Розрахунок ригеля перекриття

_{Геометрія перерізу ригеля}

Рисунок 4. Розрахунковий переріз ригеля.

мм

Робоча висота перерізу

1050-60=990мм

Визначення табличних коефіцієнтів

умова виконується

Визначення площі перерізу напруженої арматури

Приймаємо 4 15 К-7(К1500) з площею поперечного перерізу 556 мм²

Розрахунок полиці ригеля

Момент, що виникає у поличках від дії опорної реакції плити перекриття

,

Визначення табличних коефіцієнтів

умова виконується

Визначення площі перерізу арматури

Приймаємо 5 8 А400С з площею поперечного перерізу 251 мм²

За поперечною силою

Визначення необхідності розрахункової поперечної арматури в поличці ригеля перекриття

Робоча висота перерізу

Визначення коефіцієнта k

Приймаємо

Перевірка коефіцієнта армування перерізу

Несуча здатність неармованого перерізу на зсув

Мінімальна міцність бетону на зсув

Мінімальна несуча здатність перерізу на зсув

Перевірка нерівностей та

Так, як умова не виконується то потрібно встановлювати поперечну арматуру

Необхідна площа поперечної арматури при мм

Приймаємо 1ø20А400С ( ), крок мм

Перевіряємо умову

Розрахунок арматури на опорі а та б

Арматура на опорі біля центральної колони

,

Визначення табличних коефіцієнтів

умова виконується

Визначення площі перерізу арматури

Приймаємо 4 32 А400С з площею поперечного перерізу 3217 мм²

Арматура на опорі біля крайньої колони

,

Визначення табличних коефіцієнтів

умова виконується

Визначення площі перерізу арматури

Приймаємо 4 25 А400С з площею поперечного перерізу 1963 мм²

Рисунок 6. Схема армування ригеля

Визначення геометричних характеристик приведеного перерізу

Приведена площа перерізу:

Приведений статичний момент відносно нижньої грані перерізу:

Положення центра ваги приведеного перерізу:

h-y_с =1050-478=572мм

Приведений момент інерції:

Момент опору по нижній зоні

Те ж саме по верхній

Початкові та контрольовані напруження в напружуваній арматурі та в бетоні перерізів Таблиця 2

Характеристики матеріалів

Бетон
fck	fctk(t)		fcp		Ecm(t)	εcs			(t,t0)
22	1,8		13,6		32,5	0,270			2
Арматура
fpd,		fpk		fp0,lk			Eр	Ap, мм2
1250		1575		1430			18*104	556

Початкові напруження σ_р.mах в напружуваній арматурі А_р та бетоні:

σ_р.mах≤0,7 f_pk

σ_р.mах≤0,7хf_pk =0,7х1575=1102,5МПа

Приймаємо σ_р.mах=1100МПа

Початкове середнє зусилля натягу арматури А_р:

P_max=А_р∙ σ_р.mах

P_max=556*1100= 611,6кН

Початкові напруження у бетоні в будь-якій точці перерізу елемента під час його обтиску зусилля, натягу Р не може перевищувати значень:

σ_с ≤ f_ср=0,6 f_ck(t); σ_с > С15; σ_с ≤ 0,5С

σ_с – міцність бетону в момент передачі зусиль натягу А_р на бетон; f_ck(t) – характеристичне (нормативне) значення циліндричної міцності бетону

С – клас бетону за міцність при стисканні.

σ_с ≤ f_ср=0,6х22=13,2МПа;

σ_с > С15=11МПа;

σ_с ≤ 0,5*30=15МПа

Париймаємо σ_с=11 МПа

Таблиця 3

Втрати початкових напружень в напружуваній арматурі за ДСТУ Б.В.2.6-165:2011

Види втрат	Формула для обчислення втрат
1	2
А. Миттєві втрати
Витрати від деформації форм на неодночасному натязі стержнів	при механічному натязі: ∆P3= EpAp n-число стержнів ∆L- зближення упорів, 0,2мм l – відстань між зовнішніми гранями упорів
Втрата в наслідок миттєвої деформації бетону конструкції	∆Pel=ApEp∑[ ]= 11,9 МПа 6,9 МПа ∆σс(t)=5,0 МПа – зміна напруження в центрі ваги арматури , прикладеного в моменті часу t f = (n – 1)/ 2n=(4-1)/2*4=0,375 n – всі стержні
температурні втрати під час температурної обробки конструкції	∆Pѳ=0,5ApEpαi∆t=0,5х556х18х104 х10-5 *65= =3,3кН ∆t=(Tmax-T0)≈ (65˚ допуск приймають ) - температурний перепад α – коефіцієнт лінійного розширення бетону (3.1.3 ДБН) α = 1*10-5с-1
Витрати від короткочасної релаксації напружень в арматурі	Для арматури класу А1000С При механічному способі натягу ∆Pr=Ap(0,22 -0.1)σрmax = =
Тривалі витрати
Втрати, що залежать від часу (повзучості, усадки та ін.) тривалої релаксації	∆Pc+s+r = Ap∆σp,c+s+r = =Ap =2,6 кН де ∆σp,c+s+r – абсолютне значення зміни напружень в арматурі в наслідок повзучості і усадки та релаксації на відстані х в момент часу t, – обчислення значення деформації усадки згідно з 3.1.3.8, абсолютна величина; - абсолютна величина зміни напружень в арматурі на відстані х у момент часу t, викликана релаксацією напруженої арматури. Вона визначається при напруженнях σр = σр (G + Pm0 + ), де σр(G + Pm0 + ) – початкові напруження в арматурі, викликані попереднім напруженням, постійними та квазі-постійними впливами; (t, t0) – коефіцієнт повзучості в момент часу t при часі прикладання навантажень t0; - напруження у бетоні, прилеглому до арматури, внаслідок дії власної ваги,попереднього напруження та інших відповідних квазіпостійних впливів. Величина може бути наслідком частково власної ваги і початкового напруження або повного сполучення дії σр(G + Pm0 + ), залежно від стадії роботи конструкції, що розглядається; Напруження стиску і відповідні деформації, наведені у виразі, повинні використовуватись із додатнім знаком.

Контрольовані (поточні) зусилля в арматурі

Контрольовані середні зусилля натягу в арматурі А_р на відстані х від кінця стержня після передачі зусилля з упорів на бетон (t = t₀) визначають за формулою

Р₀₁ = А_рσ_рмо(t) = Р_мах - ∑∆Р_і(х)=611,6-40,77=565,83кН

Те ж саме на час t> t₀ після закінчення натягу

Р₀₂ = Р_мах - ∑∆Р_і(х) - ∆Р_c+s+r=611,6-45,77-2,6=563,23кН

В цих формулах позначено:

х - відстань від кінця стержнів , що напружуються, до перерізу, в якому визначається зусилля Р

∑∆Р_і(х) – сума короткочасних (миттєвих) втрат

∑∆Р_і(х)=Р_cl +∆Р₃ +∆Р₀ +∆Р_r =0,12+3,3+0,058+42,3=45,77кН

∆Р_c+s+r – втрата зусиль від усадки, повзучості бетону, та тривалої релаксації напруження в арматурі

Зусилля Р, Р_01, Р₀₂ - зовнішні сили, прикладені до конструкції з ексцентриситетом e_0p.i і враховується:

Р₀₁ – прив визначенні несучої здатності конструкції на стадії виготовлення

Р₀₂ - при визначенні тріщиностійкості, ширини розкриття тріщин і прогинів на стадії експлуатації

Напруження σ_с на стадії передачі зусилля натягу арматури Ар з упорів на бетон перевіряють (визначають за формулою):

де, - відстань від центра ваги перерізу до точки, де визначається напруження

Напруження обов’язково визначають на рівні центра ваги арматури та в найбільш віддаленій точці розтягнутої зони на стадії виготовлення.

- зусилля в арматурі з урахуванням перших втрат

Умова виконується.