ОПКМ
Ознайомлення учнів з кожним числом в межах 10:
Лічба предметів множин, потужність яких характеризується числом, з яким ознайомлюються діти;
Утворення нового числа з попереднього і одиниці;
Співвідношення кількості предметів з числом;
Співвідношення числа з відповідною кількістю предметів;
Порівняння числа з одиницею;
Кількісна і порядкова лічба в межах числа, що розглядається;
Розгляд і написання відповідної цифри.
Вправи, які можна використовувати для формування вміння порівнювати числа:
Яке число менше: 8 чи 6? Чому?
Прочитайте числа: 1,2,4,6,8. Назвіть, які з них менші, ніж число 7.
Назвіть у кожній парі більше число: 4 і 7; 8 і 3; 4 і 9; 5 і 5.
Покладіть на парту стільки кружечків, скільки трикутників на набірному полотні.
Приклади, які є різницями:
78-7•4;
56:7-4•2.
Послідовність ознайомлення з усною нумерацією трицифрових чисел:
Лічба чисел у межах 100-199;
Утворення числа 200 і назви розрядів трицифрових чисел;
Утворення трицифрових чисел із сотень, десятків і одиниць;
Читання чисел, які записані в нумераційну таблицю;
Запис чисел в нумераційну таблицю;
Запис і читання трицифрових чисел;
Визначення числа сотень і десятків у трицифрових числах;
Чисельник дробу показує, скільки рівних (однакових) частин цілого взяли.
Приклади задач, які розв'язуються дією ділення:
Зменшення числа у кілька одиниць;
Ділення на рівні частини;
Ділення на вміщення;
Знаходження дільника;
Задачі, які розв'язуються дією множення:
Збільшення числа у кілька разів (пряма форма);
Збільшення числа у кілька разів (непряма форма);
Знаходження невідомого діленого;
Способи розвязування текстових задач в курсі математики початкової школи:
Арифметичний
Алгебраїчний
Графічний
Послідовність в методиці роботи над задачею:
ознайомлення із змістом задачі
аналіз задачі і пошук плану розв’язання
розв'язування задачі
перевірка розв'язання
Розподіл простих задач за роками навчання:
Знаходження суми двох чисел - 1 клас
Знаходження суми однакових доданків - 2 клас
Кратне порівняння двох чисел - 3 клас
Знаходження площі прямокутника - 4 клас
Вирази і способи усного віднімання:
970–420 - перехід до десятків
96–42 - порозрядне
63–28 - послідовне
800–300 - перехід до сотень
Розподіл простих задач за роками навчання:
Знаходження суми двох чисел - 1 клас
Знаходження суми однакових доданків - 2 клас
Кратне порівняння двох чисел - 3 клас
Знаходження площі прямокутника - 4 клас
Відповідність між змістом теми "Величини. Довжина" та місцем його вивчення
Довжина відрізка. Одиниця вимірювання – метр - 2 клас
Одиниці довжини - сантиметр, дециметр - 1 клас
Співвідношення між одиницями довжини, їх перетворення - 4 клас
Одиниці довжини - міліметр, кілометр - 3 клас
Основні алгебраїчні поняття початкового курсу математики.
Рівність
Нерівність
Вираз
Рівняння
Основні геометричні поняття й уявлення початкового курсу математики.
точка
пряма і відрізок
кут, прямий кут
многокутник
ламана лінія
коло і круг
Відповідність між змістом теми "Маса" та місцем його вивчення
Одиниці маси - грам, центнер - 3 клас
Маса. Одиниці маси - грам - 2 клас
Маса. Одиниці маси – кілограм - 1 клас
Одиниця маси - тонна, та співвідношення між одиницями - 4 клас
Правильне читання результату вимірювання довжини відрізка 9 дм:
Значення довжини відрізка при одиниці дециметр рівне 9.
Довжина відрізка - 9 дм (дециметрів).
Логічні пари із виразів і способів усного віднімання:
970–420 - перехід до десятків
96–42 - порозрядне
63–28 - послідовне
800–300 - перехід до сотень
Завдання вивчення теми «Довжина та її вимірювання» в курсі математики початкової школи.
Сформулювати поняття про довжину як властивість предметів.
Познайомити з одиницями довжини і співвідношеннями між ними.
Сформувати вміння вимірювати відрізки, креслити їх.
Навчити виражати величини в менших і більших одиницях.
Навчити виконувати дії над величинами усно і в стовпчик.
Завдання вивчення теми «Площа фігури» в курсі математики початкової школи.
Сформувати конкретні уявлення про площу та її вимірювання.
Познайомити з одиницями площі ар, гектар.
Сформувати вміння розв’язувати практичні завдання на обчислення площ.
Навчити обчислювати площу прямокутника.
Задачі, які розв'язуються дією ділення:
Ділення на рівні частини
Ділення на вміщення
Знаходження дільника
Задачі, які розв'язуються дією множення
Збільшення числа у кілька разів (пряма форма);
Збільшення числа у кілька разів (непряма форма);
Знаходження невідомого діленого;
Приклад задачі на знаходження кратного порівняння: «Батько посадив 6 яблунь, а син - 3. У скільки разів більше яблунь посадив батько?»
15т 630 кг = 15630 кг
7 т 8 ц 6 кг х 7 = 54642
Приклад задачі на зведення до одиниці (пряме): У 4 ящиках 12 кг печива. Скільки печива в 7 таких ящиках?
Приклад порозрядне додавання:
45+32=40+5+30+2=(40+30)+(5+2)=70+7=77
Послідовне віднімання використовується при поясненні учням усного віднімання двоцифрових чисел виду 53-27.
Приклад задачі на побудову з параметрами: «Накресліть коло, радіус якого - 4 см»
Приклад задачі на знаходження невідомої за двома різницями: «З першої ділянки зібрали 5 кошиків цибулі, а з другої - 7 таких самих кошиків. З першої ділянки зібрали на 20 кг менше, ніж з другої. Скільки кілограмів моркви зібрали з кожної ділянки окремо?»
Комбінований тип уроку математики за його структурою:
I. Організаційна частина.
II. Контроль, корекція та закріплення знань.
III. Вивчення нового матеріалу.
IV. Закріплення та повторення матеріалу.
V. Підсумок уроку
Доповнення до десяти – прийом, що використовується при вивченні додавання чисел з переходом через десяток.
Порозрядне віднімання – прийом, що не використовується при вивченні віднімання з переходом через десяток.
Послідовність вивчення нумерація чисел в межах ста: 11-20; 21-39; 40-89; 90-100.
Нумераційна таблиця не використовується під час вивчення чисел 1-10
Правильну послідовність ознайомлення з даними геометричними фігурами: відрізок, ламана, прямий кут; прямокутник; квадрат.
Арифметичні дії з іменованими числами можна виконувати двома способами: множення іменованого числа на одноцифрове число.
Лінійна залежність - функціональна залежність між величинами розглядається в даній задачі: «Маса півня 3 кг, а маса індика - 14 кг. Яка маса 7 півнів і 1 індика?»
Усне додавання трицифрових чисел без переходу через десяток проводиться доповненням першого доданка до десяти.
При множенні числа на нуль не можна дію множення замінити дією додавання.
Правило множення числа на суму використовується при множенні одноцифрового числа на двоцифрове.
Способом випробовування виконується ділення двоцифрового числа на двоцифрове.
Послідовність ознайомлення з одиницями довжини: сантиметр; дециметр; метр; кілометр; міліметр
Послідовність ознайомлення з одиницями маси: кілограм; грам; центнер; тонна.
Задачі, пов’язані з поняттям частини і дробу, не вивчаються в початковій школі: на знаходження числа за його дробом.
43 сотні у числі, в якому 9 одиниць першого розряду 1 класу, 3 одиниці третього розряду 1 класу і 4 одиниці першого розряду 2 класу.
4 доби 16 год + 13 діб 20 год = 18 діб 12 год
Приклад задачі на збільшення у кілька разів (непряма форма): «У день лісу школярі посадили 29 каштанів. Це у 2 рази менше, ніж берізок. Скільки берізок посадили школярі?»
Рівняння є розв’язком задачі: «558 ц картоплі навантажили на машини, по 186 ц на кожну. Скільки використали машин?» є 558:х=186
Задача «Доярка розлила 86 л молока у 2 бідони, по 34 л в кожний, і в кілька банок, по 3 л в кожну. Скільки посудин використала доярка?» на 4 дії.
Схематичний вираз #-(#:#+#:#) є розв’язком задачі: «У трьох мішках 120 кг картоплі. В першому - 1/4, в другому -1/3 , а в третьому - решта всієї картоплі. Скільки кілограмів картоплі в третьому мішку?»
20 т 025 кг : 5 кг = 4 005
Приклад задачі на поділ на рівні частини; поділ на рівні частини; знаходження суми; на вміщення: «Перший трактор за 4 години роботи витрачає 64 л пального. Другий трактор за 3 години роботи витрачає 54 л пального. На скільки годин спільної роботи вистачить цим тракторам 170 л пального?».
Схематичний вираз: (#-#:#•#):#•# є розв’язком задачі: «У цистерні було 42 т 7 ц бензину. Першого разу з неї взяли
3/7
всього бензину, а другого разу -
3/4
остачі. Скільки центнерів бензину
взяли другого разу?»Правильний порядок виконання дій: «У саду було 460 плодових дерев За перший день побілили 1/10 усіх дерев, а за другий - 1/2 решти. Скільки дерев залишилося побілити?» - (:), (-), (:), (+), (-)
Знаходження невідомого зменшуваного - задача розв’язується дією додавання.
Знаходження невідомого доданка - задача розв’язується дією віднімання.
Знаходження невідомого множника - правило необхідно використати при розв’язуванні рівняння 23·х=1035.
Частка при діленні 536 480:8 - п’ятицифрова.
Приклад задачі на побудову з параметрами: «Накресліть коло, радіус якого - 4 см?»
Приклад задачі на знаходження невідомої за двома різницями: «З першої ділянки зібрали 5 кошиків цибулі, а з другої - 7 таких самих кошиків. З першої ділянки зібрали на 20 кг менше, ніж з другої. Скільки кілограмів моркви зібрали з кожної ділянки окремо?»
Приклад задачі на зведення до одиниці (пряме): «У 4 ящиках 12 кг печива. Скільки печива в 7 таких ящиках?»
Лінійна залежність між величинами розглядається в даній задачі: Маса півня 3 кг, а маса індика - 14 кг. Яка маса 7 півнів і 1 індика?
Приклад задачі на збільшення у кілька разів (непряма форма) У день лісу школярі посадили 29 каштанів. Це у 2 рази менше, ніж берізок. Скільки берізок посадили школярі?
Схематичний вираз О-(О:О+О:О) є розв’язком задачі: У трьох мішках 120 кг картоплі. В першому - 1/4, в другому -1/3, а в третьому - решта всієї картоплі. Скільки кілограмів картоплі в третьому мішку?
Проста задача розв’язується дією додавання - знаходження невідомого зменшуваного.
Знаходження невідомого доданка - проста задача розв’язується дією віднімання.
Знаходження невідомого множника – правило, яке необхідно використати при розв’язуванні рівняння 23·х=1035.
Короткий запис доцільно складати на етапі ознайомлення із змістом задачі.
Приклад задачі на знаходження зменшуваного за відомим від'ємником і остачею: Діти виготовили кілька шпаківень. Коли 2 шпаківні вони повісили на дереві, то в них залишилося ще 4 шпаківні. Скільки шпаківень виготовили діти?
За програмою з математики в 1 класі вводиться поняття геометричної фігури.
Густину речовини не вивчають в курсі математики початкових класів.
Задача на знаходження невідомого доданка вивчається в 1 класі.
27 та 3+3-10 є числовими виразами.
4/5 км = 800 м.
Приклад задачі на зменшення на кілька одиниць (непряма форма): У коробці 7 олівців. Це на 3 олівці більше, ніж в пеналі. Скільки олівців в пеналі?
Приклад задачі на знаходження невідомого зменшуваного: Столяру потрібно було відремонтувати табуретки. Коли він відремонтував 4 табуретки, то залишилося відремонтувати ще 5 табуреток. Скільки табуреток потрібно було відремонтувати столяру?
Приклад задачі на невідомий множник: Невідоме число збільшили у 6 разів і одержали 42. Знайдіть невідоме число.
Приклад задачі на кратне порівняння: У хлопчика було 8 синіх кульок і 4 червоні кульки. У скільки разів червоних кульок було менше, ніж синіх?
Приклад задачі на знаходження невідомого доданка: У дівчинки були зошити. Коли вона купила ще 5 зошитів, то в неї стало 8 зошитів. Скільки зошитів було у дівчинки спочатку?
Зміна умови задачі – етап, якого немає під час розв’язування задачі.
Задачі на знаходження суми - прості задачі, що вивчаються в 1 класі.
Задачі на знаходження швидкості- прості задачі, що вивчаються в 4 класі.
(30+20)+(30-20)=60 - сума чисел 30 і 20 збільшити на їх різницю.
Приклад задачі на збільшення у кілька разів (непряма форма): Оленка намалювала 4 листочки. Це у 2рази менше, ніж квіток. Скільки квіток намалювала Олена?
Приклад задачі на збільшення на кілька одиниць (пряма форма): Довжина першого відрізка 10 см, а другий - на 3 см довший. Знайдіть довжину другого відрізка.
Приклад задачі на знаходження суми: На галявині росли гриби. Хлопчик зрізав 6 грибів, а потім 3 гриби. Скільки всього грибів зрізав хлопчик?
Приклад задачі на невідоме ділене: Невідоме число зменшили у 4 рази і одержали 8. Знайдіть невідоме число.
Приклад задачі на побудову без параметрів: Накресліть коло.
Приклад задачі на знаходження остачі: З десятилітрового відра взяли 4 л води. Скільки літрів води залишилося у відрі?
Приклад задачі на знаходження суми: На галявині росли гриби. Хлопчик зрізав 6 грибів, а потім 3 гриби. Скільки всього грибів зрізав хлопчик?
Приклад задачі на невідоме ділене: Невідоме число зменшили у 4 рази і одержали 8. Знайдіть невідоме число.
Проста задача, що розв’язується дією додавання - знаходження невідомого зменшуваного.
Проста задача, що розв’язується дією віднімання - знаходження невідомого доданка.
Сума збільшиться, якщо збільшиться один із доданків
Завдання розв’яжіть задачу не можна віднести до творчої роботи над задачею