31. Расчет геометрии зацепления.

Исходные данные:

m - модуль осевой; q - коэффициент диаметра червяка; z1 - число витков червяка; aw - межосевое расстояние; x - коэффициент смещения червяка; u - передаточное число.

Параметры инструмента:

h* = (h*w + c*1) - коэффициент высоты витка; h*a - коэффициент высоты головки; s* - коэффициент расчетной толщины; r*f - коэффициент радиуса кривизны переходной кривой;

c*1,2 = 0.25 ... 0.5 ; s* = 0.75 Ч p ; r*f = 0.3 ... 0.45 .

Расчет геометрических параметров.

1. Число зубьев колеса

2. Коэффициент смещения ( если задано межосевое расстояние )

• Межосевое расстояние ( если задан коэффициент смещения )

3. Делительные диаметры

4. Начальные диаметры

5. Делительный угол подъема витка червяка

6. Начальный угол подъема витка червяка

7. Основной угол подъема витка червяка ( только для червяков ZI )

и основной диаметр червяка

8. Высота витка червяка

9. Высота головки витка червяка

10. Диаметры вершин

витков червяка

зубьев червячного колеса в средней торцовой плоскости

11. Диаметры впадин

червяка

червячного колеса

12. Наибольший диаметр червячного колеса

13. Ширина венца червячного колеса

14. Длина нарезанной части червяка ( при х= 0 )

Геометрические показатели качества зацепления.

1. Подрезание зубьев червячного колеса отсутствует если

2. Заострение зубьев в средней торцовой плоскости отсутствует, если

3. Заострение зубьев в средней торцовой плоскости отсутствует, если

3 2.

а) б)

Рис. 38. Шевронная зубчатая передача

Цилиндрическое зубчатое колесо, венец которого по ширине состоит из участков с правыми и левыми зубьями, называется шевронным (см. рис.1.52, в). Часть венца с зубьями одинакового направления называется полушевроном. Из технологических соображений шевронные колеса изготовляют двух типов (рис.1.60): с дорожкой посередине колеса (а) и без дорожки (б).В шевронном колесе осевые силы F_aна полушевронах, направленные в противоположные стороны, взаимно уравновешиваются внутри колеса и на валы, и опоры валов не передаются. Поэтому у шевронных колес угол наклона зубьев принимают в пределах β = 25...40°, в результате чего повышаются прочность зубьев, плавность работы передачи и ее нагрузочная способность. Шевронные колеса применяют в мощных быстроходных закрытых передачах. Недостатком шевронных колес является высокая трудоемкость и себестоимость изготовления. Геометрические, кинематические и прочностные расчеты шевронной и косозубой передач аналогичны.

Нетрудно показать, что если е_р – целое число, то суммарная длина контактных линий будет все время оставаться постоянной, что благоприятно для работы передачи, так как нагрузка на зубья в процессе зацепления будет оставаться постоянной, а шум и динамические нагрузки уменьшатся. Суммарная длина контактных линий в этом случае равна

/s=6e_a/cosp.

Силу нормального давления F_nв зацеплении косозубых колес можно разложить на три взаимно перпендикулярные составляющие (рис. 7.10,6): окружную силу tv, радиальную силу.Р_ги осевую силу F_a, равные:

F_t=2T/d; F_r=F_ctga/cosp; F_a= F,tg|3,

где Т– передаваемый вращающий момент; a– угол зацепления.

Наличие осевой силы – существенный недостаток косозубых передач. Во избежание больших осевых сил в косозубой передаче угол наклона линии зуба ограничивают значениями р = 8... 20°, несмотря на то, что с увеличением р увеличивается прочность зубьев, плавность работы передачи, ее нагрузочная способность.

Расчет шевронной передачи

Исходные данные:

Мощность на валу шестерни и колеса             Р₁=7,06 кВт

Р₁=6,78 кВт

Вращающий момент на шестерне и колесе     Т₁=388 Нм

Т₂=1964 Нм

Передаточное число                                         U=4,5

Частота вращения шестерни и колеса              n₁=174 об/мин

n₂=38,7 об/мин

Угловая скорость вращения шестерни и колеса       ω₁=18,2 рад/с

ω₃=4 рад/с

Угол наклона зубьев                                         β=45˚

Расположение колес относительно опор симметричное.

Материал зубчатых колес сталь 45 с термообработкой – улучшение; для колеса твердость 235…262 НВ₂ (248 НВ_2ср), s_Т = 540 Н/мм², наибольшая толщина сечения заготовки ; для шестерни 269…302 НВ₁ (285 НВ_1ср), s_Т = 650 Н/мм², при диаметре заготовки шестерни .

При этом обеспечивается прирабатываемость зубьев: .

Интерполированием, т.е. находим промежуточные значения функции по известным ее частным значениям, [1,табл.4.15] находим число циклов напряжений, соответствующее пределу выносливости:

для колеса – N_HO2 = 16,2´10⁶,

для шестерни – N_HO1 = 22,5´10⁶ .

Рекомендуется N_F0 = 4´10⁶ – наработка.

Находим число циклов нагружения зубьев (колеса и шестерни) за весь срок службы:

;

;

;

;

где  - ресурс (срок службы) передачи, примерно три года при двухсменной работе.

Принимаем значения коэффициентов:

K_HL = 1, учитывает влияние срока службы и режима нагрузки передачи,

K_FL = 1, учитывает долговечность работы.

Определяем допускаемые контактные напряжения [s]_HO и напряжения изгиба [s]_FO, соответствующие числу циклов напряжений N_HO и N_FO [3, табл. 4.6] для материалов зубьев колеса и шестерни:

;

;

;

;

;

;

Определяем допускаемые напряжения с учетом ресурса (срока службы) передачи:

;

;

;

;

;

;

Чтобы рассчитать межосевое расстояние, принимаем расчетные коэффициенты:  – коэффициент ширины венца [1,табл. 4.6], ,  – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба (табл. 4.18; 4.20).

Тогда межосевое расстояние передачи равно:

где    К_а =43 – числовой коэффициент для шевронной передачи;

Т₂=232Нм.

Подставив значения в формулу (5.1) получим:

;   мм;

Принимаем окончательно по ГОСТ2185-66 [1,c.36]

мм.

Определяем модуль [1,c.36]:

      ;

;

Принимаем по ГОСТ9563-60 модуль m_n=4,0мм [1,c.36]

Определяем суммарное число зубьев по формуле:

β=45º, тогда cosβ=0,707

; ;

Принимаем зуба.

Определяем число зубьев шестерни и колеса по формулам [1,c.37]:

;

;

;

; .

Уточняем фактическое передаточное число

;

;     

Отклонения передаточного числа от номинального нет.

Определяем делительные диаметры шестерни и колеса по формуле (3.11):

;                мм;

;               мм.

Проверяем межосевое расстояние

                             ;          мм.

Определяем остальные геометрические параметры шестерни и колеса по формулам (2.10)

;       ;        

;  ;                  ;

                мм;

;           мм;

;           мм;

;             мм;

;       мм; принимаем b₂=80мм;

;             мм;

;      мм

;      мм;

;   мм;

;  мм.

Проверяем соблюдение условия (т.к. Ψ_ba<0,4)

;

;             ;

0,315>0,056

Значит, условие выполняется.

Определяем окружные скорости колес

;          м/с;

;

;            м/с;

Принимаем для расчетов м/с.

Определяем силы в зацеплении

- окружная

;              ;     Н;

- радиальная

;             ;   Н;

- осевого усилия нет.

Принимаем 9-ую степень точности изготовления колес [1,табл.4.5].

Принимаем коэффициенты динамической нагрузки: K_HV=1,2 (Н≤350HB); К_FV=1,02 [1,табл. 4.13]. Принимаем коэффициенты формы зуба некорригированного зацепления: для шестерни z₁ = 16, Y_F1 = 4,4; а для колеса z₂ = 72, Y_F2 = 3,61. Проверяем зубья колеса по контактным напряжениям и по напряжениям изгиба:

Расчетное контактное напряжение:

;

;

Определяем ∆σ_Н

;

;      недогрузки, что допускается.

Расчетные напряжения изгиба в основании ножки зубьев колеса и шестерни:

;

;

;

;

Прочность зубьев на изгиб обеспечивается

Все вычисленные параметры заносим в табл.3.      

Параметры закрытой шевронной передачи    Таблица 3

Параметр	Шестерня	Колесо
mn,мм	4
z	16	72
βº	45º
ha,мм	4
hf,мм	5
h,мм	10
с, мм	0,5
d,мм	90,5	409,5
dа,мм	98,5	422,5
df,мм	80,5	399,6
b, мм	80	62
ω, рад	18,2	4
аW,мм	250
v, м/с	0,8
Т, Нм	388	1964
Ft, Н	9593
Fr, Н	4938

33. Планетарная передача (дифференциальная передача) — механическая система, состоящая из нескольких планетарных зубчатых колёс (шестерён), вращающихся вокруг центральной, солнечной, шестерни. Обычно планетарные шестерни фиксируются вместе с помощью водила. Планетарная передача может также включать дополнительную внешнюю кольцевую (коронную) шестерню, имеющую внутреннее зацепление с планетарными шестернями. Планетарные зубчатые передачи — такие, в которых имеются зубчатые колеса с перемещающимися геометрическими осями. Простейшая планетарная передача (рис. 7.3, а) состоит из вращающегося центрального (солнечного) колеса 1 с наружным зацеплением, неподвижного центрального колеса 3 с внутренним зацеплением и водила Н, на котором закреплены оси сателлитов 2 (3—6 штук). Колеса 1 и 3 называют центральными. Сателлиты совершают планетарное движение, т. е. вращаются вокруг своих осей и вокруг колеса 7. При неподвижном колесе 3 движение может передаваться от колеса 1 к водилу Н и наоборот. При неподвижном водиле получается простая зубчатая передача. Если в планетарной передаче подвижны оба центральных колеса и водило, то такую передачу называют дифференциальной. Передаточное число планетарных передач удобнее всего определять методом остановки водила. По этому методу всем звеньям передачи условно сообщается дополнительное вращение с угловой скоростью водила, но обратной по знаку. Тогда получают так называемый приведенный механизм с неподвижным водилом, представляющий собой простую зубчатую передачу. При определении передаточного числа принимают знак «плюс», если все звенья передачи вращаются в одну сторону, и знак «минус»— если в разные стороны.Основными достоинствами планетарных передач являются возможность осуществления значительных передаточных чисел, компактность, небольшая масса и пр.Однако планетарные передачи требуют повышенной точности изготовления и сложны в сборке. К. п. д. их резко падает с повышением передаточного числа. Планетарные передачи применяют в автомобилях, металлорежущих станках, приборах и т. п.

Дифференциальная пара состоит из двух линий передачи. Каждая линия может представляет собой, например, обычную полосковую или микрополосковую линию передачи, рассмотренную в предыдущих главах книги. Расположенные в непосредственной близости друг от друга, две линии образуют дифференциальную пару. В принципе, из любых двух линий передачи можно образовать дифференциальную пару. Подобно тому, как существует ряд конфигураций поперечных сечений для одиночных линий передач, так же есть разновидности поперечных сечений и для дифференциальных пар линий передач. На рис. 6.4 представлены наиболее распространенные виды поперечных сечений дифференциальных пар, реализуемых на печатных платах.

Рис. 6.4. Наиболее распространенные виды поперечных сечений дифференциальных пар: I — компланарная; 2 — микрополосковая, 3 — полосковая; 4 — развернутосвязанная полосковая.

Хотя, в общем случае, любые две линии передачи могут образовать дифференциальную пару, существует пять особенностей, которые важны при передаче широкополосных сигналов.

1. Наиболее важная особенность дифференциальной пары состоит в том, что она должна иметь однородное поперечное сечение по всей длине и обеспечивать постоянное волновое сопротивление для разных сигналов. Это гарантирует минимальные отражения и искажения сигнала.

2. Вторым важным свойством является то, что временная задержка линии должна быть согласована так, чтобы фронт и спад сигналов в отдельных линиях были точно и четко определены. Любое различие во временной задержке между двумя линиями или иное рассогласование между ними приведут к тому, что дифференциальный сигнал будет преобразован в сигнал общего вида.

3. Обе линии передачи должны быть конструктивно полностью идентичны. Ширина сигнальных проводников и толщина диэлектрического слоя между двумя линиями должны быть одинаковы. Эта свойство называется симметрией. Не должно быть никаких асимметрий, вроде наличия контактной площадки для тестирования или сужений только на одной линии и т. п. Любая асимметрия преобразует дифференциальные сигналы в сигнал общего вида.

35. Червя́чная переда́ча (зубчато-винтовая передача) — механическая передача, Червяки различают по следующим признакам:

• по форме поверхности, на которой образуется резьба

  • цилиндрические

  • глобоидные

• по направлению линии витка

  • правые

  • левые

• по числу заходов резьбы

  • однозаходные

  • многозаходные

• по форме винтовой поверхности резьбы

  • с архимедовым профилем

  • с конволютным профилем

  • с эвольвентным профилем

Зубчатые колёса различают по следующим признакам:

• по профилю зуба

  • прямой — (контакт по точке, не нагруженные передачи)

  • вогнутый — «охватывающий» червяк (контакт по линии)

  • роликовый — зубы вырожденного сектора заменены на винтовой ролик

• по типу зубчатого колеса

  • полное колесо (полный оборот, непрерывное вращение)

  • зубчатый сектор (поворот сектора от одного крайнего положения до другого)

  • вырожденный сектор (в паре с глобоидным червяком — рабочая длина сектора меньше рабочей длины червяка)

осуществляющаяся зацеплением червяка и сопряжённого с ним червячного колеса^[1].

• 36. . Червячные, в которых крутящий момент передается червяком на червячное колесо. Червячные передачи, в свою очередь, подразделяются на передачи с нижним и верхним расположением червяка. Червячные главные передачи иногда применяются в многоосных транспортных средствах с проходной главной передачей (или с несколькими проходными главными передачами) и в автомобильных вспомогательных лебедках.

В червячных передачах ведомое шестеренчатое колесо имеет однотипное устройство (всегда большого диаметра, который зависит от заложенного в конструкцию редуктора передаточного отношения, всегда выполняется с косыми зубьями). А червяк может иметь различную конструкцию. По форме червяки разделяются на цилиндрические и глобоидные. По направлении линии витка - на левые и правые. По числу канавок резьбы - на однозаходные и многозаходные. По форме резьбовой канавки - на червяки с архимедовым профилем, с конволютным профилем и эвольвентным профилем.

• 2. Цилиндрические главные передачи, в которых крутящий момент передается парой цилиндрических шестерен - косозубых, прямозубых или шевронных. Цилиндрические главные передачи устанавливаются в переднеприводные автомобили с поперечно расположенным двигателем.

• 3. Гипоидные (или спироидные) главные передачи, в которых крутящий момент передается парой шестерен с косыми или криволинейными зубьями. Пара шестерен гипоидной передачи либо соосна (встречается реже), либо оси шестерен смещены относительно друг друга - с нижним или верхним смещением. За счет сложной формы зубьев площадь зацепления увеличена, и шестеренчатая пара способна передавать больший крутящий момент, чем шестерни главной передачи других типов. Гипоидные передачи устанавливаются в легковые и грузовые автомобили классической (заднеприводной с передним расположением двигателя) и заднемоторной компоновок.

37. Силы в червячном зацеплении определяют для случая контакта рабочих поверхностей в полюсе зацепления и раскладывают по трем взаимно перпендикулярным осям.

Окружная сила на колесе равна по модулю осевой силе на червяке:

Окружная сила на червяке равна осевой силе на колесе:

Радиальная сила, раздвигающая червяк и колесо:

В этих зависимостях T₂ и T₁ – вращающие моменты на валах колеса и червяка, α – угол профиля витка червяка, d₂ – делительный диаметр колеса, d_w1 – начальный диаметр червяка.

38. Тепловой расчет червячной передачи

В червячной передаче имеют место сравнительно большие потери передаваемой мощности на трение, передача работает с большим тепловыде­лением.

Если отвод тепла будет недостаточен, передача перегреется. Так как смазочные свойства масла при нагреве резко ухудшаются, то возникает опасность заедания передачи и выхода ее из строя. При установившемся режиме работы червячного редуктора количество тепла, выделяемого в нем, равно количеству отводимого от него тепла. Этот тепловой баланс устанавливается при определенном перепаде температур между находящимся в редукторе маслом и окружающим корпус воздухом. Тепловой режим работы редуктора нормальный, если перепад температур находится в допустимых пределах. Для обеспечения нор­мальной работоспособности для червячных редукторов (закрытой переда­чи) производят тепловой расчет. Тепловой расчет червячной передачи при ус­тановившемся режиме работы производят на основе теплового баланса, т. е. приравнивания тепловыделения теплоотводу.

Условие нормального теплового режима:

(13)

где — температура масла в корпусе редуктора; — допускаемая темпе­ратура масла в корпусе редуктора. Допускаемое значение зависит от сорта масла, его способности сохранять смазывающие свойства при повышении температуры. Для обычных редукторных масел допускают t₁= 60...70°С, в исключительных случа­ях = 90 °С; - определяют из условия теплового баланса, а именно: выделяемое червячной парой тепло должно полностью отводиться в окружающую среду

— количество теплоты, выделяемое передачей при непрерывной рабо­те; — количество теплоты, отводимое свободной поверхностью корпу­са передачи за то же время.

Количество теплоты, выделяющейся в передаче в секунду, или тепловая мощность

где P₁ – мощность на входном валу передаваемая червяком, Вт; – КПД передачи

Количество тепла, отводимое через поверхность охлаждения корпуса редуктора,

где А – площадь поверхности корпуса передачи, соприкасающаяся с воз­духом, м². В площадь поверхности охлаждения А входит площадь наружной поверхности корпуса редуктора без днища. Если корпус снабжен охлаждающими ребрами, то учитывают только 50% площади их поверхности.; – внутренняя температура редуктора или температура масла, °С; – температура окружающей среды (воздуха), °С (при проектировании обычно принимают = 20°С); – коэффициент теплопередачи — количество теплоты, передаваемое в окружающую среду с единицы поверхности в 1 с при разности. температур в 1°С, Вт/(м² °С). При нормальной циркуляции воздуха вокруг корпуса = (14-17,5) Вт/(м^{2 0}С), при плохой – = (8-10,5) Вт/(м² °С).

Итак, на основании теплового баланса можно определить температуру масла

(14)

Тепловой расчет червячной передачи выполняют как проверочный.

При необходимо предпринять меры от перегрева.