2.3. Расчет колонны выделения олигомеризата Кт-10

На разделение в колонну поступает продукт реакторов, состав смеси показан в таблице 3.

Таблица 3

Состав сырья колонны

Компоненты	G, кг/ч	х,% масс	х, % мол
СО2	0,826801	0,0087	0,0000
H2	0,01226	0,0001	0,0000
N2	0,440603	0,0046	0,0000
Метан	0,239075	0,0025	0,0000
Этан	1,584638	0,0167	0,0001
Пропан	3,682674	0,0388	0,0002
Пропилен	86,48154	0,9103	0,0048
Изо-бутан	71,19607	0,7494	0,0054
Бутан	1341,696	14,1231	0,1027
Изо-бутен	443,3669	4,6670	0,0328
Бутадиен	14,27937	0,1503	0,0010
Бутен	861,8515	9,0721	0,0637
Транс-бутан	989,149	10,4121	0,0731
Цис-бутан	981,8526	10,3353	0,0726
С5+	565,5043	5,9527	0,0536
Олигомеризат	4137,836	43,5562	0,5899
Итого	9500	100	1

Физико-химические свойства для компонентов исходного сырья приведены в таблице 4. Расчет ведется по методике [15].

Таблица 4

Физико-химические свойства веществ

Компоненты	М, кг/кмоль	Ткип, К
СО2	44,00	195,00
H2	2,00	20,28
N2	28,00	77,40
Метан	16,04	111,40
Этан	30,07	184,40
Пропан	44,10	230,91
Пропилен	42,08	225,40
Изо-бутан	58,12	261,27
Бутан	58,12	272,50
Изо-бутен	56,11	266,10
Бутадиен	54,09	268,60
Бутен	56,11	266,40
Транс-бутан	56,11	273,88
Цис-бутан	56,11	276,72
С5+	72	309,00
Олигомеризат (С6+)	108,25	389,00

Средняя молярная масса рассчитывается по формуле:

(2.1)

(кг/кмоль)

Производительность аппарата определяется по формуле:

(2.2)

(кмоль/ч)

Расчет состава сырья

Исходное сырье, как многокомпонентная смесь была разделена на три компонента (псевдокомпонента):

1 псевдокомпонент – газы отдувки, ББФ;

2 псевдокомпонент – распределенный компонент ΣС₅;

3 псевдокомпонент – олигомеризат С₆₊.

Вначале определяют среднюю температуру кипения фракции по формуле:

(2.3)

где, t_н.к.- температура начала кипения фракции,С,

t_к.к. - температура конца кипения фракции,С.

Молекулярные массы компонентов рассчитывают, используя формулу Б.М.Войнова, которая применима для определения молекулярной массы нефтяных фракции, парафиновых углеводородов и бензиновых фракции:

(2.4)

где,

М_i- молекулярная масса компонента, кг/кмоль,

t_срi- средняя температура кипения компонента, С.

Находят мольные доли компонентов по известным массовым долям, по формуле:

(2.5)

где, х_i- мольная доля компонента в сырье,

- массовая доля компонента в сырье,

М_i- молекулярная масса компонента.

Таблица 5

Расчет состава сырья

Псевдокомпонент	М, кг/кмоль	G, кг/ч	х,% масс	х,% мас.*М	х, % мол
1	56,418	4796,659	50,491	28,486	0,356
2	72,000	565,504	5,953	4,286	0,054
3	108,256	4137,836	43,556	47,152	0,590
Σ			100	79,92	1

Таблица 6

Материальный баланс колонны

Компонент	Данные по сырью		Данные по остатку			Данные по дистилляту
	x, % мол	Fi, кмоль	φi	Ri, кмоль	xiR	Di, кмоль	yiD
1	0,3564	55,2868	0	0,0000	0,0000	55,2868	0,9985
2	0,0536	8,3182	0,99	8,2350	0,0826	0,0832	0,0015
3	0,5900	91,5138	1,00	91,5138	0,9174	0,0000	0,0000
	1	155,12		99,75	1	55,37	1

Определение режима работы колонны

Температуру верха колонны определяют методом постепенного приближения по уравнению равновесия фаз, путем подбора такого его значения, при котором константа фазового равновесия для давления верха колонны, будучи подставлена в уравнение, превращает его в тождество:

(2.6)

где,

_yiD- мольная доля компонента в паре в дистилляте;

- константа фазового равновесия.

Давление в емкости орошения определяется по уравнению изотермы паровой фазы дистиллята путем последовательного приближения. Давление в емкости орошения П₀ = 0,52 МПа.

Давление на верху колонны, учитывая гидравлическое сопротивление между колонной и емкостью орошения, принимается на 0,04 МПа больше, чем в емкости орошения:

(МПа)

(2.7)

Такая температура будет равна 333 К.

Для идеальной системы значение равно отношению давления насыщенных паров данного компонента к давлению в системе и характеризует распределение данного компонента между паровой и жидкой фазами. Для реальных систем константа фазового равновесия, вычисленная этим методом, не дает вполне удовлетворительных результатов. Для реальных газов и растворов давление насыщенных паров Р_нас. И давление в системе Р заменяют соответственно фугитивностью жидкости f^ж и паров f^п. Константа фазового равновесия в этом случае рассчитывается по формуле:

(2.8)

где,

k_i - константа фазового равновесия;

- фугитивность пара, Па;

- фугитивность жидкости, Па.

Фугитивность характеризует степень отклонения свойств реального газа от идеального. Фугитивность имеет туже размерность, что и давление. Фугитивность паров рассчитывают по формуле:

(2.9)

где,

- фугитивность пара, Па;

- коэффициент активности;

Р - давление в системе, Па.

Фугитивность жидкости рассчитывают по формуле:

(2.10)

где,

-фугитивность жидкости, Па;;

- коэффициент активности жидкости;

Р_нас.- давление насыщенных паров, Па.

Для расчета давления насыщенных паров используют формулу Ашворта [15]

(2.11)

где,

Р_нас.- давление насыщенных паров, Па;

Т – соответствующая температура, К;

Т₀ – температура кипения фракции при атмосферном давлении, К;

, - функции температуры.

Функции температуры , выражаются уравнением:

(2.12)

где, Т- температура, К

Коэффициент активности является функцией приведенных температуры и давления. Поэтому значение коэффициента активности определяют графически [16].

Приведенной температурой называют отношение температуры вещества Т к его критической температуре Т_кр:

(2.13)

где,

Т_пр - приведенная температура;

Т- температура вещества, К;

Т_кр- критическая температура, К.

Приведенным давлением Р_пр называют отношение давления вещества Р к его критическому давлению Р_кр:

(2.14)

где,

- приведенное давление паров;

Р – давление вещества (Р_в), Па;

Р_кр – критическое давление, Па.

Таблица 7

Режим работы верха колонны

Т = 333 К

Р = 0,56 МПа

f(T) = 6,80

Компонент	yi	ki	xi	fп	γп	fж	γж	Pнас,Па	T0,К	f(T0)
1	0,998	0,980	1,019	463190,000	0,910	513702,766	0,890	577194,119	271,273	9,546
2	0,002	0,348	0,004	432650,000	0,850	185840,091	0,920	202000,099	309,000	7,711
3	0,000	0,022	0,000	402110,000	0,790	13310,829	1,000	13310,829	389,000	5,199
			1,023

Продолжение таблицы 7

Компонент	T кр, К	Pкр, Па	Tпр	Pпрп	Pпрж
1	431,475	3883149,059	0,77	0,13	0,15
2	469,620	3374000,000	0,71	0,15	0,06
3	533,000	2807500,000	0,62	0,18	0,00

Температуру низа колонны определяют методом постепенного приближения по уравнению равновесия фаз путем подбора такого ее значения, при котором константа фазового равновесия для давления низа колонны, будучи подставлены в это уравнение превращает его в тождество:

(2.15)

где,

- константа фазового равновесия;

- мольная доля компонента в жидкости в кубовом остатке.

С учетом сопротивления тарелок давление внизу колонны должно быть на 0,06 МПа выше, чем наверху:

(МПа)

(2.16)

Такая температура равна Т=398 К.

Расчет аналогичен расчету для верха колонны, только при Р_н = 0,569 МПа и Т_н =398 К.

Общий расчет для всех компонентов представлен в таблице 6.

Таблица 8

Режим работы низа колонны

Т = 398 К

Р = 0,62 МПа

f(T) = 4,994

Компонент	xi	ki	yi	fп	γп	fж	γж	Pнас,Па	T0,К	f(T0)
1	0,998	0,980	1,019	529170,000	0,930	1449394,584	0,780	1858198,184	271,273	9,546
2	0,002	0,348	0,004	506410,000	0,890	749494,409	0,870	861487,827	309,000	7,711
3	0,000	0,022	0,000	472270,000	0,830	117578,805	0,950	123767,163	389,000	5,199
Σ	1		1,023

Продолжение таблицы 8

Компонент	Tкр, К	Pкр, Па	Tпр	Pпрп	Pпрж
1	431,475	3883149,059	0,92	0,15	0,48
2	469,620	3374000,000	0,85	0,17	0,26
3	533,000	2807500,000	0,75	0,20	0,04

Давление в секции питания с учетом сопротивления укрепляющих тарелок принимается на 0,02 МПа выше давления на верху колонны:

(МПа)

(2.17)

Расчет показан в таблице 7; температура сырья t = 110°С.

Таблица 9

Расчет температуры в секции питания

Компонент	ki	xf	yf = ki∙ xf
1	3,038	0,236	0,717
2	1,610	0,047	0,075
3	0,267	0,722	0,193
	Σ	1,005	0,985

Расчет доли отгона и состава жидкой и паровой фаз сырья при подаче его в колонну

Мольную долю отгона е исходного сырья и составы фаз при температуре ввода сырья Т_ввода=383 К и Р_f= 0,58 МПа рассчитывают аналитическим методом по формулам путем подбора такого значения е, при котором удовлетворяются данные равенства:

(2.18)

где, - мольная доля жидкой фазы сырья,

- мольная доля компонента в сырье,

- константа фазового равновесия,

е- мольная доля отгона.

(2.19)

где, - мольная доля паровой фазы сырья,

- мольная доля жидкой фазы сырья,

- константа фазового равновесия.

Таким значением мольной доли отгона будет е=0,25

Результаты расчета представлены в таблице 10

Т = 383 К

Р = 0,58 МПа

е = 0,25

f(T) = 5,343

Таблица 10

Режим работы секции питания

Компонент	xi	ki	ki-1	e(ki -1)	1+e(ki -1)	xf	yf	fп	γп	fж	γ(ж)
1	0,356	3,038	2,038	0,509	1,509	0,236	0,717	497260,000	0,940	1510566,685	0,810
2	0,054	1,610	0,610	0,153	1,153	0,047	0,075	476100,000	0,900	766724,166	0,890
3	0,590	0,267	-0,733	-0,183	0,817	0,722	0,193	444360,000	0,840	118816,477	0,960
Σ	1				Σ	1,005	0,985

Продолжение таблицы 10

Компонент	Pнас, Па	T0, К	f(T0)	Tкр, К	Pкр, Па	Tпр	Pпрп	Pпрж
1	1864897,143	271,085	9,556	431,329	3882233,37	0,92	0,14	0,48
2	861487,827	309,000	7,711	469,620	3374000,00	0,85	0,16	0,26
3	123767,163	389,000	5,199	533,000	2807500,00	0,75	0,19	0,04

Расчет режима минимального орошения

Режим минимального орошения является вторым предельным, при котором число теоретических тарелок в колонне равно бесконечности. В случае многокомпонентной смеси необходимо определить минимальное флегмовое число или минимального парового числа.

Определение минимального флегмового числа R_мин для укрепляющей части колонны будем определять по уравнению Андервуда методом постепенного приближения, зная состав исходного сырья, мольную долю отгона и составы верхнего и нижнего продуктов колонны.

По уравнению Андервуда методом подбора находят параметр , беря значение для компонентов системы при Т_ввода.

(2.20)

где - коэффициент относительной летучести компонента,

- мольная доля компонента в сырье,

_{φ - параметр}

е- мольная доля отгона.

Расчет параметра φ представлен в таблице 11.

Т_ср = 371,33 К

Р_ср = 0,536 МПа

φ =8,68

Таблица 11

Расчет параметра φ

φ = 8,68

Компонент	ki	αi	xi	αi*xi	αi- φ	αi*xi/αi- φ
Компонент 1	2,013	16,255	0,356	5,793	7,575	0,765
Компонент 2	0,958	7,734	0,054	0,415	-0,946	-0,438
Компонент 3	0,124	1,000	0,590	0,590	-7,680	-0,077
						0,250

Минимальное флегмовое число для укрепляющей части колонны рассчитывают по следующему уравнению Андервуда:

(2.21)

где,

r _min – минимальное флегмовое число,

φ- параметр,

_yiD - мольная доля компонента в паре в дистилляте,

α_i - коэффициент относительной летучести компонент.

Таблица 12

Расчет минимального флегмового числа

Компонент	yDi	φ*yDi	αi- φ	φ*yDi/αi- φ
1	0,998	8,667	7,575	1,144
2	0,002	0,013	-0,946	-0,014
3	0,000	0,000	-7,680	0,000
Σ	1,000		Σ	1,130

Находят оптимальное флегмовое число по формуле Джилиленда:

(2.22)

По всей высоте укрепляющей части колонны флегмовое число принимается постоянным.

Минимальное паровое число s_мин для отгонной части колонны может быть рассчитано по следующей формуле:

(2.23)

(2.24)

Материальные потоки секции питания

При расчете секции питания необходимо показать, что количества проходящих через нее потоков удовлетворяют уравнениям материального баланса для укрепляющей и отгонной частей аппарата.

Схематично потоки секции питания изображены на рис.7

Рис.7. Схема секции питания колонны

F_c – сырьевой поток; V_c – пары сырьевого потока; V₀ – пары, поднимающиеся с верхней тарелки отгонной части; V_m – общий паровой поток, уходящий с питающей тарелки;

g_c – жидкий сырьевой поток; g_n – жидкий поток, стекающий с нижней тарелки укрепляющей части колонны; g_m – общий поток жидкости, стекающей с питающей тарелки; R – поток тяжелого остатка; D – поток дистиллята

Расчет проводят в следующей последовательности:

- количество орошения, стекающего с нижней укрепляющей тарелки:

- количество паровой фазы сырья:

• количество жидкой фазы сырья:

- количество жидкости, стекающей на верхнюю отгонную тарелку:

- количество парового орошения, стекающего с верхней отгонной тарелки:

- количество паров, поступающих под нижнюю укрепляющую тарелку:

или

Число тарелок в колонне

Минимальное число теоретических тарелок в колонне определяется по уравнению Фенске-Андервуда:

(2.31)

Для определения числа теоритических тарелок в колонне используется уравнение

(2.32)

откуда:

(2.33)

Число рабочих тарелок в колонне рассчитывается по формуле:

Ввиду отсутствия надежного метода расчета среднего к.п.д. тарелки для колонн, разделяющих многокомпонентные смеси, его величина принимается равной η_Т = 0,65.

Число рабочих тарелок – 27.

Соотношение числа теоретических тарелок в укрепляющей и отгонной частях колонны определяется по уравнению Керкбрайда [17]:

	(2.35)

Число тарелок в укрепляющей и отгонной частях колонны соответственно: 15 и 12.

Тепловая нагрузка конденсатора колонны

Тепловая нагрузка конденсатора-холодильника с достаточной точностью может быть найдена по уравнению:

(2.36)

(2.37)

(2.38)

(2.39)

(2.40)

(2.41)

(2.42)

Разность энтальпий паров нефтяных фракций при повышенном и атмосферном давлении зависит от приведенных давления Р_пр и температуры Т_пр:

(2.43)

по номограмме (рис.12 стр.35)(Сарданашвили)

– тепловая нагрузк конденсатора, кДж/ч

– мольный расход орошения, кмоль/ч

– энтальпия паров, уходящих с верха колонны, кДж/кмоль

– энтальпия орошения, кДж/кмоль

- молекулярная масса паров, уходящих с верха колонны, кг/кмоль

- молекулярная масса орошения, кг/кмоль

- энтальпия жидкой фазы орошения, кДж/кг

- энтальпия паровой фазы, уходящей с верха колонны, кДж/кг

= 103,87 (кмоль/ч)

= 28927,01 (кДж/кмоль)

= 1932,40 (кДж/кмоль)

26623,44 (кДж/кмоль)

= 57,33 (кг/кмоль)

= 57,86 (кг/кмоль)

= 116,07 (кДж/кг)

= 516,83 (кДж/кг), =12,72 (кДж/кг) для паров, уходящих с верха колонны

= 494,09 (кДж/кг), =22,87 (кДж/кг) для дистиллята

= 2434769 (кДж/ч) = 2,434 (ГДж/ч)

Тепловая нагрузка кипятильника колонны

Количество паров внизу отгонной части может быть найдено, если известно тепло кипятильника . Это тепло определяется из уравнения теплового баланса колонны [18]:

(2.44)

	(2.45)
	(2.46)
	(2.47)

– энтальпия сырья подаваемого в колонну при t = 70°C, кДж/кмоль

– энтальпия паровой фазы сырья, кДж/ кмоль

– энтальпия жидкой фазы сырья, кДж/ кмоль

e – доля отгона

– энтальпия паров, кДж/кг

– энтальпия жидкости, кДж/кг

– молекулярная масса паровой фазы сырья, кг/кмоль

– молекулярная масса жидкой фазы сырья, кг/кмоль

= 27203,39 (кДж/кмоль)

= 38754,08 (кДж/моль)

=23353,15 (кДж/моль)

e = 0,25

= 595,83 (кДж/кг), =15,77 (кДж/кг)

= 246,15 (кДж/кг)

= 66,81 (кг/кмоль)

= 94,87 ( кг/кмоль)

(2.48)

– мольный расход кубового остатка, кмоль/ч

– энтальпия кубового остатка, кДж/кмоль

- энтальпия жидкой фазы кубового остатка, кДж/кг

– молекулярная масса кубового остатка, кг/кмоль

= 99,75 (кмоль/ч)

= 29370,25 (кДж/кмоль)

= 279,02 (кДж/кг)

= 105,26 (кг/кмоль)

= 2618800 (кДж/ч) = 2,618 (ГДж/ч)

Количество парового орошения внизу отгонной части определяется по формуле:

Диаметр колонны

Диаметр колонны определяется по ее верхнему (над верхней тарелкой) и нижнему (под нижней отгонной тарелкой) сечениям.

Количество паров на верху колонны равно:

Секундный объем паров составляет:

Плотность паров при температуре верха колонны равна:

Количество паров внизу колонны составит:

Максимально допустимая скорость паров в свободном сечении аппарата:

(2.54)

- коэффициент, зависящий от поверхностного натяжения на границе пар-жидкость, определяется по графику.

Поверхностное натяжение определяется по формуле Этвиша:

(2.55)

Диаметр колонны находят по формуле:

где - секундный объемный расход паров наверху колонны, м³/с;

- допустимая скорость паров в свободном поперечном сечении над верхней тарелкой колонны, м/с.

Таблица 13

Расчет диаметра колонны

Параметр	Верхняя часть	Нижняя часть
Vсек, м3/с	0,247	0,129
ρж, кг/м3	590,833	675,944
ρп, кг/м3	11,662	16,053
С	0,060	0,035
С'	0,039	0,023
hт, м	0,500	0,500
σ, Н/м	0,009	0,005
w, м/с	0,275	0,146
D, м	1,071	1,063

В соответствии с нормальным рядом диаметров по ГОСТ 9617 – 61 принимается диаметр для верха колонны D = 1,2 м и для низа колонны D = 1,2 м.

Высота колонны

На основании практических данных принимается:

- расстояние между верхним днищем колонны и ее верхней укрепляющей тарелкой h₁ = 1,5 м;

- высота секции питания (расстояние между нижней укрепляющей и верхней отгонной тарелками)

- расстояние между нижним днищем и нижней отгонной тарелкой h₅ = 1,5 м.

Тогда рабочая высота колонны будет равна (см.рис.8):

Рис.8. Высота колонны

где высота, занятая укрепляющими тарелками, м;

– высота, занятая отгонными тарелками, м.