11. Методика изучения 2, 8 и 16 систем счисления.

Тема «Системы счисления» имеет прямое отношение к математической теории чисел. Однако в школьном курсе математики она, как правило, не изучается. Необходимость изучения этой темы в курсе информатики связана с тем фактом, что числа в памяти компьютера представлены в двоичной системе счисления, а для внешнего представления содержимого памяти, адресов памяти используют шестнадцатеричную или восьмеричную системы.

Методические рекомендации по изучению темы

Изучаемые вопросы:

 Позиционные и непозиционные системы счисления. желательно, чтобы ученики сами подошли к формулировке различия между позиционным и непозиционным принципом записи чисел. Сделать это можно, отталкиваясь от конкретного примера. Напишите на доске два числа: XXX и 333. И проведите сравнение.

 Основные понятия позиционных систем: основание, алфавит.

 Развернутая форма представления чисел в позиционных системах. Сущность позиционного представления чисел отражается в развернутой форме записи чисел. Снова для объяснения привлекаем десятичную систему. Например:

5319,12 = 5000 + 300 + 10 + 9 + 0,1 + 0,02 =

= 510³ + 310² + 110¹ + 9 + 110^-1 + 210^-2.

Аналогично можно получить развернутую форму чисел в других системах счисления. Например, для восьмеричного числа:

1753₈ = 110³ + 710² + 510¹ + 3.

 Перевод чисел из одной системы в другую. Основная идея заключается в следующем: перевод чисел неизбежно связан с выполнением вычислений. Поскольку нам хорошо знакома лишь десятичная арифметика, то любой перевод следует свести к выполнению вычислений над десятичными числами.

 Особенности двоичной арифметики. Для выполнения вычислений с многозначными числами необходимо знать правила сложения и правила умножения однозначных чисел. Вот эти правила:

0+0=0 0´0=0

1+0=1 1´0=0

1 + 1 = 10 1´1=1

 Связь между двоичной и шестнадцатеричной системами. Представление информации, хранящейся в компьютерной памяти в ее истинном двоичном виде весьма громоздко из-за большого количества цифр. Имеется в виду запись такой информации на бумаге или вывод ее на экран. Для этих целей принято использовать восьмеричную или шестнадцатеричную системы счисления. В современных ПК чаще всего используется шестнадцатеричная система. Существует простая связь между двоичным и шестнадцатерич-ным представлением числа. При переводе числа из одной системы в другую, одной шестнадцатеричной цифре соответствует 4-разрядный двоичный код. Такая связь основана на том, что 16 = 2⁴, и число различных 4-разрядных комбинаций из цифр 0 и 1 равно 16: от 0000 до 1111. Поэтому перевод чисел из «16» в «2» и обратно производится путем формальной перекодировки.

12. Научно-методические основы представлений о принципах работы компьютера.

13. Методика обучения алгоритмам на учебных исполнителях.

Изучаемые вопросы:

 Основные требования к учебным исполнителям алгоритмов.

 Описание архитектуры учебного исполнителя.

 Типовые учебные задачи.

 Способы описания алгоритмов.

Обучение методам построения алгоритмов — один из наиболее отработанных разделов школьной информатики. Традиционно применяемым дидактическим средством в этом разделе являются учебные исполнители алгоритмов. подходит любой исполнитель, который удовлетворяет следующим условиям:

• это должен быть исполнитель, работающий «в обстановке»;

• этот исполнитель должен имитировать процесс управления некоторым реальным объектом (черепахой, роботом и др.);

• в системе команд исполнителя должны быть все структурные команды управления (ветвления, циклы);

• исполнитель позволяет использовать вспомогательные алгоритмы (процедуры).

Последние два пункта означают, что на данном исполнителе можно обучать структурной методике алгоритмизации.

Каким бы исполнителем ни пользовался учитель, рекомендуется следовать единой методической схеме обучения. При описании любого исполнителя алгоритмов необходимо выделять следующие его характеристики: среда, режимы работы, система команд, данные. Совокупность таких характеристик можно назвать архитектурой исполнителя.

Черепашка из ЛОГО:

Среда исполнителя. На экране присутствуют три основных элемента среды учебного исполнителя: строка меню, поле программы и поле рисунка

Режимы работы. Режим работы — это определенное состояние учебного исполнителя, в котором могут выполняться определенные действия. Необходимо в наглядной форме представить ученикам все возможные режимы работ используемого исполнителя.Черепашка может работать в режиме прямого управления: «команда — исполнение» (в схеме это названо ручным управлением), и в режиме программного управления: «программирование — автоматическое исполнение программы». Программный режим устанавливается тогда, когда текстовый курсор находится на поле программы. Если его вывести за границу поля программы, то установится режим прямого управления. Обучение программированию для исполнителя нужно строить на последовательности решаемых задач. Очередность задач должна определяться следующими принципами:

— от простого к сложному: постепенное усложнение задач;

— новизна: каждая задача вносит какой-то новый элемент знаний (новая команда, новый прием программирования);

— наследование: следующая задача требует использования знаний, полученных при решении предыдущих задач.

В учебнике [6] рассматривается последовательность задач, которая позволяет ученикам осваивать приемы алгоритмизации в таком порядке:

— составление линейных алгоритмов;

— описание и использование вспомогательных алгоритмов;

— составление циклических алгоритмов;

— использование ветвлений в алгоритмах;

— использование метода последовательной детализации при составлении сложных алгоритмов.