Задача1. Група з 4-х рівноправних менеджерів фірми оцінює 3 можливих альтернативних рішень за 3-бальною системою, краще рішення – 3б, середнє – 2б, гірше рішення – 1б. дані записані в табл. 1.

Варіант рішення	Оцінка в балах
	Менеджер 1	Менеджер 2		Менеджер 3
А1	2	3		1
А2	1	1		3
А3	3	2		2

Необхідно знайти таке групове рішення за якого відхилення між вибором грпи та індивідуальним рішенням буде найменше.

РОЗВЯЗАННЯ:

Варіант рішення	Оцінка в балах			Відхилення (макс – мін)
	Менеджер1	Менеджер 2	Менеджер 3
А1	3- 2 = 1	3 – 3 = 0	3 – 1= 2	2 - 1= 1
А2	3-1 = 2	3 – 1 =2	3 – 3 = 0	2 - 1= 1
А3	3 – 3 = 0	3 – 2 =1	3 – 2 = 1	1 – 0 =1

Під час побудови матриці розбіжностей результатів рішень спочатку передбачають вибір групою однієї з альтернатив, а потім розбіжності між груповими та індивідуальними рішеннями.

За даними матриці розбіжностей результатів видно, що у групи менеджерів найоптимальнішим – варіант А3 – відхилення від групи рішень є найменшим = 1. Отже, варіант А3 є найоптимальнішим.

Задача 2. Керівництво ПАТ «День» вирішили провести збори акціонерів з метою визначення майбутньої стратегії товариства. В свою чергу було обрано 4-х акціонерів, які повинні були розробити певні варіанти стратегії розвитку організації. Кожний з акціонерів розробив свій альтернативний варіант стратегії. Таким чином утворилася група з 4-х осіб, які повинні оцінити 4 альтернативних рішення стратегії.

Ранжування альтернатив:

Варіант рішення	Оцінка в балах
	Експерт 1	Експерт 2	Експерт 3	Експерт 4
А1	3	4	3	4
А2	4	1	4	3
А3	1	3	2	1
А4	2	2	1	2

Слід знайти таке групове рішення за якого відхилення між вибором групи і індивідуальним рішенням буде найменшим.

Розвязання:

Для того щоб мінімізувати наявні відхилення рішень членів групи від групового рішення будуємо матрицю розбіжностей результатів рішень

Матриця розбіжностей……:

Варіант рішення	Оцінка в балах				Відхилення (макс – мін)
	Експерт 1	Експерт 2	Експерт 3	Експерт 4
А1	4-3 =1	4 – 4 =0	4 – 3 = 1	4 – 4 = 0	1 – 0= 1 (А1)
А2	4- 4= 0	4 -1 = 3	4 – 4 = 0	4 – 3 =1	3 - 0 = 3
А3	4- 1 = 3	4 – 3 = 1	4 – 2 = 2	4 – 1 = 3	3 – 1 = 2
А4	4 -2 =2	4 – 2 =2	4 – 1 = 3	4 – 2 = 2	3 -2 =1

Під час побудови матриці розбіжностей результатів рішень визначено найменше відхилення для варіантів рішень А1 і А4, але враховуючи індивідуальну оцінку кожного учасника найоптимальнішим з усіх альтернативних варіантів вважається рішення А1, через високі оціночні бали.

Задача 3. Магазин не може обрати 1-го постачальника з 3-х, які запропонували свою продукцію

Ранжування альтернатив…

Варіант рішення	Оцінка в балах
	Експерт 1	Експерт 2	Експерт 3
А1	2	3	3
А2	3	1	2
А3	1	2	1

Знайти таке групове рішення за якого відхилення між вибором групи і індивідуальним вибором буде найменшим?

РОЗВЯЗАННЯ:

Матриця розбіжностей альтернативних рішень

Варіант рішення	Оцінка в балах			Відхилення (макс –мін)
	Експерт 1	Експерт 2	Експерт 3
А1	3 -2 =1	3-3 =0	3-3=0	3-2 = 1
А2	3 -3 = 0	3-1=2	3-2=1	3-1 = 2
А3	3 -1=2	3- 2=1	3-1=2	2-1 = 1

Під час побудови матриці розбіжностей результатів рішень визначено найменше відхилення для варіантів рішень А1 і А3, але враховуючи індивідуальну оцінку кожного учасника найоптимальнішим з усіх альтернативних варіантів вважається рішення А1, через високі оціночні бали.

Задача 4. Підприємство «Мрія» потрібно визначити яку кількість продукції потрібно випускати, щоб отримати найбільший прибуток. Рішення залежить від ситуації на ринку, тобто від конкретної кількості споживачів. Кількість споживачів невідома, але може бути 3-х варіантів. Також існує 3 варіанти випуску продукції п-ва «Мрія». Дані по п-ві наведені в табл. Потрібно знайти оптимальну альтернативу випуску продукції з погляду максимізації прибутку за допомогою критерію Вальда.

Табл. Прибуток від реалізації продукції (тис. грн.)

Варіант рішення	Варіант стану середовища
	(S) 1	(S)2	(S) 3
(А) А1	1,5	3,5	4
А2	2	2,5	3
А3	7,5	6	4,5
Імовірність стану середовища	0,5	0,2	0,3

РОЗВЯЗАННЯ:

Оптимальну альтернативу випуску продукції знаходимо за критерієм Вальда і розраховуємо за такими формулами:

F⁺ A_i = max_i min_j {V (A_i, S_j)}

F^- A_i = min_i max_j {V (A_i, S_j)}

Спочатку шукаємо min значення по варіанту j

Варіант рішення	Варіант стану середовища			minj {V (Ai, Sj)}		mini maxj {V (Ai, Sj)}
	(S) 1	(S) 2	(S) 3
(А) А1	1,5	3,5	4	1,5		(брали макс з мін 4,5 тому А3)
А2	2	2,5	3	2
А3	7,5	6	4,5	4,5		А3
Ім-сть стану середовища	0,5	0,2	0,3

ВИСНОВОК: розрахунок за даним критерієм довів доцільність в-ва продукції за альтернативним варіантом А3.

Задача 5. Дано платіжну матрицю, спростити матрицю за рахунок відрахування явно не вигідних стратегій.

Табл. Платіжна матриця

Стратегія гравців	В1	В2	В3	В4
А1	1850	2620	1000	1750
А2	1600	2200	800	1500
А3	2300	2000	900	1000
А4	2000	2500	1100	2000
А5	1500	2300	600	750
А6	800	1320	960	1200

А2>А6……А5 < за всі елементиА4 і А6 < А1, А4 – ….. є невигідною. (порівнюємо з попередньою)

Тож платіжну матрицю створ так:

Перетворена платіжна матриця

Стратегія гравця	В1	В2	В3	В4
А1	1850	2620	1000	1750
А3	2300	2000	900	1000
А4	2000	2500	1100	2000

Задача 6. Фірма, яка спеціалізується на в-ві будівельних матеріалів має свої філії в різних країнах світу. Протягом останніх 7 років бізнес розвивався вдало і зараз менеджери фірми вирішують питання про відкриття додаткового філіалу в одній з 3-х країн, де за оцінками маркетологів фірми існує однаковий стабільний попит на продукцію, при цьому запропонований по кожній країні варіант хар-ся такими даними

Табл. Попит на продукцію в різних країнах

Країна	Обсяг інвестицій, млн. дол	Термін окупності проекту, років	Прибуток протягом першого року, млн.. дол	Ступінь ризику, %
Україна	5,5	1	1,6	15
Росія	6,0	1	1,8	20
Угорщина	5,2	1	1,4	10

Який із запропонованих проектів є найвигіднішим для цієї фірми?