72. Преломление света поверхностью, состоящей из микрозеркал?

Понятно, что все рассмотренные случаи являются идеализациями. В действительности нет ни идеальных зеркал, ни идеально гладких поверхностей. Поэтому на практике обычно что поверхность состоит из множества случайно ориентированных плоских идеальных микрозеркал (микрограней) сзаданным законом распределения

(5)

Преломление света поверхностью, состоящей из микрозеркал, рассматривается совершенно аналогично. С использованием соотношения (5) можно построить формулу, полностью описывающую энергию (и отраженную, и преломленную) в заданном направлении. Функция, показывающая, какая именно доля энергии, пришедшей в направлении, задаваемом вектором 1, уходит в направлении, задаваемом вектором ν, называется двунаправленной функций отражения (Bidirectional Reflection Distribution Function - BRDF), Для поверхностей, состоящих из множества микрограней, BRDF задается выражением (5).

В случае идеальной диффузной поверхности функция BRDF постоянна, а в случае идеальной зеркальной поверхности задается при помощи δ-функции Дирака.

B связи с тем что вычисление BRDF по формуле (5) оказывается слишком сложным, на практике обычно используются более простые формулы, например такая:

(6)

В общем случае BRDF удовлетворяет условию симметричности

Обозначим через R_n (a) оператор поворота вокруг вектора нормали n на угол a.

Если для всех а выполняется равенство

то такой материал называется изотропным, и анизотропным в противном случае. В даль нейшем мы будем рассматривать только изотропные материалы.

Несмотря на то что коэффициенты Френеля заметно влияют на степень реалистичности изображения, на практике их применяют очень редко. Дело в том, что их использование наталкивается на ряд серьезных препятствий, одним из которых является сложность вычисления, а другим - отсутствие точной информации о зависимости величин, входящих в состав формулы, от длины волны λ. Поэтому часто вместо формулы (6) используется более простая формула

.

73. Моделирование общего случая освещенности?

В общем случае освещенность разбивается на непосредственную освещенность (отраженный и преломленный свет, идущие непосредственно от источников) и вторичную освещенность (отраженный и преломленный свет, идущие от других по верхностей).

Здесь мы рассмотрим модели, учитывающие только первичную освещенность (более сложные модели будут рассмотрены в главах, посвященных методам трасси ровки лучей и излучательности).

Для компенсации неучтенной вторичной освещенности вводится так называемая фоновая освещенность - равномерная освещенность, идущая со всех сторон и ни от чего не зависящая. Кроме того, считается, что каждый материал проявляет как диффузные, так и зеркальные свойства (с заданными весами). Поэтому в итоговую формулу входят члены трех видов - отвечающие за фоновую освещенность, за диффузную освещенность и за зеркальную (микрофасетную) освещенность. Простейшую модель освещенности можно описать при помощи соотношения

,

где - интенсивность фонового освещения,

- интенсивность i-го источника света,

- цвет в точке Р,

К_a - коэффициент фонового освещения,

К_d - коэффициент диффузного освещении,

К_s - коэффициент зеркального освещения,

n - вектор внешней нормали в точке Р,

1_i - единичный вектор направления из точки Р на i-й источник света.

Иногда используется так называемая металлическая модель, учитывающая тот факт, что для металла (в отличие от пластика) цвет блика совпадает с цветом металла. Металлическая модель задается следующим соотношением:

.