2. Delphi, представление данных в таблице – StringGrid

Билет 13:

1. Численное интегрирование:

Метод прямоугольников:

Метод численного интегрирования функции одной переменной, заключающийся в замене подынтегральной функции на многочлен нулевой степени, то есть константу, на каждом элементарном отрезке. Если рассмотреть график подынтегральной функции, то метод будет заключаться в приближённом вычислении площади под графиком суммированием площадей конечного числа прямоугольников, ширина которых будет определяться расстоянием между соответствующими соседними узлами интегрирования, а высота — значением подынтегральной функции в этих узлах.

Метод трапеций:

Метод численного интегрирования функции одной переменной, заключающийся в замене на каждом элементарном отрезке подынтегральной функции на многочлен первой степени, то есть линейную функцию. Площадь под графиком функции аппроксимируется (заменяется) прямоугольными трапециями.

1. Метод Симпсона:

Суть метода заключается в приближении подынтегральной функции на отрезке параболой.

2. Delphi, построение графиков:

Функция Chart

Билет 14:

1. Метод простой итерации:

Одношаговый итерационный процесс. Для начала процесса задать начальное приближение Х0. Y=f(x) заменяем на эквивалентное g(x)=x и будем строить итерации по правилу Xn+1=g(Xn). X – элемент конечномерного нормированного пространства, а g – оператор сжатия.

2. Delphi, вывод результатов на форму.

Примеры:

Lbl1.Caption:=’integral=’+FloatToStr(R)

Сht1.Series[0].AddXY(H, F(H))

Str(x[k]:10:4,Sx); StrnGrd1.Cells[1,k]:=Sx

Str(y[k]:10:4,Sy); StrnGrd.Cells[2,k]:=Sy

Билет 15:

1. Метод Ньютона:

Численный метод нахождения корня (нуля) заданной функции. Поиск решения осуществляется путём построения последовательных приближений и основан на принципах простой итерации (замена уравнения эквивалентной системой).

2. Delphi, разработка модуля для проекта:

Модуль - это автономно компилируемая программная единица, включающая в себя различные компоненты интерфейсного раздела (типы, константы, переменные, процедуры и функции) и, возможно, некоторые исполняемые операторы инициирующего раздела.

Unit <имя>;

Interface <интерфейсная часть>

Implementation <исполняемая часть>

initialization <нициирующая часть> (обычно пуст)

finalization <завершающая часть> (обычно пуст)

end.

1 раздел: обращение к модулям и переменным;

2 раздел: описание переменных, констант, процедур, функций;

3 раздел: операторы, выполненные до передачи основной программе (обычно пуст)

Структура:

Unit < >;

Interface (параметры, загловки процедур, ф-й)

Function f1(x:real):real;

Function f2(a, x:real):real;

…

Procedure DNE1 (…);

… DNE2 (…);

… INTPR (…);

… INTPR (…);

Implementation (тела функций)

Var …

Function f1 (x:real):real;

Begin

F1:= …

End;

Function f2 (b,x:real):real;

Begin

(подынтегральная функция)

End;

Procedure DNE2(…);

Var … real; … byte;

Begin

DNE1 …

End.

Билет 16: