к. база Bel определена через массы, можно комбинировать несколько баз Bel с помощью ортогональных сумм. Например: Bel1 Bel2({B})= m1 m2({B}) + m1 m2({}) = 0.9+0=0.9.
Для подмножества {B, F} база будет ещё выше: Bel1 Bel2({B, F})= m1 m2({B, F}) + m1 m2({B}) + m1 m2({F}) + m1 m2({}) = 0.07+0.9=0.97. Термы {B}, {F} включены, так как они являются подмножествами {B, F}.
Комбинирование доверия для : Bel1 Bel2()=m1 m2() + m1 m2({B, F}) + m1 m2({B}) =0,03+0,07+0,9+1.
Это верно в любых случаях, так как сумма всех масс всегда равна 1. Комбинирование только распределяет массы на разные подмножества.
Интервал свидетельства S определяется как [Bel(S), 1-Bel(S’)]. Т.е. если S={B}, тогда S’ = {A, F} и Bel({A, F}) = 0. Значит, интервал свидетельства для В составит [0,9; 1].
Правдоподобие – уровень доверия, при котором свидетельство не в состоянии опровергнуть: Pls(X) = 1 – Bel(X’). Правдоподобие увеличивает доверие до максимума, когда остаток доверия m() возможно, будет способствовать доверию. Так как {B} является подмножеством , правдоподобно, что доверие 0,3 может быть назначено бомбардировщику.
Сомнение (Dbt) – уровень, при котором Х опровергают: Dbt(Х) = Bel(X’) = 1-Pls(X). Незнание (Igr) – уровень, при котором масса поддерживает как Х, так и X’: Igr(X) = Pls(X) – Bel (X)