2.4.2. Розрахунок нижнього поясу за іі групою граничних станів

За ІІ групою граничних станів розраховують тріщиностійкість (ІІІ категорія тріщиностійкості – дозволяється утворення тріщин) і ширину тріщин (ширина тріщин обмежується). Оскільки ферма знаходиться під обтисненням арматури, то спочатку обраховують зусилля обтиснення Р.

2.4.2.1.Визначення зусилля попереднього обтиснення.

Для прийнятої арматури 6 Ø20 А - IV (А_Sр=18,85 см²) знайдемо зусилля попереднього обтиснення. Приймаємо механічний спосіб натягнення на упори стержньової арматури. Бетон класу В35. Передавальна міцність бетону

. Початковий модуль пружності (бетон, підданий пропарюванню).

Початкове напруження арматури призначаємо у межах:

і ,

де – розрахунковий опір арматури розтягненню для ІІ групи граничних станів або нормативний опір ;

допустиме відхилення, для механічного способу Межі доцільного напруження:

Приймаємо початкове напруження .

Визначаємо перші втрати попереднього напруження :

1. Від релаксації сталі.

=

2. Від температурного перепаду

.

3. Від деформації анкерів, які розташовані біля натяжних пристроїв

,

Де зміщення стержнів в інвентарних затискачах, що залежить від діаметру арматурних стержнів

– довжина стержня, для ферми 18 м приймаємо

4. Втрати від тертя арматури об стінки каналів відсутні

5. Від деформації сталевої форми при неодночасному натягуванні арматури на форму . Всі стержні натягуємо одночасно,

6. Втрати від швидконатікаючої повзучості бетону обумовлені вкороченням залізобетонного елемента, а, отже, і напруженої арматури.

Сума втрат попереднього напруження перед обрізуванням арматури

Зусилля попереднього обтиснення

Напруження в бетоні при стисканні зусиллям Р₀₁

Рівень обтиснення

Підсумовуємо перші втрати

:

Визначають другі втрати .

7. Втрати відсутні при напруженні арматури на упори (від релаксації сталі).

8. Втрати від усадки бетону :

9. Втрати від повзучості бетону :

Другі втрати визначають як суму

Повні втрати попереднього напруження

Остаточно зусилля попереднього обтиснення нижнього поясу визначаємо із урахуванням коефіцієнту точності натягнення арматури

2.4.2.2. Розрахунок міцності нижнього поясу під час виготовлення.

Рис. 2.4. Дія сили Р₀₂ на ферму.

Оскільки стиснутий зусиллям Р₀₂ нижній пояс під час обрізування арматури знаходиться в опалубці, то його гнучкість не враховують. Міцність перевіряють як стиснутого елементу:

де – коефіцієнт умови роботи бетону для розрахунку у стадії попереднього обтискування, при стержньовій – (для важкого бетону).

– розміри перерізу нижнього поясу;

Р₀₂ – зусилля стискання арматурою ферми під час її обрізування, оскільки в цей час воно має несприятливий вплив на міцність, то підраховують із коефіцієнтом .

Міцність нижнього поясу під час виготовлення забезпечена.

2.4.2.3. Перевірка тріщиностійкості нижнього поясу.

До тріщиностійкості нижнього поясу ставлять вимоги ІІІ категорії тріщиностійкості. Тому тріщиностійкість центрально-розтягнутих елементів перевіряють за наступною формулою:

N^е ≤ N_сrс = γ_і [ R_btser ( А + 2αА_sр) + Р₀₂]

де N^е – найбільше зусилля в нижньому поясі від експлуатаційних навантажень;

γ_і – емпіричний коефіцієнт, яким враховано зниження тріщиностійкості внаслідок впливу масивності вутів (розширення) у вузлах;

R_btser – опір бетону розтягненню для ІІ групи граничних станів;

А – площа розтягнутого бетону перерізу нижнього поясу;

α – коефіцієнт приведення;

А sр – площа попередньо напруженої арматури,

Р₀₂ – зусилля попереднього обтиснення після всіх втрат напруження.

Перевіримо тріщиностійкість нижнього розтягнутого поясу, армованого попередньо напруженими 6Ø18Ат- V за формулою:

N^е ≤ N_сrс = γ_і [ R_btser ( А + 2αАsр) + Р₀₂]

де N^е = 899710кН (із табл. 2.1) – зусилля від експлуатаційного повного навантаження;

Не напружена арматура 4Ø10 А- ІІІ не враховується тому, що її вплив малий А_s = 3,14 см², це 3,14 / 1120 = 0,003 < 0,008.

Р₀₂ – зусилля попереднього обтиснення при коефіцієнті точності натягування γ _sр = 0,9;

899710 Н 0,85 [ 210 (550 + 2 × 5,3 × 15,75) + 899710] = 892729 Н.

Умова виконується, тріщини не утворюються.