2.4 Расчет работы затраченной на разгон
Работу, затраченную на разгон, можно представить как изменение кинетической энергии системы велосипед-велосипедист [3]. Тогда:
(8)
Кинетическую энергию можно представить в виде суммы поступательной и вращательной энергии:
(9)
Следовательно:
(10)
Поступательная составляющая кинетической энергии будет иметь вид:
(11)
где: V – скорость велосипедиста в текущий момент времени.
В свою очередь, вращательная энергия будет выглядеть следующим образом[4]:
(12)
где:
- момент инерции переднего колеса;
– момент
инерции заднего колеса;
-
угловая скорость колес;
при условии отсутствия пробуксовки,
поэтому заменим их
=
.
Рассмотрим составляющие моментов инерции колес [5]. Момент инерции переднего колеса:
(13)
где:
- момент инерции шины:
,
(14)
где:
- масса шины.
=
0,705 кг;
-
радиус шины.
= 0,279 м.
-
момент инерции камеры:
,
(15)
где:
- масса камеры,
=0,150
кг;
-
радиус камеры,
=0,279
м.
– момент
инерции обода:
(16)
где:
- масса обода,
=0,355
кг;
– масса
ниппелей (36 штук),
=0,035
кг;
-
масса спиц (36 штук),
=0,171
кг;
-
радиус обода,
=0,254
м.
-
момент инерции втулки переднего колеса:
(17)
где:
– масса втулки переднего колеса,
= 0,150 кг;
-
радиус втулки переднего колеса,
= 0,015 м.
Момент инерции заднего колеса:
,
(18)
где:
– момент инерции втулки заднего колеса:
,
(19)
где:
- масса втулки заднего колеса,
= 0,258 кг;
-
радиус втулки заднего колеса,
= 0,028 м.
Тогда, формула расчета энергии, необходимой для разгона велосипеда до скорости V, будет иметь вид:
(20)
Подставив значения формул (13) - (19) в формулу (20), получим итоговый вид уравнения:
Е
(21)