11. Всемирное, поясное, декретное, московское время. Летнее и зимнее время. Связь времени с географической долготой, системы счета времени. Определение времени и долготы. Уравнение времени. Линии перемены дат. Эфемеридное время. Календарь. Виды и типы календарей. Эра.

Всеми́рное вре́мя — шкала времени, основанная на вращении Земли. Всемирное время является современной заменой среднего времени по Гринвичу(GMT), которое сейчас иногда некорректно используется в качестве синонима для всемирного координированного времени (UTC). Всемирное время введено 1 января 1925 года. Оно различно в местах с разной долготой, поскольку Земля круглая.

Поясное Время - среднее солнечное время, определяемое для 24 основных географических меридианов, отстоящих на 15 по долготе. Поверхность Земли разделена на 24 часовых пояса (с номерами от 0 до 23), в пределах каждого из которых поясное время совпадает со временем проходящего через них основного меридиана. Поясное время в смежных поясах различается на 1 ч.Счет поясов ведется с запада на восток. Основным меридианом нулевого поясаявляется Гринвичский меридиан. Разность (в часах)между поясным временем какого-либо пояса и всемирным временем равна номеру пояса.

Декре́тное вре́мя — система исчисления времени «поясное время плюс один час».  в отличие от летнего времени, такое превышение постоянно в течение года. Введено постановлением Совета Народных Комиссаров СССР от 16 июня 1930 с целью более рационального использования светлой части суток (отменено в феврале 1991).В России декретное время вновь принято в октябре 1991. Таким образом, время данного часового пояса в России отличается от всемирного времени на номер часового пояса (в часах) плюс один час.

Московское время (MSK) — часовой пояс UTC+4, время города Москвы. Московское время является стандартным для России, часовые пояса России было принято отсчитывать от него. Московское время используется в расписаниях поездов на территории всей страны.

Летнее время — это время, сдвинутое на час вперёд относительно обычного времени, принятого в данном часовом поясе. По аналогии с летним временем, обычное поясное время также называют зимним временем. В большинстве стран «зимнее время» совпадает со стандартным астрономическим временем часового пояса.Летнее время вводится во многих странах в летний период с целью экономии электроэнергии на освещение. В России и в Европе переход на летнее время осуществляется в ночь на последнее воскресенье марта в 2:00 переводом часовых стрелок на 1 час вперед, а обратный переход осуществляется в ночь на последнее воскресенье октября в 3:00 переводом стрелок на 1 час назад. 

В зависимости от местонахождения на Земле (меридиана – географической долготы) кульминация любого светила наблюдается в разное время, то есть время связано с географической долготой  или Т= UT+λ, а разность во времени для двух пунктов, расположенных на разных меридианах будет Т1-Т2= λ1- λ2.  Географическая долгота (λ) местности отсчитывается к востоку от "нулевого" (гринвичского) меридиана  и численно равна промежутку времени между одноименными кульминациями одного и того же светила на гринвичском меридиане (UT) и в пункте наблюдения (Т). Выражается в градусах или часах, минутах и секундах. Чтобы определить географическую долготу местности, необходимо определить момент кульминации какого-либо светила (обычно Солнца) с известными экваториальными координатами. 

Системы счета времени - способы отсчета интервалов времени путем сравнения их с принятыми основными единицами, в качестве которых используются различные естественные или искусственные периодические процессы: обращение Земли вокруг Солнца, вращение Земли, качание маятника, колебание кварцевой пластинки и т.д. Установлением и контролем систем счета времени занимаются национальные и международные службы времени.

Определение точного времени. Разность между точным временем Т в какой-либо момент и показаниями часов Т' в этот момент называется поправкой часов и, т.е. u = T ¾ T ’.(6.1) Отсюда Т = Т ' + и.(6.2) Иными словами, поправка часов и есть величина, которую нужно прибавить к показанию часов Т ', чтобы получить точное время Т. Следовательно, определение точного времени сводится к определению поправки часов или хронометра. Поправка часов и может быть положительной (показания часов Т ' меньше точного времени Т - часы «отстали») и отрицательной (показания часов Т ' больше точного времени Т - часы «ушли вперед»). Поправка часов и = 0, если Т ' = Т , т.е. часы показывают точное время.

В настоящее время географические долготы отсчитываются от гринвичского меридиана, долгота которого принята равной нулю. Следовательно, если Tm - местное время какого-либо меридиана с восточной долготой l от Гринвича, а Т0 - гринвичское время, то l = Tm - T0 .(6.5) Таким образом, определение долготы какого-либо пункта сводится к одновременному определению местного времени в данном пункте и местного времени на начальном меридиане.

Разность между средним временем и истинным солнечным временем в один и тот же момент называется уравнением времени h. На основании (1.18), (1.19) и (1.15) уравнение времени 

h = Tm —  T¤ =  tm — t¤  = a ¤ — a m.

(1.20)

Из последнего соотношения следует:

Tm = T¤ + h ,

(1.21)

 т.е. среднее солнечное время в любой момент равно истинному солнечному времени плюс уравнение времени. Уравнение времени обращается в нуль около 15 апреля, 14 июня, 1 сентября и 24 декабря и четыре раза в году принимает экстремальные значения; из них наиболее значительные около 11 февраля (h = +14m) и 2 ноября (h = —16m).

Красная линия на глобусе (иногда она синяя), проходящая от полюсов через Тихий океан по меридиану 180°, называется линией перемены дат. 

Эфемери́дное вре́мя, ET — равномерная шкала времени, основанная на определении секунды, введенном в 1952 году на 8 съезде Международного Астрономического Союза, которое не зависит от изменяющейся скорости вращения Земли. За единицу измерения Э. в. принята эфемеридная секунда, равная 1/31556925,9747 части тропического года. Начало шкалы Э. с. совпадает с полуднем 31 дек. 1899.

Календа́рь — система счисления больших промежутков времени, основанная на периодичности движения небесных тел: Солнца — в солнечных календарях, Луны — в лунных календарях и одновременно Солнца и Луны в лунно-солнечных календарях. Также календарём называется список дней года с разделением на недели и месяцы и обозначением праздников и периодическое справочное издание с последовательным перечнем дней, недель, месяцев данного года, а также другими сведениями различного характера.

Календари:  мусульманский календарь 4.1 Египетский календарь

 4.2 Еврейский календарь

 4.3 Китайский календарь

 4.4 Японский календарь

 4.5 Индуистские календари

 4.6 Ацтекский календарь

 4.7 Календарь майя

 4.8 Исламский календарь

 4.9 Древнегреческий календарь

 4.10 Юлианский календарь

 4.11 Григорианский календарь

 4.12 Новоюлианский календарь

 4.13 Французский республиканский календарь.

Самый распространенный на сегодняшний день календарь можно подразделить на разные виды: настенный плакатный календарь, настенный перекидной календарь, квартальный календарь, настольный календарь-«домик» и карманный календарь.

В календарных системах счет лет обычно ведется от исторического или легендарного события — начальной эры.

Название эры	Событие, от которого идет отсчет	Начало отсчета
до нашей эры
Византийская	Мифическое сотворение мира	1. IX 5508
Скалигера (юлианский период)1	Начало юлианского периода Скалигера	1. I 4713
Еврейская	Мифическое сотворение мира	7. X 3761
Китайская циклическая	Первый год царствования легендарного правителя Хуан Ди	2637 (2697)
Общеэллинская олимпийская2	Первые Олимпийские игры	1. VII 776
От сотворение города (ab urbe condita)3	Предполагаемое основание Рима	21. IV 753
Древнеегипетская Нобонассара	Воцарение Нобонассара	26. II 747
Древнеиндийская Нирвана	Смерть будды Сакья-Муни	543
наша эра
Христианская4	Предполагаемое рождение Христа Иисуса	1. I 1
Диоклетиана5	Воцарение римского императора Диоклетиана	29. VII 284
Мусульманская (хиджра)	Переселение ("хиджра" - откочевка) пророка Мухаммеда и первых мусульман из Мекки в Медину	16. VII 622
Республиканская	Упразднение королевской власти и провозглашение Французской республики	22. IX 1792

__________________________

12. Астрономическая рефракция и явления, связанные с ней. Средняя рефракция по Гюльдену. Сумерки гражданские, астрономические, навигационные. Белые ночи. Мерцания.

Астрономическая рефракция - явление преломления (искривления) световых лучей  при прохождении через атмосферу, вызванное оптической неоднородностью атмосферного  воздуха. Вследствие уменьшения плотности атмосферы с высотой искривленный луч света обращен выпуклостью в сторону зенита (рис. Астрономическая рефракция). Рефракция изменяет зенитное расстояние (высоту) светил по закону: r = a * tg z,где: z - зенитное расстояние, a = 60,25" - постоянная рефракции для земной атмосферы (при t = 0о С, p = 760 мм. рт. ст.).  рефракция всегда «приподнимает» изображения небесных светил над их истинным положением. Другое видимое следствие рефракции (точнее, разницы её значений на разных высотах) — сплющивание видимого диска Солнца или Луны на горизонте.

Явления, к которым приводит рефракция:1.сумерки:а)гражданские (когда ц.Солнца ушло за математический горизонт h=-6/7градусов); б)навигационные h=-12градусов; в)астрономические h=-18градусов…2.мерцание; 3.белые ночи; 4.миражи.

Сумерки - время между рассветом ивосходом солнца, и между закатом исумраком.

Утренние гражданские сумерки начинаются, когда геометрический центр солнца - 6 ° ниже горизонта (пункт гражданского рассвета), и заканчивается в восходе солнца. Вечерние гражданские сумерки начинаются на закате и заканчиваются, когда центрсолнца достигает 6 ° ниже горизонта (пункт гражданского сумрака). Вообще, гражданские сумерки - пункт, где искусственное освещение обязано читать снаружи. Самые яркие звезды появляются во время гражданских сумерек, так же как планет, таких как Венера, которая известна как 'утренняя звезда' и/или 'вечерняя звезда'. Во время этого периода есть достаточно света от солнца, что искусственные источники света не могут быть необходимы, чтобы продолжить наружные действия.

Навигационные сумерки - время, когда центр солнца между 6 ° и 12 ° ниже горизонта. Вообще, навигационные сумерки заканчиваются, когда навигация через горизонт в море больше не возможна.Конец этого периода вечером, или его начало утром, является также временем, в которое следы освещения около заката или пункта восхода солнца горизонта являются очень трудными если не невозможный различить (это часто упоминание "как первый свет" перед гражданским рассветом и "сумерками" после гражданского сумрака). В начале навигационных сумерек утром (навигационный рассвет), или в конце навигационных сумерек вечером (навигационный сумрак), при хороших атмосферных условиях и в отсутствие другого освещения, общие схемы измельченных объектов могут быть различимыми, но детализировали наружные операции, не возможны, и горизонт неясен.

Астрономические сумерки - время, когда центр Солнца между 12 ° и 18 ° ниже горизонта. Вообще, конец астрономических сумерек - пункт, где небо больше не освещено солнцем и достаточно темное для всех астрономических наблюдений.Теоретически, самые тусклые звезды, когда-либо видимые к таковым невооруженного глаза из шестой величины — появятся вечером, как только солнце падает больше чем 18 ° ниже горизонта (то есть когда астрономический сумракзаканчивается), и исчезните, когда солнце двигается в в пределах 18 ° горизонта утром (когда астрономический рассвет начинается). Однако, из-за светового загрязнения, некоторые окрестности вообще у тех в большом городском мае никогда нет возможности рассмотреть даже звезды четвертой величины, независимо от присутствия любых сумерек вообще.

БЕ́ЛЫЕ НО́ЧИ — светлые ночи в начале лета, когда вечерняя заря сходится с утренней и всю ночь длятся сумерки. Явление наблюдается в умеренных и высоких широтах перед летним солнцестоянием и после него.

Мерцание звёзд- перемены яркости и цвета неподвижных звезд, сопряженные с изменениями их видимого диаметра и длины боковых лучей. перемены яркости и цвета неподвижных звезд, сопряженные с изменениями их видимого диаметра и длины боковых лучей. 

13. Строение Солнечной системы. Развитие представлений о Солнечной системе(астрономия в древности, геоцентрические системы мира, гелиоцентрическая система мира, становление гелиоцентрического мировоззрения). Видимое движение планет.

Солнечная система представляет собой большую семью, состоящую из Солнца, планет и их спутников, комет, астероидов, большого количества пыли, газа и мелких частиц. Если посмотреть на Солнечную систему как бы издалека, то можно увидеть, как около центральной звезды желтого цвета спектрального класса G2 обращаются 9 планет. Солнце – это звезда, огромный газовый шар, в центре которого идут ядерные реакции. Основная доля массы Солнечной системы сосредоточена в Солнце – 99,8%. Именно поэтому Солнце удерживает гравитацией все объекты Солнечной системы, размеры которой не менее шестидесяти миллиардов километров. Размеры орбит планет трудно представить на одном рисунке: настолько различны расстояния и размеры. Поэтому обычно сравнивают средние размеры и расстояния от Солнца планет земной группы, а потом – планет-гигантов. Совсем рядом с Солнцем обращаются четыре маленьких планеты, состоящие, в основном, из горных пород и металлов – Меркурий, Венера, Земля и Марс. Эти планеты называются планетами земной группы. Между планетами земной группы и планетами-гигантами расположен пояс астероидов. Чуть дальше расположены четыре больших планеты, состоящие, в основном, из водорода и гелия. У планет-гигантов нет твердой поверхности, зато они имеют исключительно мощную атмосферу. Юпитер – самая большая из них. Далее следуют Сатурн, Уран и Нептун. Все планеты-гиганты имеют большое количество спутников, а также кольца. Изумительное по красоте кольцо имеет Сатурн. Самой последней планетой Солнечной системы является Плутон, который по своим физическим свойствам ближе к спутникам планет-гигантов. За орбитой Плутона открыт так называемый пояс Койпера, второй пояс астероидов. Кометы проводят за орбитой Нептуна большую часть времени, так как в более дальней точке своей траектории их движение более медленное, чем около Солнца. Различие планет по физическим свойствам, вероятно, обусловлено тем, что планеты земной группы формировались из протопланетного облака рядом с Солнцем. Именно поэтому в них много более тяжелых элементов, металлов, например железа. Планеты-гиганты формировались на более далеких расстояниях от Солнца, поэтому, в основном, состоят из легких элементов. Все планеты, астероиды, кометы вращаются вокруг Солнца в одном направлении (против хода часовой стрелки, если смотреть с северного полюса мира). Орбиты планет практически круговые, их плоскости мало наклонены к плоскости орбиты Земли. Только две планеты – Меркурий и Плутон – имеют орбиты с большим наклоном к эклиптике. Орбиты же комет вытянутые, имеют большой эксцентриситет. Большинство объектов Солнечной системы вращаются вокруг своей оси в одном направлении, которое называется прямым. Однако Венера вращается в обратном направлении, а Уран вращается, как говорят, «лежа на боку». Почти все спутники обращаются вокруг планеты в том же направлении, что и планеты вокруг Солнца. Исключение составляют спутники Юпитера, чьи названия заканчиваются на «е» – Карме, Синопе, Ананке, Пасифе, и спутник Нептуна Тритон. По-видимому, все они образовывались не вместе со своими планетами, а были захвачены ими позже. Дни и годы на каждой из планет различны по своей продолжительности. Все планеты вращаются вокруг Солнца с разными скоростями. Самая большая скорость у Меркурия, медленнее всего вокруг Солнца вращается планета Плутон со своим спутником Хароном. Самые длинные сутки на Венере, они продолжаются 243 земных суток. Планеты-гиганты вращаются вокруг своей оси очень быстро. Продолжительность суток на Юпитере всего 9,92 часа. 

Важным этапом в истории развития представлений о Солнечной системе стали достижения древнегреческой астрономии. Древние греки не только установили факт шарообразности Земли, вычислив даже её примерные размеры, но и занялись созданием теории планетного движения. Среди дрвенегреческих астрономов были как те, которые выступали за геоцентрическую модель мира, так и те, которые правильно полагали, что в центре Солнечной системы находится Солнце, а Земля и другие планеты вращаются вокруг Солнца. Наиболее значительным трудом, суммировавшим достижения древнегреческой астрономии, стал "Альмагест". Автором его был древнегреческий астроном Птолемей, который разработал собственную довольно сложную модель мира, которая, несмотря на то, что была геоцентрической, позволяла рассчитывать положение планет с большой точностью.  Теория Птолемея стала господствующей в представлениях человечества на многие века, вплоть до Эпохи Возрожденья, при этом геоцентрическая система мира поддерживалась и защищалась католической церковью, которая боролась со всеми, сомневающимися в её правильности. В 15 в. Европе начинается пробуждение науки, которое затронуло в том числе и астрономию. Коперник вновь выдвигает теорию, согласно которой Земля и остальные планеты вращаются вокруг Солнца. Эта теория натолкнулась на жёсткое противодействие католической церкви, которая обвиняла её сторонников в ереси, а одного из её видных последователей - Джордано Бруно инквизиция даже сожгла на костре. Однако, несмотря на все усилия, враги науки не могли остановить прогресс. В начале 17 в. Кеплер, опиравшийся на наблюдения Тихо Браге, установил законы движения планет. Он открыл, в частности, что планеты обращаются вокруг Солнца не по круговым, а по эллиптическим орбитам. Высочайшая точность, с которой теория Кеплера могла предсказывать движения планет, не оставляла сомнений в справедливости гелиоцентрической модели. Законы Кеплера, в свою очередь, стали одним из источников, которые привели Ньютона к созданию механики - первой научной теории Нового Времени, которая описывала закономерности движения тел. С созданием теории Ньютона законы движения планет получили чёткое научное обоснование.  С древних времён человечеству было известно 5 планет, видимых на небе невооружённым глазом. Это - Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн. О других планетах Солнечной системы и спутниках планет не было известно ничего, пока Галилео Галилей не изобрёл телескоп. Появление телескопа сразу привело к бурному росту астрономических открытий. Сам Галилей с помощью своего телескопа открыл горы на Луне, пятна на Солнце и четыре крупнейших спутника Юпитера - Ио, Ганнимед, Европу и Каллисто. Это произошло в 1610 году. На протяжении 17 в. были открыты ещё несколько крупных спутников, например, спутник Сатурна Титан. Первая новая планета - Уран - была случайно открыта в 1781 г. Уильямом Гершелем. В 1846 г. был открыт Нептун, причём уже не случайно, а на основании расчётов учёных, которые предсказали существование ещё одной планеты Солнечной системы на основании того влияния, которое она своей гравитацией оказывала на движение Урана. На протяжении 18, 19 и начала 20 в. с помощью всё более мощных наземных телескопов продолжали открывать спутники планет, в 19 в. были открыты, например, два спутника Марса - Фобос и Деймос, а кроме этого, в самом начале 19 в. было положено начало открытию множества малых планет - астероидов, которые, хотя и не были спутниками других планет и самостоятельно обращались вокруг Солнца, но были слишком малы, чтобы считать их настоящими планетами. 

Геоцентрическая система мира — представление об устройстве мироздания, согласно которому центральное положение во Вселенной занимает неподвижная Земля, вокруг которой вращаются Солнце, Луна, планеты и звёзды. Альтернативой геоцентризму является гелиоцентрическая система мира. Гелиоцентрическая система мира — представление о том, что Солнце является центральным небесным телом, вокруг которого обращается Земля и другие планеты.  Становление гелиоцентрического мировоззрения.

Учение Коперника было признано не сразу. Мы знаем : что по приговору инквизиции в 1600 году был сожжен в Риме выдающийся итальянский философ, последователь Коперника Джордано Бруно (1548-1600). Бруно, развивая учение Коперника, утверждал, что во Вселенной нет и не может быть центра, что Солнце - это только центр Солнечной системы. Он также высказывал гениальную догадку о том, что звезды - такие же солнца, как наше, причем вокруг бесчисленных звезд движутся планеты, на многих из которых существует разумная жизнь. Ни пытки, ни костер инквизиции не сломили волю Джордано Бруно, не заставили его отречься от нового учения. В 1609 году Галилео Галилей (1564-1642) впервые направил на небо телескоп и сделал открытия, наглядно подтверждающие открытия Коперника. На Луне он увидел горы. Значит, поверхность Луны в какой-то степени сходна с земной и не существует принципиального различия между “земным” и “небесным”. Галилей открыл четыре спутника Юпитера. Их движение вокруг Юпитера опровергло ошибочное представление о том, что только Земля может быть центром небесных тел. Галилей обнаружил, что Венера, подобно Луне, меняет свои фазы. Следовательно, Венера - шарообразное тело, которое светит отраженным солнечным светом. Изучая особенности изменения вида Венеры, Галилей сделал правильный вывод о том, что она движется не вокруг Земли, а вокруг Солнца. НА Солнце, олицетворявшем “небесную чистоту”, Галилей открыл пятна и, наблюдая за ними, установил, что Солнце вращается вокруг своей оси. Значит, различным небесным телам, например Солнцу, присуще осевое вращение. Наконец, он обнаружил, что Млечный путь - это множество слабых звезд, не различимых невооруженным глазом. Следовательно, Вселенная значительно грандиознее, чем думали раньше, и крайне наивно было предполагать, что она за сутки совершает полный оборот вокруг маленькой Земли. Открытие Галилея умножили число сторонников гелиоцентрической системы мира и одновременно заставили церковь усилить преследования коперниканцев. В 1616 году книга Коперника “ О вращениях небесных сфер” была внесена в список запрещенных книг, а изложенное в ней противоречащим Священному Писанию. Галилею запретили пропагандировать учение Коперника. Однако в 1632 году ему все-таки удалось опубликовать книгу “Диалог о двух главнейших системах мира - птолемеевой и коперниковой”, в которой он сумел убедительно показать истинность гелиоцентрической системы, чем и навлек на себя гнев католической церкви. В 1633 году Галилей предстал перед судом инквизиции. Престарелого ученого заставили подписать “отречение” от своих взглядов и до конца жизни держали под надзором инквизиции. Лишь в 1992 году католическая церковь окончательно оправдала Галилея. Казнь Бруно, официальный запрет учения Коперника, суд над Галилеем не смогли остановить распространение коперничества. В Австрии Иоганн Кеплер (1571-1630) развил учение Коперника, открыв законы движения планет. В Англии Исаак Ньютон (1643-1727) опубликовал свой знаменитый закон всемирного тяготения. В России учение Коперника смело поддерживал М.В.Ломоносов(1711-1765), который открыл атмосферу на Венере, защищал идею о множественности обитаемых миров.

Поскольку при наблюдениях с Земли на движение планет вокруг Солнца накладывается еще и движение Земли по своей орбите, планеты перемещаются по небосводу то с востока на запад (прямое движение), то с запада на восток (попятное движение). Моменты смены направления называются стояниями. Если нанести этот путь на карту, получится петля. Размеры петли тем меньше, чем больше расстояние между планетой и Землей. Планеты описывают петли, а не просто движутся туда-сюда по одной линии исключительно из-за того, что плоскости их орбит не совпадают с плоскостью эклиптики.

Планеты делятся на две группы: нижние – Меркурий и Венера – и верхние – Марс, Юпитер, Сатурн и т. д. Характер видимого движения планеты зависит от того, к какой группе она принадлежит. Угловое удаление планеты от Солнца называется элонгацией. Наибольшая элонгация у Меркурия – 28°, у Венеры – 48°. При восточной элонгации внутренняя планета видна на западе, в лучах вечерней зари, вскоре после захода Солнца. При западной элонгации внутренняя планета видна на востоке, в лучах утренней зари, незадолго до восхода Солнца. Внешние же планеты могут находиться на любом угловом расстоянии от Солнца.Фазовым углом планеты называют угол между лучом света, падающим от Солнца на планету, и лучом, отразившимся от нее в сторону наблюдателя. Фазовые углы Меркурия и Венеры изменяются в пределах от 0° до 180°, поэтому Меркурий и Венера сменяют фазы так же, как и Луна. Около нижнего соединения обе планеты имеют наибольшие угловые размеры, но выглядят как узкие серпы. При фазовом угле ψ = 90° (освещается половина диска планет) фаза Φ = 0,5. В верхнем соединении нижние планеты освещены полностью, но плохо видны с Земли, так как находятся за Солнцем.

14. Конфигурация планет и условия видимости планет. Сидерические и синодические периоды обращения планет. Под конфигурациями планет понимают характерные взаимные расположения планет, Земли и Солнца. Конфигурации различны для нижних планет (орбиты которых находятся ближе к Солнцу, чем орбита Земли) и верхних планет (орбиты которых расположены за орбитой Земли).

Для нижних планет выделяют соединения и элонгации.

 В нижнем соединении планета ближе всего к Земле, а в верхнем соединении — дальше всего от нее. При элонгациях угол между направлениями с Земли на Солнце и па нижнюю планету, не превышая какой-то определенной величины, остается острым. Из-за эллиптичности планетных орбит наибольшие элонгации не имеют постоянного значения. У Венеры они заключены в пределах от 45 до 48°, а у Меркурия — от 18 до 28°. Обе планеты не отходят далеко от Солнца и поэтому ночью не видны. Продолжительность их утренней или вечерней видимости не превышает четырех часов для Венеры и полутора часов для Меркурия. Меркурий иногда совсем не виден, так как восходит и заходит в светлое время суток. Для верхних планет (рис. 6.6) характерны другие конфигурации.

 Если Земля оказывается между планетой и Солнцем, то такая конфигурация называется противостоянием. Эта конфигурация наиболее благоприятна для наблюдений планеты, так как в это время планета находится ближе всего к Земле, повернута к ней своим освещенным полушарием и, находясь на небе в противоположном Солнцу месте, бывает в верхней кульминации около полуночи.

Если угол между направлениями с Земли на верхнюю планету и на Солнце составляет 90°, то говорят, что планета находится в квадратуре. Различают западную и восточную квадратуры. В конфигурации западной квадратуры планета восходит около полуночи, а в восточной — заходит около полуночи. Моменты конфигураций планет и условия их видимости ежегодно публикуются в астрономических справочниках и календарях.

Синодическим периодом обращения (S) планеты называется промежуток времени между ее двумя последовательными одноименными конфигурациями.

Сидерическим или звездным периодом обращения (Т) планеты называется промежуток времени, в течение которого планета совершает один полный оборот вокруг Солнца по своей орбите.

Сидерический период обращения Земли называется звездным годом (ТÄ ) . Между этими тремя периодами можно установить простую математическую зависимость из следующих рассуждений. Угловое перемещение по орбите за сутки у планеты равно ,  а у Земли   . Разность суточных угловых перемещений планеты и Земли (или Земли и планеты) есть видимое смещение планеты за сутки, т.е. .  Отсюда для нижних планет

(2.1)

для верхних планет

(2.2)

Эти равенства называются уравнениями синодического движения.

Непосредственно из наблюдений могут быть определены только синодические периоды обращений планет S и сидерический период обращения Земли, т.е. звездный год ТÄ. Сидерические же периоды обращений планет Т вычисляются по соответствующему уравнению синодического движения.

Продолжительность звездного года равна 365,26... средних солнечных суток.

Продолжительность синодических и сидерических периодов обращения планет см. в приложениях.

 

15. Законы Кеплера движения планет.Три закона движения планет относительно Солнца были выведены эмпирически немецким астрономом Иоганном Кеплером в начале XVII века. Это стало возможным благодаря многолетним наблюдениям датского астронома Тихо Браге.

Первый закон Кеплера. Каждая планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.Второй закон Кеплера (закон равных площадей). Радиус-вектор планеты за равные промежутки времени описывает равновеликие площади. Другая формулировка этого закона: секториальная скорость планеты постоянна.Третий закон Кеплера. Квадраты периодов обращений планет вокруг Солнца пропорциональны кубам больших полуосей их эллиптических орбит.

Современная формулировка первого закона дополнена так: в невозмущенном движении орбита движущегося тела есть кривая второго порядка – эллипс, парабола или гипербола. В отличие от двух первых, третий закон Кеплера применим только к эллиптическим орбитам. Скорость движения планеты в перигелии:   где vc – средняя или круговая скорость планеты при r = a. Скорость движения в афелии:   Кеплер открыл свои законы эмпирическим путем. Ньютон вывел законы Кеплера из закона всемирного тяготения.

Третий закон Кеплера. Скорости близких к Солнцу планет значительно больше, чем скорости далеких.  В обобщенном виде этот закон обычно формулируется так: квадраты периодов T1 и T2 обращения двух тел вокруг Солнца, помноженные на сумму масс каждого тела (соответственно M1 и M2) и Солнца (М ), относятся как кубы больших полуосей a1 и a2 их орбит: При этом взаимодействие между телами M1 и M2 не учитывается. Если пренебречь массами этих тел в сравнении с массой Солнца (т.е. M1 << М , M2 << М ), то получится формулировка третьего закона, данная самим Кеплером: 

Третий закон Кеплера можно также выразить как зависимость между периодом T обращения по орбите тела с массой M и большой полуосью орбиты a (G – гравитационная постоянная):