1 Переинициализация предыдущих состояний фильтров, согласованных с моделями,

Экстраполированная вероятность модели:

(78)

Смешанный вес модели:

(79)

Оценка вектора смешанного состояния:

(80)

Оценка ковариационной матрицы смешанного состояния:

(81)

2 Экстраполяция и обновление состояний фильтров,

Экстраполированный вектор состояния:

82)

Экстраполированная ковариационная матрица состояния:

(83)

Невязка принятого и экстраполированного измерения:

(84)

Ковариационная матрица невязки:

(85)

Коэффициент усиления невязки:

(86)

Обновленный вектор состояния:

(87)

Обновленная ковариационная матрица состояния:

(88)

3 Вычисление (обновление) вероятностей моделей состояния,

Функция правдоподобия модели:

(89)

Вероятность модели:

(90)

4 Вычисление объединенной оценки состояния системы

Суммарный (объединенный) вектор состояния:

(91)

Суммарная ковариационная матрица состояния:

(92)

Рисунок 7. Блок-схема ИММ ФК

Пере- инициализация состояний

Объединение состояний

Экстраполяция и обновление состояний

Фильтр, согласованный с первой моделью

Фильтр, согласованный со второй моделью

Рисунок 8. Структура ИММ фильтра для случая двух моделей

ИММ алгоритм организован следующим образом:

В блоке 1 уточняются апостериорные данные об объединенном состоянии многомодельной системы на предыдущем шаге фильтрации.

В блоке 2 состояние каждого из фильтров экстраполируется и обновляется независимо.

В блоке 3 вычисляются вероятности соответствия динамики цели имеющимся моделям движения на основе их функций правдоподобия.

В блоке 4 формируется объединенная оценка состояния системы, путем вычисления суммы оценок состояния каждой модели, взвешенными вероятностями, рассчитанными в 3-м блоке.

Таким образом организован ИММ алгоритм фильтрации. В качестве банка ФС в зависимости от специфики задачи могут выступать как набор ЛФК, так и набор нелинейных РФК, UKF или CKF. Тогда ИММ ФС будет именоваться ИММ ФК, ИММ РФК, ИММ UKF или ИММ CKF, соответственно. В системах сопровождения по видеоизображению находят целесообразным применять самый затратный с точки зрения количества вычислительных операций ИММ ФЧ. Набор моделей перехода состояния могут формировать любые модели движения, максимально точно описывающие динамику ВЦ, в том числе упрощенные модели, рассмотренные в подразделе 1.2.3. Для ФС в системах УВД наиболее популярными являются двумодельные ИММ ФС с моделями равномерного прямолинейного движения (27) и скоординированного поворота (37). Применение ИММ алгоритма дает прирост в точности оценки по сравнению с одномодельным на участках маневра при индексе маневренности цели [5]: , где ‒ максимально возможное ускорение при выполнении маневра по каждой координате. ‒ СКО измерителя по каждой координате.

На сегодняшний день ИММ фильтр и его модификации являются наилучшими практически применимыми подоптимальными алгоритмами сопровождения траектории маневрирующей цели. Его структура согласована со сложной траекторией ВЦ, а формируемая объединенная оценка состояния оптимальна по критерию НСКО, обладает свойствами несмещенности, состоятельности и эффективности, при точном совпадении реальной динамики цели и шума измерителя с принятыми при разработке. Однако, даже в оптимальных условиях функционирования ИММ алгоритм имеет некоторые важные недостатки:

• Переключение на обработку маневра, по-прежнему, запаздывает на несколько циклов обновления информации, что сильно снижает точность сопровождения на начальном участке маневра;

• Вероятности моделей никогда не принимают своих предельных значений, что не позволяет полностью разрешить неопределенность относительно характера движения ВЦ. Вследствие этого точность оценки положения и скорости на участке РПД у одномодельного фильтра выше, чем у объединенной оценки ИММ фильтра с таким же фильтром в своем наборе;

• При большом наборе моделей движения не удается зафиксировать доминирование одной из моделей на любом участке траектории.

Обозначенные проблемы зачастую являются причинами отказа от использования ИММ ФС в практических алгоритмах сопровождения в пользу адаптивного одномодельного ФК. В мировой литературе и патентах нет универсальных практических рекомендаций по поиску решений этих проблем в рамках ИММ фильтров с фиксированным набором моделей.