5.4. Метод непрерывного исследования графика движения поездов

Данный метод позволяет построить график тока фидера без построения мгновенных схем приложения нагрузок. При использовании данного метода строятся графики нагрузок тяговых подстанций в зависимости от времени. Недостаток метода – невозможность расчета потерь напряжения.

Достоинство – простота использования и абсолютная точность.

На рис. №5.3 представлена реализация метода непрерывного исследования графика движения поездов на участке с односторонним питанием, а сам график движения поездов представлен на рис. №5.4.

Рис. №5.3 Фрагмент графика движения поездов и кривые поездного тока

Рис. №5.4 Реализация метода непрерывного исследования графика движения поездов на участке с односторонним питанием

Рассмотрим теперь двухстороннее питание.

При двухстороннем питании необходимо определить ток, получаемый электроподвижным составом от расчетной тяговой подстанции (в нашем случае это тяговая подстанция А). Определить ток тяговой подстанции можно с помощью аналитических выражений.

Помимо аналитических выражений можно воспользоваться методом подобия 2-х треугольников. На рис. №5.5 приведена реализация данного метода.

Рис. №5.5 Реализация метода подобия треугольников для определения тока тяговой подстанции

На рисунке ∆BPO ~ ∆FMO. Из этого следует

BP неизвестно и соответствует току тяговой подстанции А.

Следует добавить так же то, что при использовании метода равномерного сечения графика движения поездов с сечением графика движения поездов с высокой дискретизацией (∆t→0) точность расчета будет близка к точности при использовании метода непрерывного исследования графика движения поездов.

На рис. №5.6 представлена реализация метода непрерывного исследования графика движения поездов на участке с двухсторонним питанием. Кривая 1 (неразложенная кривая) соответствует току тяговой подстанции при одностороннем питании, а кривая 2 (разложенная кривая) соответствует току тяговой подстанции при двухстороннем питании.

Рис. №5.6 Реализация метода непрерывного исследования графика движения поездов на участке с двухсторонним питанием

5.5. Методы расчета стэ по заданным размерам движения

Одним и тем же размерам движения могут соответствовать множество графиков движения. По этому методы расчета СТЭ по заданным размерам движения подразумевают расчет множества вариантов графика движения путем оперирования параметрами:

- межпоездной интервал;

- масса поезда;

- число поездов в фидерной зоне.

В большинстве случаев при проектировании устройств тягового электроснабжения известно (задано) суточное число поездов и места расположения сигналов. По этим данным можно судить о возможном числе поездов, которые одновременно могут занимать участок. В отдельные периоды суток часть поездов может быть пропущена с минимальными межпоездными интервалами (Ө). Если такие режимы будут повторяться достаточно часто, то нет необходимости затрачивать значительные капитальные средства.

Следует отметить, что график движения пассажирских поездов – устойчив, т.к. привязан к расписанию, а график движения грузовых поездов – неустойчив (стохастичен). Отсюда следует то, что никакого типового графика нагрузки элементов СТЭ магистральных железных дорог не существует. Это говорит об одном пути решения задачи расчета параметров работы СТЭ – прибегнуть к статистическим подходам к оценке графиков движения.

Распределение числа поездов в рассматриваемой зоне (фидерной или подстанционной), полученные на основе статистических материалов имеет устойчивый характер.

Это дает основания ожидать возможности нахождения математического закона распределения числа поездов. На рис. №5.7 представлены кривые вероятности распределения числа поездов в зоне. График – точечный, т.к. число поездов – величина дискретная.

Рис. №5.7 Кривые вероятности распределения числа поездов в зоне: (N) – при N числе поездов в сутки, (N+) – при увеличении суточного числа поездов, (N-) – при уменьшении суточного числа поездов

Существует 2 модели графика движения.

1 модель использует допущения:

- все поезда имеют одинаковую постоянную скорость;

- все нитки графика движения располагаются через одинаковый промежуток времени (Ө);

- поезда могут располагаться только на нитях этого графика;

- все возможные нитки графика – равновероятны;

- число поездов за сутки (Т) постоянно (N).

Тогда максимальное число поездов за сутки равно N₀=T/Ө

При этом нас будет интересовать вероятность одновременного нахождения некоторого числа поездов в рассматриваемой зоне. Если максимальное число поездов, которое может вместить рассматриваемая зона, равно (n) и время хода по этой зоне равно (t), то очевидно, что n= T/Ө

Т.е. максимальное число поездов, которое может разместить в данной зоне, равно числу ниток, укладывающихся в отрезок времени (t).

В этом случае нас интересует вероятность такой ситуации, при которой (m) поездов расположатся внутри интервала (t), а остальные (N-m) поездов – за пределами этого интервала.

Рис. №5.8 График движения поездов при максимальной пропускной способности

Тогда искомая вероятность определится

где - число графиков, которое можно составить изменяя положение m поездов в n нитках (внутри интервала t);

- число графиков, которое можно составить за промежуток интервала t;

- число графиков, которое можно составить изменяя положение N поездов в N₀ нитках (за сутки Т);

N₀ – максимальное возможное число поездов за сутки;

N – реальное число поездов за сутки (величина постоянная).

2 модель отличается от первой тем, что числа поездов за сутки не постоянно, но близко к некоторому N и интенсивность движения характеризуется не величиной N, а отношением N к N₀.

Тогда вместо выражения * будем иметь **

Полученный запас распределения называют биноминальным.

Рассмотрим теперь закон распределения интервалов между поездами.

Вероятность нахождения поезда на одном условном перегоне равна

P=N/N₀ и отсутствие поезда q=1-p=(N-N₀)/ N₀

где τ – интервал между поездами, а p(τ) – вероятность появления этого интервала.

Это экспоненциальный закон распределения.

Экспериментальные исследования показывают, что фактическое распределение интервалов во многих случаях отличаются от экспериментального закона.

Рассмотрим теперь закон распределения тяговой нагрузки.

Если принять, что все поезда однотипны, и потребляют на всем протяжении один и тот же ток, то вероятность появления тока (m٠I) будет равна вероятности появления (m) поездов.

p(m٠I)=p(m)

где I- средний ток поезда.

Так же для оценки распределения тяговой нагрузки часто обращаются к нормальному закону распределения.

где I – значение токовой нагрузки;

p(I) – вероятность ее появления;

I_ср – среднее значение токовой нагрузки;

σ – среднеквадратическое отклонение этой величины (СКО).

Рис. №5.9 Вероятность появления токовой нагрузки

СКО определяет «крутизну» этой кривой. Следует отметить, что кривая распределения «усекается» с 2-х сторон или с 1-ой стороны. Это обусловлено тем, нормальный закон распределения по оси абсцисс бесконечен, а токовая нагрузка имеет свои пределы.