21. Стандарт электронной цифровой подписи гост-р 34.10-94.

В стандарте ГОСТ 3410, принятом в 1994 году, используется алгоритм, аналогичный алгоритму, реализованному в стандарте DSS. Оба алгоритма относятся к семейству алгоритмов ElGamal.

В стандарте ГОСТ 3410 используется хэш-функция ГОСТ 3411, которая создает хэш-код длиной 256 бит.

Это во многом обуславливает требования к выбираемым простым числам p и q:

р должно быть простым числом в диапазоне

2⁵⁰⁹ < p < 2^{512 или} 2¹⁰²⁰ < p < 2¹⁰²⁴

q должно быть простым числом в диапазоне

2²⁵⁴ < q < 2²⁵⁶

q должно быть делителем р - 1.

Аналогично выбирается и параметр g, при этом требуется, чтобы

g^q (mod p) = 1.

В соответствии с теоремой Ферма это эквивалентно условию в DSS, что

g = h^(p-1)/q mod p.

Закрытым ключом является произвольное число х, 0 < x < q

Открытым ключом является число y

y = g^x mod p

Для создания подписи выбирается случайное число k , 0 < k < q

Подпись состоит из двух чисел (r, s), вычисляемых по следующим формулам:

r = (g^k mod p) mod q

s = (k H(M) + xr) mod q

Проверка подписи

Получатель вычисляет

w = H(M)^-1 mod q

u1 = ws mod q

u2 = (q-r)w mod q

v = [(g^u1y^u2) mod p] mod q

Подпись корректна, если v = r.

Для справки Отличия DSS и ГОСТ 3410-94.

Используются разные хэш-функции: в ГОСТ 3410 применяется отечественный стандарт на хэш-функции ГОСТ 3411, в DSS используется SHA-1, которые имеют разную длину хэш-кода. Отсюда и разные требования на длину простого числа q: в ГОСТ 3410 длина q должна быть от 254 бит до 256 бит, а в DSS длина q должна быть от 159 бит до 160 бит.

По-разному вычисляется компонента s подписи. Последнее отличие приводит к соответствующим отличиям в формулах для проверки подписи.

21. Стандарт электронной цифровой подписи стб 1176.2-99.

1999г. Стандарт РБ «Информационная технология. Защита информации. Процедуры выработки и проверки электронной цифровой подписи». Базируется на схеме ЭЦП Шнорра, которая является модификацией схемы Эль-Гамаля.

Параметры.

При выработке и проверке подписи используются -битовое простое число и -битовое простое число , . Допустимые значения параметров и задаются таблицей. Применяется определяемая СТБ 1176.1-99 функция хэширования , параметр которой устанавливается равным .

Допустимые значения параметров и .

Уровень стойкости
1	143	638
2	154	766
3	175	1022
4	182	1118
5	195	1310
6	208	1534
7	222	1790
8	235	2046
9	249	2334
10	257	2462

Часть преобразований стандарта выполняется в группе , определяемой множеством и операцией : , где . Использование операции вместо обычного умножения по модулю упрощает применение алгоритма Монтгомери. Далее есть -я степень числа как элемента .

В стандарте приведены алгоритмы генерации чисел , и элемента , имеющего порядок в группе . Числа , , являются долговременными параметрами СТБ 1176.1-99, едиными для группы пользователей.

Входные данные.

Всякое сообщение , подпись к которому вырабатывается или проверяется, задается последовательностью байтов. Если – -разрядное число по основанию , т.е.

то есть сообщение, полученное вставкой байтов в начало .

Выработка подписи.

При выработке подписи к сообщению используется личный ключ , . Выполняются следующие шаги.

1. Выработать случайное секретное число , .

2. .

3. . Если , то вернуться к шагу 1.

4. . Если , то вернуться к шагу 1.

5. .

Проверка подписи.

При проверке подписи к сообщению используется открытый ключ . Алгоритм проверки подписи состоит из следующих шагов.

1. .

2. .

3. Проверить условия , . Если хотя бы одно из условий нарушается, то подпись признается недействительной и выполнение алгоритма завершается.

4. .

5. .

6. Если , то подпись признается недействительной.

Если , то принимаются решения о том, что

а) подпись была создана с помощью личного ключа , связанного с открытым ключом ;

б) подпись и сообщение не были изменены с момента их создания.