Расчет балок покрытия – общий порядок расчета элементов армирования балок. Определение наиболее опасного нормального сечения двускатной балки покрытия.
Балки покрытий рассчитывают как свободно лежащие.
Балка покрытия считается просто как изгибаемая балка прямоугольного или двутаврового сечения.(т.е. отбрасываем часть сечения, прикладываем усилия в арматуре и бетоне и составляем уравнения равновесия).
Нижний пояс растянут, верхний сжат, как и у ферм. К верхнему поясу прикладываются нагрузки от покрытия, снега, к нижнему – крановые. И считают еще собственный вес).
Нагрузки от плит передаются через ребра. При пяти и более сосредоточенных силах нагрузку заменяют на равномерно распределенную.
Расчетный
пролет балки
Для
балки с параллельными поясами расчетные
усилия
.
Для двускатной балки расчетным оказывается сечение, расположенное на расстоянии х от опоры.
Так,
при уклоне верхнего пояса 1:12 и высоте
балки в середине пролета
,
высота сечения на опоре составит
а
на расстоянии от опоры х
Если
принять рабочую высоту сечения балки
изгибающий момент при равномерно
распределенной нагрузке
То площадь сечения продольной арматуры
-
коэффициент плеча внутренне пары сил,
- относительная высота сжатой зоны.
Расчетным
будет то сечение балки по ее длине, в
котором
достинает максимального значения.
Для отыскания этого сечения приравнивают к нулю производную
Отсюда пологая, что – величина постоянная, дифференцируют и получают
Из решения квадратного уравнения находят х=0,37 L.
В общем случае расстояние от опоры до расчетного сечения х=0,35…0,4 L.
Если есть фонарь, то расчетным может оказаться сечение под фонарной стойкой.
Поперечную
арматуру определяют из расчета прочности
по наклонным сечениям на приопорных
участках =
,
при этом высота сечения h
берется средняя.
Плоские железобетонные покрытия. Фермы покрытий. Перекрываемые пролеты, назначение основных размеров ферм. Конструкции ферм различных типов. Материалы для стропильных ферм.
Железобетонные фермы применяют при пролетах 18, 24 и 30 м и шаге 6 или 12 м.
В железобетонных фермах в сравнении со стальными расход металла почти вдвое меньше, но трудоёмкость и стоимость изготовления намного выше. При пролетах 36 и больше, как правило, применяют стальные фермы. Однако технически возможны железобетонные фермы и при пролетах 60 м и более.
Различают следующие основные типы ферм:
- сегментные с верхним поясом ломанного очертания и прямолинейными участками между узлами;
- арочные раскосные с редкой решеткой и верхним поясом плавного криволинейного очертания;
- арочные безраскосные с жесткими узлами в примыкании стоек к поясам и с верхним поясом криволинейного очертания;
- полигональные с параллельными поясами или с малым уклоном верхнего пояса (для стока воды) трапециевидного очертания;
- полигональные с ломанным нижним поясом.
Высоту
ферм всех типов в середине пролета
принимается равной
(пролета). Кроме того по условиям
перевозки, высоту ферм рекомендуется
принимать НЕ более 3,3 м.
Панели верхнего пояса, за исключением арочных раскосных, проектируют размером 3 м с тем, чтобы нагрузка от плиты покрытия передавалась в узлы ферм и не возникал местный изгиб.
Уклоны верхнего пояса ферм для скатных покрытий принимаются в пределах от 1:2 у опорного узла до 1:12 у конька.
Ширину сечения поясов ферм из условий удобства изготовления принимают одинаковой. При шаге ферм 6 м – 200…250 мм, а при шаге 12 м – 300…350 мм. (бо’льшие размеры для снеговых районов СIV…CVI, меньшие для СI…CIII).
Высота сечения верхнего пояса определяется из расчета на прочность, а нижнего – из условия размещения напрягаемой арматуры (с учетом принятой ширины сечения). Минимальную высоту поясов принимают 160 мм и далее с градацией размеров кратно 20 или 50 мм.
Размеры сечений элементов решетки (стойки, раскосы) в плоскости фермы h=100, 120, 150, 200 и далее с градацией 50 мм. Размеры сечений решетки из плоскости b при закладной решетке (из заранее изготовленных железобетонных элементов) должны быть меньше ширины поясов, а при бетонировании решетки вместе с поясами – равны ширине сечения поясов.
В лекциях было, что нужно, чтобы размеры верхнего пояса и сжатых элементов были такими, чтобы была больше в 2-3 раза, чем полученная по расчету.
В курсаче принимали размеры сечений по типу опалубки, который в свою очередь принимается в зависимости от пролета L, шага ферм (6 или 12 м), нагрузки полной и снеговой.
Размеры опорных узлов определяются расчетом. По конструктивным соображениям минимальная высота опорного узла – 800 мм. Рекомендуется принимать высоту опорного узла – 800, 900, 1000 мм, а его длину в пределах 900…1200 мм.
Размеры промежуточных узлов назначаются из условия обеспечения надежного заанкеривания напрягаемой и ненапрягаемой арматуры сходящихся в узле элемента (и недопущения отрыва растянутого элемента от узла).
В узлах железобетонных ферм для надежной передачи усилий от одного элемента к другому создаются специальные уширения – вуты, позволяющие лучше разместить и заанкерить арматуру решетки.
Материалы для ферм:
- бетон В30 и выше (В50). Может быть В25 для бетонирования 18 м ферм.
- арматура – напрягаемая стержневая класса А 600 (А IV), канаты К1200, К1300 (К-7, К-10), высокопрочная проволока Вр 1200, Вр 1300, Вр 1400 (Вр-II).
- арматура – ненапрягаемая А400…А500, В500.
Лучше для преднапряженной арматуры применять проволоку и канаты, так как у стержневой арматуры А600 короткие пряди и ее будет необходимо сваривать.
Наиболее благоприятное очертание по условию статической работы имеют сегментные и арочные фермы, так как очертание их верхнего пояса приближается к кривой давления. Решетка этих ферм слабоработающая (испытывающая незначительные усилия), а высота на опорах сравнительно (к полигональным) небольшая, что приводит к снижению массы фермы и уменьшению высоты наружных стен. В арочных раскосных фермах изгибающие моменты от внеузлового загружения верхнего пояса уменьшается благодаря эксцентриситету продольной силы, вызывающему момент обратного знака, что позволяет увеличить длину панели верхнего пояса и сделать решетку более редкой.
а) от внеузлвой нагрузки, б) от эксцентриситета продольной силы
В арочных безраскосных фермах возникают довольно большие изгибающие моменты в стойках, поясах и для обеспечения прочности и трещиностойкости появляется необходимость в дополнительном армировании. Однако эти фермы проще в изготовлении, удобнее в зданиях с малоуклонной или плоской кровлей и удобны при использовании межферменного пространства для технологических коммуникаций.
Полигональные фермы с ломаным очертание нижнего пояса более устойчивы на монтаже и не требуют специальных креплений, так как центр тяжестия расположен ниже уровня опор.
Полигональные фермы с параельными поясами или малым уклоном верхнего пояса имеют экономическое примущество в том отношении, что при плоской кровле создается возможность широко применять средства механизации кровельных работ.
Для ферм всех типов уменьшение размера сечения и снижения общей массы достигается применением бетона высоких классов (В30…В50) и высоким процентом армирования сечения поясов.
Фермы рационально изготавливать цельными. Членение их на полуфермы с последующей укрупнительной сборкой на монтаже повышает стоимость. Фермы пролетом 18 м изготавливают цельными, 24 – цельными или из 2 полуферм, 30 – из двух полуферм. Решетку полуфермы следует разбивать так, чтобы стык нижнего пояса для удобства монтажного соединения был выносным, т.е. располагался между узлами. Чтобы обеспечить монтажную прочность участка нижнего пояса, у стыка устраиваются дополнительные подкосы (не учитываемые в расчете).
Решетка ферм может быть закладной из заранее изготовленных жб элементов с выпусками арматруы, которые устанавливают перед бетонированием поясов и заводят в узлы на 30…50 мм, или изготавливаемой одновременно с бетонированием поясов.