3.2 Резонанс токов

Резонанс токов (РТ) возникает в параллельном колебательном контуре (рис. 5),

условием которого является равенство нулю входной реактивной проводимости или

Резонансные свойства цени с двумя ветвями R\L и R^C (см. рис. 5) удобно изучать применительно к её эквивалентной схеме замещения с тремя иарашельно соединёнными ветвями с параметрами g, bi и (рис. 6, а), равными

Тогда добротностъ параллельного колебательного контура

Добротность Q равна также отношению тока Iс в ветви с конденсатором (при R2=0, см. рис.5) при режиме РТ и тока Iрт на зажимах контура, т.е.

Ток I при РТ имеет минимальное значение,

так как полная проводимость контура в этом режиме Ypj = g,pj-i⁼ Упшь ^а сопротивление контура Zpt =1 /Урт =Zmax

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) тока 1(f) и фазо-частот- иая характеристика (ФЧХ) φ(f) реального и идеального контуров приведены на рис. 6, б и в.

Векторные диаграммы токов ветвей и тока на входе реального (а) и идеального (в) колебательных контуров для режима РТ представлены на рис. 7, б и г; ток I₁ в первой ветви отстаёт от напряжения по фазе на угол Ш(φ₁), а ток I₂ во второй ветви его опережает по фазе на угол φ₂ (рис. 7. б)

При режиме РТ ток I на входе контура, как правило, меньше токов I₁ и I₂ ветвей, а дня идеального контура ток I_рт = 0 (рис. 7, _г). При подключении приёмника R_H паратлелыю конденсатору (при R₂=0, см. рис. 7, а) добротность нагруженного контура снижается тем сильнее, чем меньше R_н

4. исследование явления резонанса в последовательном и параллельном резонансных контурах

4.1 вычисление формул в Mathcad

4.1.1 расчёт параметров элементов схем контуров

Для определения параметров схем контуров применяем математический пакет MatCad.

Исходные данные:

Исходные данные:

R1,L1,C1 -Контур		R1,L1,C1 -Контур
Е, (В)	6,389	R2, Om	0,2
R1, Om	4,082	R3, Om	0,2
L1, mГн	40,825	L2,mГн	10,206
C1, мкФ	160	C2, мкФ	160

4.1.2 Расчёт параметров колебательных контуров

Расчёт напряжения на элементах схемы:

F рн

F рт

Реактивное сопротивление индуктивности в цепи резонанса напряжений расчитываем по формулам :

или

Добротность контура расчитывается по формуле :

4.2 Моделирование и анализ работы схем в Multisim.

Для получения данных моделируем схему и производим симуляцию её работы.

Т аблица полученных значений:

Положение ключа “S”	Ток, напр; угол ψ	Расчитано		Измерено
		Частота		Частота f, Гц
		fрн	fрт	30	40	50	60	70	80	90	110	130	140	fp
Нижн	I0, A			0,736	0,58	0,475	0,402	0,347	0,306	0,273	0,224	0,190	0,177
	UR, B			3,004	2,367	1,940	1,640	1,417	1,247	1,113	0,915	0,776	0,772
	Ul, B			5,663	5,949	6,097	6,182	6,235	6,270	6,294	6,325	6,343	6,349
	UC, B			0,024	0,014	9,531мВ	6,650мВ	4,957мВ	3,782мВ	3,012мВ	2,032мВ	1,465мВ	1,253мВ
Верхн	I1,A		55,61	31,445	31,442	31,440	31,437	31,435	31,432	41,430	43,423	31,415	31,411
	I2, A			31,027	31,207	31,291	31,337	31,435	31,383	31,395	31,411	31,420	31,423
	I, A			62,238	62,504	62,627	62,693	62,732	62,755	62,770	62,784	62,786	62,784
	ψ1, град
	ψ2, град