16. Интегральная кривая стока и лучевой масштаб в косоугольной системе координат.

В практике гидрологических расчетов для построения более компактных интегральных кривых стока применяется прием построения кривой при помощи разностей стока, т.е. построение в косоугольных координатах, где наглядно видно нарастание разности (дифференциал) между объемом стока за определенный интервал времени рассматриваемого периода (декада, месяц, год) и средним объемом (расходом, модулем) стока за этот же интервал времени.

ПОРЯДОК ПОСТРОЕНИЯ:

а) строится вспомогательный график, где по оси ординат откладываются объемы стока в том же масштабе, что и для интегральной кривой, а по оси абсцисс - расходы и строятся две прямые: , и , где

Q - средний расход за весь период, для которого строится кривая;

- расчетный промежуток времени (месяц, декада, год...).См. рис. 1

Затем раствором циркуля с Рис. 1 (вспомогательного графика) снимается значение приращения , соответствующие

Q₁, Q₂... Q_n на расчетный период t и последовательно полученные W_i наносятся на график построения интегральной кривой. соединив полученные точки и дадут интегральную кривую стока. Рис. 2

б) Для дальнейшей обработки интегральной кривой стока строится лучевой масштаб расходов (Рис. 3). Для этой цели продолжаем любой луч косого масштаба и, в произвольной точке т. В, назначаем начальную точку масштаба расходов Q=0м³/сек. Из т. В проводим перпендикулярную линию ВАС, на которой откладываем масштабные деления для расходов. Масштаб расходов выбираем в зависимости от максимального среднего месячного расхода.

(К примеру, если Q_max=247 м³/c, то 1 см = 25 м³/с).

Положение точки полюса Р лучевого масштаба определяется пересечением прямой параллельной линии ОМ через т. А соответствующей среднему расходу за весь период наблюдений.

Соединяя засечки отложенных на масштабной линейке средних расходов с точкой Р получаем лучевой масштаб графика.

Рис.1

17.Использование интегральной кривой стока и лучевого масштаба.

1.Определяем величину стока.

Т₁ и Т₂ – соответствующие даты периода.

W₁ и W₂….- величины стока.

ΔW = W₂- W₁ (м³)

2.Определить величину стока за этот же период (Т₁ и Т₂), но графически с кривой.

ΔW = lm, где l – длина отрезка ΔW в см., m – число единиц в 1 см. вертикального масштаба.

3.Определить аналитически средний расход Q_ср за ограниченный период:

Q_ср = ;

4.Определить Q_ср по лучевому масштабу – пунктирная линия, соединяющая на кривой точки W₁ – W₂ переносится параллельно на лучевой масштаб по первому способу построения лучевого масштаба и соответственно по второму способу построения лучевого масштаба.

5.Определить по лучевому масштабу Q_ср за весь период. Прямую ОВ соединяющую начальную и конечную точки интегральной кривой, переносим параллельно до пересечения с начальными точками лучевых масштабов О и Р (второй способ), где и определяем по масштабным линейкам Q_ср.

6.Определить Q_ср за конкретный период по формуле:

Q_{ср = tg ;}

Угол наклона , к прямой АВ измеряется, затем по таблице определяется tg, и зная масштабы m и n вычисляют Q_ср.

Недостаток интегральных кривых в прямоугольной системе координат заключается в том, что при крупном масштабе чертеж получается громоздким, а при мелком масштабе резко понижается точность.