28.Основы теории ш: фактор уверенности, меры доверия и недоверия.
CF(H|E) = MB(H|E) – MD(H|E)
CF – фактор уверенности в гипотезе Н при наличии свидетельства Е.
MB – мера увеличения доверия к гипотезе Н при наличии свидетельства Е.
MD – мера увеличения недоверия к гипотезе Н при наличии свидетельства Е.
Преимуществом фактора уверенности является то, что он позволяет комбинировать меры доверия и недоверия в единое число. Фактор уверенности имеет два главных применения:
1 он может быть использован для упорядочивания гипотез по их важности. Например, если пациент имеет некоторые симптомы, свидетельствующие о возможной болезни, то болезнь с максимальным уровнем CF будет исследована первой и, скорее всего, именно её будут лечить.
Значение CF, равное 1, означает, что свидетельство окончательно доказывает гипотезу. Значение CF = 0 означает одну из двух возможностей:
А) отсутствие свидетельства: MB=MD=0;
В) уверенность отвергается неуверенностью: MB=MD.
Отрицательные значения CF означают, что появившееся свидетельство способствует отрицанию гипотезы.
29.Отш: вычисление с исп. Фактора уверенности.
CF=MB-MD – первоначальная формула для вычисления факторов уверенности. Она первоначально опиралась на меру увеличения доверия и недоверия. Но возникли трудности, связанные с тем, что одна часть неподкрепленного свидетельства может управлять утверждением других частей свидетельств. Например, 10 частей свидетельства могут дать меру доверия МВ = 0,999, т.е. 10 человек сказали, что «Украл», и одна неподтвержденная часть может дать меру увеличения недоверия MD = 0,799, т.е. «я видел, что украл кто-то другой». В этом случае CF = 0,2.
В системе MYCIN для посылки (выполнения, инициализации) правила должно быть установлено, что CF должно быть больше 0,2. Это не должно рассматриваться как фундаментальная аксиома теории факторов уверенности, а как способ минимизации активации правил, которые слабо поддерживают гипотезу.
Основная формула для расчёта CF была изменена.
CF = (MB – MD)
(1-min(MB, MD))
30.Отш: проблемы использования фактора уверенности.
ПРИМЕР
Е – повышение температуры у больного.
Как оценить условную вероятность Р(Нi | Е) заболевания Нi при наличии свидетельства Е? Формула Байеса:
1 Первой из проблем в системе MYCIN является её теоретическое обоснова-ние. Хотя факторы уверенности и используют теорию вероятности и возможностей в качестве теоретического фундамента, все же они были построены для очень спе-цифического случая. Главным преимуществом факторов уверенности была простота вычислений, посредством которых неопределённости (нечёткость, случайность) ин-терпретировались в систему.
Кроме того, в отличие от теории вероятности, факторы уверенности CF поз-воляют легко и чётко отделить доверие от недоверия.
2 Другой проблемой факторов уверенности является то, что они в определён-ной степени противоположны условным вероятностям.
P(H1) = 0.8
P(H2) = 0.2 CF(H1| E) = 0.5
P(H1|E) = 0.9 CF(H2| E) = 0.75
P(H2|E) = 0.6
Первые две вероятности являются априорными, до появления свидетеля в за-ле суда. С появлением свидетелей возникает вопрос об условных вероятностях Р(Н\Е), которые, при наличии свидетелей, подтверждающих событие, субъективно выше априорных вероятностей. Факторы же уверенности свидетельствуют о степе-ни уверенности в данных вероятностях и поэтому ниже их количественно.
3 В общем случае имеет место следующая ситуация:
Р(Н\ е) ≠ Р(Н\i) * P(i\e),
где i – некоторая промежуточная гипотеза, базирующаяся на свидетельстве е.
В то время как всегда в системе MYCIN соблюдаются следующие условия:
CF(H, e) = CF(H, i)*CF(i, e)
Последняя формула справедлива только в специальном случае, когда стати-стическая популяция со свойством Н содержится в популяции со свойством i, а по-пуляция со свойством i содержится в популяции со свойством е. Н ⊂ i ⊂ е.
На практике последняя вложенность имеет место далеко не всегда, однако система MYCIN это игнорирует.