Вихідні дані:

1. Розміри будівлі в плані (в осях): 21×49 м

2. Кількість поверхів: 2

3. Висота поверху: 5,2 м

4. Корисне навантаження: 10,5 кН/м²

5. Тип підлоги – плиткова.

6. Панелі - з круглими пустотами 1,7×9,8 м

7. Клас робочої повздовжньої арматури для: плит попередньо напруженої К-7

8. Клас бетону для: С35

Перекриття виконується із збірних попередньо напружених залізобетонних панелей, укладанених на ригелі довжиною 9,8 м.

Розрахунок збірної з/б панелі перекриття з круглими пустотами.

Дані для проектування: ширина панелі 1.4 м, виготовляється з бетону класу С35 f_ck =19,5 МПа.

Арматура поздовжня напружена класу К-7 : f_yd =1180МПа

Рисунок1. Геометричні розміри плити перекриття

Визначення розмірів, розрахункових прольотів, навантажень і зусиль панелі перекриття.

Р исунок 2. Схема розрахункового прольоту панелі перекриття.

Навантаження, що передаються на панель перекриття, складаються зі сталого і тимчасового (корисного).

Таблиця 1

Навантаження на 1 м² плити перекриття.

Тип навантаження	Характеристичне нормативне навантаження, кН/м2	Коеф. над. за на вант. γf	Граничне розрахункове навантаження, Н/м2
1	2		3
Асфалтобетон h=100мм, ρ=1,2 т/м3 Стяжка h=40мм, ρ=2500 кг/м3 Гідроізоляція ρ=0,1 кН/м2 Підготовка керамзитобетонна ρ=1,2кН/м2 Плита h=400мм, ρ=2,5 т/м3 Перегородки	1,2 1 0,1 1,2 6,93 0,5	1,2 1,3 1,2 1,3 1,1 1,1	1,44 1,3 0,12 1,56 7,62 0,55
РАЗОМ	gn=10,93		g=12,593
Тимчасове: Vser=8.5кН/м2	10,5	1,2	8,5*1,2=12,6
РАЗОМ	(g+v)n=21,43		(g+v)=25,193

П овне розрахункове навантаження при γ_f>1 на 1 м погонної довжини панелі шириною 1.2 м:

З усилля від розрахункового навантаження:

Рисунок 3. Розрахунковий переріз плити перекриття.

мм

мм

Робоча висота перерізу

400-30=370мм

Визначання положення нейтральної осі

19,5*1350*50*(370-0,5*50)=4277812500Нмм=427,8кНм

427,8 кНм ≥ М=370,73 кНм нейтральна вісь проходить в полиці

Визначення коефіцієнта

Визначення табличних коефіцієнтів

умова виконується

Визначення площі перерізу напруженої арматури

Приймаємо 5 20К7 К1500 з площею поперечного перерізу 1216,4 мм²

Рисунок 4. Схема армування плити

Визначення геометричних характеристик приведеного перерізу

0

Приведена площа перерізу:

Приведений статичний момент відносно нижньої грані перерізу:

Положення центра ваги приведеного перерізу:

h-y_с =400-206=194мм

Приведений момент інерції:

Момент опору по нижній зоні

Те ж саме по верхній

Початкові та контрольовані напруження в напружуваній арматурі та в бетоні перерізів Таблиця 2

Характеристики матеріалів

Бетон
fck	fctk(t)		fcp		Ecm(t)	εcs			(t,t0)
25,5	2		15,3		34,5	0,270			2
Арматура
fpd,		fpk		fp0,lk			Eр	Ap, мм2
1180		1575		1430			18*104	1216,4

Початкові напруження σ_р.mах в напружуваній арматурі А_р та бетоні:

σ_р.mах≤0,7 f_pk

σ_р.mах≤0,7хf_pk =0,7х1575=1102МПа

Приймаємо σ_р.mах=1000МПа

Початкове середнє зусилля натягу арматури А_р:

P_max=А_р∙ σ_р.mах

P_max=1216,4*1000= 1216,4кН

Початкові напруження у бетоні в будь-якій точці перерізу елемента під час його обтиску зусилля, натягу Р не може перевищувати значень:

σ_с ≤ f_ср=0,6 f_ck(t); σ_с > С15; σ_с ≤ 0,5С

σ_с – міцність бетону в момент передачі зусиль натягу А_р на бетон; f_ck(t) – характеристичне (нормативне) значення циліндричної міцності бетону

С – клас бетону за міцність при стисканні.

σ_с ≤ f_ср=0,6х22=15,3МПа;

σ_с > С15=11МПа;

σ_с ≤ 0,5*35=17,5МПа

Париймаємо σ_с=11 МПа

Таблиця 3

Втрати початкових напружень в напружуваній арматурі за ДСТУ Б.В.2.6-165:2011

Види втрат	Формула для обчислення втрат
1	2
А. Миттєві втрати
Витрати від деформації форм на неодночасному натязі стержнів	при механічному натязі: ∆P3= EpAp n-число стержнів ∆L- зближення упорів, 0,2мм l – відстань між зовнішніми гранями упорів
Втрата в наслідок миттєвої деформації бетону конструкції	∆Pel=ApEp∑[ ]= 69,8 МПа 58,2 МПа ∆σс(t)=11,6 МПа – зміна напруження в центрі ваги арматури , прикладеного в моменті часу t f = (n – 1)/ 2n=(5-1)/2*5=0,4 n – всі стержні
температурні втрати під час температурної обробки конструкції	∆Pѳ=0,5ApEpαi∆t=0,5х1216,4х18х104 х10-5 *65= =71,2кН ∆t=(Tmax-T0)≈ (65˚ допуск приймають ) - температурний перепад α – коефіцієнт лінійного розширення бетону (3.1.3 ДБН) α = 1*10-5с-1
Витрати від короткочасної релаксації напружень в арматурі	Для арматури класу А1000С При механічному способі натягу ∆Pr=Ap(0,22 -0.1)σрmax = =
Тривалі витрати
Втрати, що залежать від часу (повзучості, усадки та ін.) тривалої релаксації	∆Pc+s+r = Ap∆σp,c+s+r = =Ap =99,0 кН де ∆σp,c+s+r – абсолютне значення зміни напружень в арматурі в наслідок повзучості і усадки та релаксації на відстані х в момент часу t, – обчислення значення деформації усадки згідно з 3.1.3.8, абсолютна величина; - абсолютна величина зміни напружень в арматурі на відстані х у момент часу t, викликана релаксацією напруженої арматури. Вона визначається при напруженнях σр = σр (G + Pm0 + ), де σр(G + Pm0 + ) – початкові напруження в арматурі, викликані попереднім напруженням, постійними та квазі-постійними впливами; (t, t0) – коефіцієнт повзучості в момент часу t при часі прикладання навантажень t0; - напруження у бетоні, прилеглому до арматури, внаслідок дії власної ваги,попереднього напруження та інших відповідних квазіпостійних впливів. Величина може бути наслідком частково власної ваги і початкового напруження або повного сполучення дії σр(G + Pm0 + ), залежно від стадії роботи конструкції, що розглядається; Напруження стиску і відповідні деформації, наведені у виразі, повинні використовуватись із додатнім знаком.

Контрольовані (поточні) зусилля в арматурі

Контрольовані середні зусилля натягу в арматурі А_р на відстані х від кінця стержня після передачі зусилля з упорів на бетон (t = t₀) визначають за формулою

Р₀₁ = А_рσ_рмо(t) = Р_мах - ∑∆Р_і(х)=1216,4-140,894=1075,53кН

Те ж саме на час t> t₀ після закінчення натягу

Р₀₂ = Р_мах - ∑∆Р_і(х) - ∆Р_c+s+r=1216,4-140,894-99,0=976,55кН

В цих формулах позначено:

х - відстань від кінця стержнів , що напружуються, до перерізу, в якому визначається зусилля Р

∑∆Р_і(х) – сума короткочасних (миттєвих) втрат

∑∆Р_і(х)=Р_cl +∆Р₃ +∆Р₀ +∆Р_r =1,79+2,446+71,2+65,5=140,894кН

∆Р_c+s+r – втрата зусиль від усадки, повзучості бетону, та тривалої релаксації напруження в арматурі

Зусилля Р, Р_01, Р₀₂ - зовнішні сили, прикладені до конструкції з ексцентриситетом e_0p.i і враховується:

Р₀₁ – прив визначенні несучої здатності конструкції на стадії виготовлення

Р₀₂ - при визначенні тріщиностійкості, ширини розкриття тріщин і прогинів на стадії експлуатації

Напруження σ_с на стадії передачі зусилля натягу арматури Ар з упорів на бетон перевіряють (визначають за формулою):

де, - відстань від центра ваги перерізу до точки, де визначається напруження

Напруження обов’язково визначають на рівні центра ваги арматури та в найбільш віддаленій точці розтягнутої зони на стадії виготовлення.

- зусилля в арматурі з урахуванням перших втрат

Умова виконується.