Розвязання:

Rinv = П (PVP - P_n ) / Q , де Rinv – розвиток інвестиційного проекту;

П – прибуток; PVP – термін;

P_n – ступінь ризику; Q – обсяг інвестицій.

Rinv (Україна) = 1,6 (1 – 15%) / 5,5 = 1,36 / 5,5 = 0,247

Rinv (Росія) = 1,8 (1 – 0,2) / 6 = 1,44 / 6 = 0,24

Rinv (Угорщина) = 1,4 (1 – 0,1) / 5,2 = 1,26 / 5,2 = 0, 243

Висновок: ….. з усіх запропонованих проектів найвигіднішим на основі розрахунків розвитку інвестиційного проекту є відкриття філії в Україні з показником 0,247.

Задача 7: Підприємству потрібно визначити, яку кількість меблів йому необхідно випускати щоб отримати найбільший прибуток. Рішення залежить від ситуації на ринку, тобто від кількості споживачів. Конкретна кількість невідома та може бути 3-х варіантів S1, S2, S3. Існує 4 варіанти рішення випуску продукції цілей підприємства.

Варіант рішення	Варіанти стану середовища
	S1	S2	S3
А1	3,0	2,0	3,5
А2	2,5	3,5	4,0
А3	7,0	1,5	1,5
А4	1,5	8,0	2,5
Імовірність стану середовища	0,2	0,5	0,3

Необхідно знайти оптимальну альтернативу випуску продукції з погляду максимізації прибутку за допомогою критерію Вайєса.

Розвязання:

Варіант рішення	Варіанти стану середовища			V (Ai Sj) * Pj )		max V (Ai Sj) * Рj )
	S1	S2	S3
А1	3,0	2,0	3,5	2,65
А2	2,5	3,5	4,0	3,45
А3	7,0	1,5	1,5	2,6
А4	1,5	8,0	2,5	5,05		А4
Імовірність стану середовища (Pj)	0,2	0,5	0,3

V (A_i S_j) * Pj )

А1 = (3,0 * 0,2) + (2,0 * 0,5) + (3,5 * 0,3) = 2,65

А2 = (2,5 * 0,2) + (3,5 * 0,5) + (4,0 * 0,3) = 3,45

А3 = (7,0 * 0,2) + (1,5 * 0,5) + (1,5 * 0,3) = 2,6

А4 = (1,5 * 0,2) + (8,0 * 0,5) + (2,5 * 0,3) = 5,05

Висновок: розрахунок за критерієм Вайса свідчить, що підприємству необхідно здійснювати виробництво продукції за альтернативним варіантом А4.

Задача 8: Необхідно визначити кількість товарів, яку потрібно замовити підприємству «Арго» для отримання прибутку. Необхідно врахувати багато факторів, які існують на ринку головний з яких – кількість споживачів. Конкретна кількість споживачів невідома, але може бути 3-х варіантів S1, S2, S3. Також є можливим 3 варіанти випуску продукції А1, А2,А3. Кожній парі, що залежить від стану середовища Sі та варіанту рішення Аj відповідає значення V(Sj Ai), що характеризує результат дії. Необхідно обчислити оптимальну альтернативу для замовлення продукції, для максимального збільшення прибутку за допомогою критерію Лапласа.

Варіант рішення	Варіант стану середовища
	S1	S2	S3
А1	8,0	6,5	7,5
А2	4,5	9,0	6,0
А3	9,5	5,0	7,0

Розвязання:

Варіант рішення	Варіант стану середовища			1/n  Аі
	S1	S2	S3
А1	8,0	6,5	7,5	7,33
А2	4,5	9,0	6,0	6,5
А3	9,5	5,0	7,0	7,16

Кр Л = 1/n  Аі, n – к-сть

А1 = 1/3 (8 + 6,5 + 7,5) = 1/3 * 22 = 7,33 – найоптимальніший

А2 = 1/3 (4,5 + 9 + 6) = 1/3 * 19,5 = 6,5

А3 = 1/3 (9,5 + 5 + 7) = 1/3 * 21,5 = 7,16

Висновок: за критерієм Лапласа найоптимальнішим є А1.

Задача 9 : Пекарня випікає хліб на продаж для магазину, собівартість однієї булки становить 50 коп. її продають за 70 коп. Існує декілька варіантів та частоти попиту на продукцію (див табл..)

Попит на продукцію добовий

Попит на продукції, одиниці	10	12	14	16	18
Частота	5	10	15	15	5
Імовірність	0,1	0,2	0,3	0,3	0,1

Якщо булку виготовлено, але не продано, то додаткові збитки становлять 20 коп. за одиницю. Зробити висновок, скільки випікати продукції за кожним правилом.

S – попит; А – пропозиція.

Розвязання:

Матриця прибутків

Варіант рішень (Аі)	Можливий попит (Sj)
	S1 =10	S2 = 12	S3 =14	S4=16	S5 =18
А1 = 10	4	4	4	4	4
А2 = 12	3	4,8	4,8	4,8	4,8
А3 = 14	2	3,8	5,6	5,6	5,6
А4 =16	1	2,8	4,6	6,4	6,4
А5 = 18	0	1,8	3,6	5,4	7,2
Імовірність	0,1	0,2	0,3	0,3	0,1

S1 А1 = (0,7 – 0,3) * 10 = 4;

S1 А2 = 0,7 * 10 – 0,3 * 12 – ((12-10) * 0,2) = 3

S1 А3 = 0,7 *10 – 0,3 *14 – 4 *0,2 = 2

S2 А2 = (0,7 *0,3) * 12 = 4,8

S2 А3 = 0,7 *12 – 0,3 * 14 – 2 * 0,2 = 3,8

S3 А3 = (0,7 – 0,3) *14 = 5,6

S1 А4 = 0,7 * 10 – 0,3 * 16 – 6 * 0,2 = 1

S2 А4 = 0,7 * 12 – 0,3 * 16 – 4 *0,2 = 2,8

S3 А4 = 0,7 *14 – 0,3 * 16 – 2 * 0,2 = 4,6

S4 А4 = (0,7 – 0,3) * 16 = 6,4

S1 А5 = 0,7 *10 – 0,3 * 18 – 8 * 0,2 = 0

S2 А5 = 0,7 *12 – 0,3 *18 – 6 * 0,2 = 1,8

S3 А5 = 0,7 * 14 – 0,3 *18 – 4 * 0,2 = 3,6

S4 А5 = 0,7 * 16 – 0,3 * 18 – 2 *0,2 = 5,4

S5 А5 = (0,7 – 0,3) * 18 = 7,2