Контрольные задания

І. Теория вероятностей.

1А. Определение сложных событий.

Задача 1.1 Техническое устройство состоит из двух последовательно и трех параллельно соединенных блоков. Определить сложное событие, характеризующее исправное состояние устройства.

Задача 1.2. Производится два броска по баскетбольному кольцу. Определить сложное событие, состоящее в попадании в кольцо одного мяча.

Задача 1.3. Техническое устройство состоит из трех последовательно и двух параллельно соединенных блоков. Определить сложное событие, характеризующее исправное состояние устройства.

Задача 1.4. Производится три броска по баскетбольному кольцу. Определить сложное событие, состоящее в попадании в кольцо двух мячей.

Задача 1.5. По баскетбольному кольцу производится четыре броска. Определить сложное событие, состоящее в попадании в кольцо трёх мячей.

Задача 1.6. Производится три броска по баскетбольному кольцу. Определить сложное событие, состоящее в том, что в кольцо попадет не менее двух мячей.

Задача 1.7. Производится три броска по баскетбольному кольцу. Определить сложное событие, состоящее в том, что в кольцо попадет не более двух мячей.

Задача 1.8. Техническое устройство состоит из трех параллельно соединенных блоков. Определить сложное событие, характеризующее исправное состояние устройства.

Задача 1.9. Техническое устройство состоит из трех параллельно соединенных блоков. Определить сложное событие, характеризующее неисправное состояние устройства.

Задача 1.10. Производится три броска по баскетбольному кольцу. Определить сложное событие, состоящее в том, что в кольцо не попадет ни одного мяча.

2А. Способы определения вероятностей.

Задача 2.1. Бросаются два игральных кубика и рассматриваются события:

– сумма выпавших очков четная;

– произведение выпавших очков менее 37;

– сумма выпавших очков более 15.

Определить вероятности Р( ), Р( ), Р( ).

Задача 2.2. В барабане револьвера семь гнезд, из них в шести заложены патроны, а один оставлен пустым. Барабан приводится во вращение, в результате чего против ствола случайным образом оказывается одно из гнезд. Нажимается спусковой крючок. Определить вероятность того, что выстрела не произойдет.

Задача 2.3. В барабане револьвера семь гнезд, из них в шести заложены патроны, а один оставлен пустым. Барабан приводится во вращение, в результате чего против ствола случайным образом оказывается одно из гнезд. Нажимается спусковой крючок. Определить вероятность того, что выстрел произойдет.

Задача 2.4. В урне А белых и В черных шаров. Из урны вынули один шар и положили в сторону. Этот шар оказался белым. После этого из урны берут еще один шар. Найти вероятность того, что этот шар тоже будет белым.

Задача 2.5. В урне А белых и В черных шаров. Из урны вынули один шар и, не глядя, положили в сторону. После этого из урны берут еще один шар. Он оказался белым. Найти вероятность того, что первый шар тоже будет белым.

Задача 2.6. Набирая номер телефона, абонент забыл одну цифру и набрал её наудачу. Найти вероятность того, что набрана нужная цифра.

Задача 2.7. В круг радиуса R помещен меньший круг радиуса r. Найти вероятность того, что точка, брошенная в большой круг, попадет в малый круг.

Задача 2.8. Баскетболист из 5 серий по 10 бросков в каждый раз имел попаданий в кольцо соответственно 8, 9, 7, 6 и 5 раз. Какова частота попадания в кольцо?

Задача 2.9. Определить частоту промаха, если из 20 бросков по баскетбольному кольцу получено 14 попаданий.

Задача 2.10. В урне 15 шаров: 5 белых и 10 чёрных. Какова вероятность вынуть красный шар?