6А. Закон распределения непрерывной случайной величины и ее числовые характеристики.
Задача
6.1. Случайная
величина
имеет плотность распределения
.
Найти числовые характеристики случайной величины .
Задача 6.2. Непрерывная случайная величина имеет функцию распределения
.
Найти
вероятность попадания случайной величины
в интервал (3<
<5).
Задача 6.3. Случайная величина имеет плотность распределения
.
Определить
постоянное число «с»,
математическое ожидание
и дисперсию
случайной
величины
.
Задача 6.4. Случайная величина имеет плотность распределения
.
Найти функцию распределения F(x).
Задача 6.5. Случайная величина имеет плотность распределения
.
Найти
.
Задача 6.6. Непрерывная случайная величина задана функцией распределения
.
Найти плотность распределения f(x).
Задача 6.7. Непрерывная случайная величина задана функцией распределения
.
Определить Р(3 < <10).
Задача 6.8. Случайная величина имеет плотность распределения
.
Найти функцию распределения F(x).
Задача 6.9. Непрерывная случайная величина имеет функцию распределения
.
Найти числовые характеристики случайной величины .
Задача 6.10. Непрерывная случайная величина имеет функцию распределения
.
Найти плотность распределения f(x) и коэффициент «а».
Контрольные задания іі. Математическая статистика
13А. Выборочный метод математической статистики
Пример 13.1. Построить полигон и гистограмму относительных частот по данному распределению
Ij |
1-5 |
5-9 |
9-13 |
13-17 |
17-21 |
nj |
10 |
20 |
50 |
12 |
8 |
Пример 13.2. Построить полигон и гистограмму относительных частот по данному распределению
Ij |
2-7 |
7-12 |
12-17 |
17-22 |
22-27 |
nj |
10 |
20 |
50 |
12 |
8 |
Пример 13.3. Построить полигон и гистограмму относительных частот по данному распределению
Ij |
3-5 |
5-7 |
7-9 |
9-11 |
11-13 |
nj |
10 |
20 |
50 |
12 |
8 |
Пример
13.4. По ряду
распределения построить статистическую
функцию распределения
Ij |
0;3 |
3;6 |
6;9 |
9;12 |
рi |
0.3 |
0.1 |
0.1 |
0.5 |
Пример 13.5. Построить полигон частот и гистограмму относительных частот по данному распределению
hi |
160-165 |
165-170 |
170-175 |
175-180 |
180-185 |
ni |
4 |
6 |
16 |
20 |
8 |
Пример13.6. По ряду распределения построить статистическую функцию распределения
Ij |
0;5 |
5;10 |
10;15 |
15;20 |
рi |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.1 |
Пример 13.7. По ряду распределения построить статистическую функцию распределения
Ij |
0;2 |
2;4 |
4;6 |
6;8 |
рi |
0.1 |
0.3 |
0.4 |
0.2 |
Пример 13.8. По ряду распределения построить статистическую функцию распределения
Ij |
2;5 |
5;8 |
8;11 |
11;14 |
рi |
0.1 |
|
0.3 |
0.2 |
Пример 13.9. По ряду распределения построить статистическую функцию распределения
Ij |
3;6 |
6;9 |
9;12 |
12;15 |
рi |
0.2 |
0.1 |
0.3 |
|
Пример 13.10. По ряду распределения построить статистическую функцию распределения
Ij |
0;2 |
2;4 |
4;6 |
рi |
0.3 |
0.1 |
0.6 |