
- •4 Сопротивление тяговой сети
- •4.1. Сопротивление тяговой сети постоянного тока
- •4.2. Рельсовая сеть в системе тягового электроснабжения
- •4.3. Распределение потенциала и тока в рельсах при системе постоянного тока
- •2. ; , Тогда из (20)
- •4.4. Распределение потенциала и тока в рельсах в системе постоянного тока при одностороннем питании с одной сосредоточенной нагрузкой
- •4.5. Сопротивление тяговой сети переменного однофазного тока
- •4.6. Определение полного сопротивления тяговой сети переменного тока однопутного участка с цепной подвеской при медном несущем проводе
- •4.7. Определение полного сопротивления тяговой сети переменного тока
- •4.8. Составное и эквивалентное приведенное сопротивление тяговой сети однофазного тока
- •4.9. Распределение потенциала и тока в рельсах в системе постоянного тока при одностороннем питании с одной сосредоточенной нагрузкой
4.3. Распределение потенциала и тока в рельсах при системе постоянного тока
Питание ЭПС осуществляется через провода контактной сети и рельсовую сеть. Рельсы не изолированы от земли, поэтому тяговый ток утекает в землю и пробегает по земле.
Рис. №4.9
Ток
утечки зависит от разности потенциалов
между рельсами и землей и от величины
переходного сопротивления Rп,
по которому утекает этот ток. Это
сопротивление состоит из 2-х последовательно
соединенных. Первое – сопротивление
перехода от рельсов к шпалам к балластной
призме (переходное сопротивление Rп)
и второе – сопротивление самой земли
на пути тока утечки (сопротивление
растеканию).
По мере распространение тока утечки в земле он захватывает все больше и больше массы земли и плотность тока земле с удалением его от рельсов уменьшается. По этому можно принять, что величину тока утечки определяет переходное сопротивление Rп , включающее в себя и сопротивление слоев земли, непосредственно прилегающих к нагрузке. Без заметной погрешности Rз = 0. во всех расчетах. В результате этого расчетную схему для определения токов в рельсах и земле можно представить соединением рельсов с землей через переходное сопротивления.
Рис. №4.10
Рассмотри общую схему с несколькими нагрузками (Э.П.С.) и несколькими тяговыми подстанциями.
Рис. №4.11
Для определения токов в рельсах и построения диаграмм распределения потенциала и токов в рельсах, в первую очередь необходимо определить нагрузки тяговых подстанций.
Размерность
Rп
-
объясняется тем, что все элементы
переходных сопротивлений соединены
между собой параллельно, то есть с
увеличением длинны рельсового пути
общее переходное сопротивление падает,
в то время как общее сопротивление
рельсов растет.
Токи
,
,
- токи отсасывающих проводов тяговых
подстанций.
Если величины Rр и Rп постоянны по всей длине, то получается цепь с постоянными параметрами. То есть линейная и в этом случае для всех расчетов может быть использован метод наложения.
Это приводит к расчетной схеме с одной нагрузкой при удаленном в безконечность заземление.
Рис. №4.12
-
ток в рельсах на расстоянии х
от нагрузки;
-
ток в земле на расстоянии х
от нагрузки;
-
потенциал рельса на расстоянии х
от нагрузки.
Рассмотрим
элементарный участок
,
расположенный на расстоянии х
от нагрузки.
Сопротивление
рельсовой сети на длине
равно
,
тогда приращение потенциала рельсов
на этом же элементе длинны равно велицине
u
противоположной по знаку падения
напряжения на нем.
откуда
.
(4.8)
Утечка тока в землю из рельсов на длине будет равна
А
также приращение тока
в рельсах на длине
равно по абсолютной величине току утечки
и обратно ему по закону, то можно дописать
или
(4.9)
знак «-» означает, что с увеличением х ток в земле падает.
(1) и (2) – системе дифференциальных уравнений с 2 – мя неизвестными.
Продифференцируем (1) по х
откуда
(4.10)
подставим (3) в (2)
или
(4.11)
где
Общим решением (4) будет выражение
(4.12)
Ток в рельсах можно найти из (1)
их
уравнения (5)
,
следовательно
(4.13),
где
k – коэффициент распространения;
m – волновое сопротивление.
Рассмотрим
границы уравнения для нахождения
и
1.
;
,
тогда из (5),
(4.14);
(4.15).