11. Основы расчета ферм покрытия – нагрузки на ферму, учет внеузлового приложения нагрузки. Расчетные длины сжатых элементов, принципы расчета сжатых и растянутых элементов ферм.

Расчет ферм выполняют на действие постоянных (вес покрытия и фермы) и временных нагрузок (нагрузки от подвесного транспорта и снега).

Вес покрытия считается приложенным к узлам верхнего пояса, а нагрузка от подвесного транспорта – к узлам нижнего пояса.

В расчете учитывается неравномерное загружение снеговой нагрузкой у фонарей и по покрытию здания.

Учитывается коэффициентом - коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузки на покрытие. Для равномерно распределенной нагрузки . При загружении одной половины фермы снегом Такое загружение – плохое, так как в ряде элементов решетки имеются разные знаки сил, и при таком загружении ранее сжатые стержни становятся растянутыми и наоборот, что плохо, так как теперь может потерять устойчивость сжатый элемент.

В крановых нагрузках учитываются только вертикальные максимальные и минимальные давления ( , горизонтальная нагрузка от торможения крана (Т) не учитывается, так как подвес крана – шарнирный.

Может быть, случай внеузлового приложения нагрузки в верхнем поясе. (Случай арочной раскосной фермы – панели верхнего пояса – 6 м, и тогда опирание плиты покрытия происходит вне узлы). Тогда здесь верхний пояс считается как неразрезная балка, опорами которой являются узлы. (см. прошлый семестр вопрос 36, статический и кинематический способ).

Прочность сечений поясов и решетки расчитывают по формулам для сжатых и растянутых элементов.

Сжатые элементы в плоскости и из плоскости фермы имеют различную расчетную длину (по таблице 33 СНиП 2.03.01-84*):

1. Верхний пояс в плоскости фермы:

- при

- при

Из плоскости фермы:

- для участка под фонарем (при ширине фонаре

- в остальных случаях ;

2. Раскосы и стойки в плоскости фермы

Из плоскости:

- при ,

- при ,

где – длина элемента между центрами примыкающих узлов; – эксцентриситет продольной силы; - высота сечения верхнего пояса; – ширина сечения соответственно верхнего пояса и стойки (раскоса) фермы.

Принципы расчета: как правило элементы ферм армирую симметрично:

- верхний пояс и сжатые элементы решетки считается как внецентренно сжатый элемент (по алгоритмам, в зависимости БЭ или МЭ ):

Для внецентренно сжатых:

Если арматура не подобрана, то используем технический критерий: Если «Да» - то это БЭ. Если «Нет» - то это МЭ. ( – принимаем так, потому что при 0,3 мы не выходим за границы ядра сечения, а если сила находится в нем, то напряжения будут одного знака).

Тогда расчет прочности ведется из условий равновесия:

1. Для первого случая (БЭ):

Для арматуры классов А300-А500 можно принять .

При более высоких классах они сильно отличаются.

Зная, что из последнего уравнения находим

по нему определяем

Из первого уравнения равновесия

, где по таблице 38 СНиП 2.03.01-84*. Для внецентрено растянутых определяется по гибкости арматуры (чем больше гибкость, тем больше Там

Если нет то принимаем конструктивно

Теперь надо посчитать (5%). Если да то все замечательно, а если нет, то значит маленькие размеры поперечного сечения их надо увеличить и пересчитать заново арматуру.

2. Для второго случая (МЭ):

где:

где – относительная высота сжатой зоны при напряжении в арматуре , если нет предварительного напряжения и , если есть предварительное напряжение. При этом фактическая относительная высота сжатой зоны , тогда - коэффициент полноты фактической эпюры напряжений в бетоне при замене ее условно прямоугольной.

Установлено, что , где – функция вида бетона (для тяжелого =0,85, для легкого =0,8). Т.е. - характеристика упруго-пластических свойств бетона сжатой зоны.

Если относительная высота сжатой зоны напряжение будет растягивающим, если - сжимающим.

При этом:

Расчет по алгоритму:

Примем и найдем площадь сжатой арматуры:

, где по таблице 38 СНиП 2.03.01-84*. Для внецентрено растянутых определяется по гибкости арматуры (чем больше гибкость, тем больше Там

Если , то принимаем ее конструктивно

При симметричном армировании .

Теперь надо посчитать (5%). Если да то все замечательно, а если нет, то значит маленькие размеры поперечного сечения их надо увеличить и пересчитать заново арматуру.

- нижний пояс и растянутые элементы решетки считается как внецентренно растянутый элемент:

Для внецентренно растянутых:

Расчет производится в зависимости от положения продольной силы N:

- еcли N расположена между равнодействующими усилия в арматуре - то это МЭ ( и расчет ведут по:

Расчет:

При симметричном армировании:

Выбираем максимальное и находим:

Теперь надо посчитать (5%). Если да то все замечательно, а если нет, то значит маленькие размеры поперечного сечения их надо увеличить и пересчитать заново арматуру.

- еcли N расположена за пределами расстояния между равнодействующими усилия в арматуре - то это БЭ ( и расчет ведут по:

Задаемся . (Минимальный диаметр 10).

Определим

Из второго уравнения находим