В данном случае связь прямая и тесная.
Коэффициент детерминации, выраженный в %, показывает, сколько процентов вариации результативного признака можно объяснить вариацией факторного признака.
74% вариации размера дивидендов можно объяснить вариацией величины прибыли, остальные 26% приходятся на влияние прочих факторов.
г) Так как связь между признаками тесная, то полученное уравнение
можно считать корреляционно-регрессионной моделью (КРМ) и использовать для дальнейшего анализа.
Найдем теоретические значения результативного признака, для чего в уравнение по очереди подставим значения прибыли (графа 9).
Если расчеты выполнены правильно, то в итоговой строке этой графы сумма приблизительно совпадает с суммой графы 3. В данном случае расхождение незначительно.
По двум любым точкам этой графы строим на графике теоретическую линию.
д) Используем уравнение при планировании. Предположим, что в плане на следующий период заложено повышение дивидендов до 22 млрд. руб.
Тогда 22=6,06 + 0,14х
=114,
т.е. для выполнения плана нужно обеспечить прибыль не менее 114 млрд. руб.
е) Используем уравнение для прогнозирования, но сначала рассчитаем ошибку, которую допускаем, заменяя фактические значения теоретическими.
,
где
-
сумма квадратов отклонений теоретических
значений от фактических (графа 11);
N - число предприятий;
Р - число параметров уравнения ( а и в, значит Р=2).
Следовательно, для прогноза уравнение будет
Предположим, на первом предприятии предполагают в ближайшем периоде увеличить прибыль до 97 млрд. руб. Какой размер дивидендов можно при этом ожидать ?
ж) Теперь можно определить, как эффективно используется ресурс-фактор для увеличения результативного признака.
Если не учитывать обеспеченность ресурсами, то лучше всех положение с дивидендами на предприятиях № 2,3,7,9. Но на предприятии № 7, имея прибыль 109 млрд. руб., должны бы выплачивать дивиденды в сумме 21,32 млрд. руб., а не 21, т.е. недобор на 1,7 %. В то же время предприятие № 2 при прибыли 100 могло выплачивать 20,6 млрд. руб. дивидендов, а оно изыскало дополнительные ресурсы и выплатило в сумме 21 млрд. руб., т.е. на 4,7 % больше.
Для анализа использования ресурсов сравнивались фактические значения результативного признака с теоретическими:
(графа
12 табл. 5)
Если это соотношение больше 100%, значит, ресурсы используются эффективно, если меньше 100%, значит, ресурсы недоиспользуются.
Но это для данного примера, так как чем больше дивиденды, тем лучше.
Если же результативными признаками являются трудоемкость или себестоимость, то, наоборот, чем меньше, тем лучше. И выводы соответственно будут иные: если соотношение (графа 12 табл. 5) меньше 100%, значит, предприятие использует ресурсы эффективно для снижения этих показателей.
Варианты задания
№ п/п |
Номер таблицы |
Исследуемые показатели |
Примечание к заданию |
1 |
1 |
- потребление мяса - средняя продолжительность жизни |
Установить связь между показателями |
2 |
2 |
- среднегодовая стоимость ОПФ (показатель концентрации производства) - трудоемкость |
Для корреляции взять предприятия с 1 по 10 |
3 |
2 |
- среднегодовая численность работников (показатель кон-центрации производства) - трудоемкость |
Для корреляции взять предприятия с 1 по 10 |
4 |
2 |
стоимость продукции основного производства (показатель концентрации производства) - трудоемкость |
Для корреляции взять предприятия с 1 по 10 |
5 |
2 |
- среднегодовая стоимость ОПФ (показатель концентрации производства) - себестоимость производства |
Для корреляции взять предприятия с 1 по 10 |
6 |
2 |
- среднегодовая численность работников (показатель кон-центрации производства) - себестоимость производства |
Для корреляции взять предприятия с 1 по 10 |
7 |
2 |
- фондовооруженность труда - произведено продукции на одного работника (производи-тельность труда) |
Для корреляции взять предприятия с 1 по 10 |
8 |
2 |
- фондовооруженность труда - трудоемкость |
Для корреляции взять предприятия с 1 по 10 |
9 |
3 |
- среднегодовая стоимость ОПФ - балансовая прибыль ( взять предприятия с 1 по 30) |
Для корреляции взять предприятия с 1 по 10 |
10 |
3 |
- среднегодовая стоимость ОПФ - балансовая прибыль ( взять предприятия с 10 по 40) |
Для корреляции взять предприятия с 10 по 20 |
11 |
3 |
- стоимость оборотных средств - балансовая прибыль (взять предприятия с 1 по 30) |
Для корреляции взять предприятия с 1 по 10 |
12 |
3 |
- стоимость оборотных средств - балансовая прибыль (взять предприятия с 10 по 40) |
Для корреляции взять предприятия с 10 по 20 |
13 |
3 |
- балансовая прибыль - дивиденды ( взять предприятия с 1 по 30) |
Для корреляции взять предприятия с 20 по 30 |
14 |
3 |
- балансовая прибыль - дивиденды ( взять предприятия с 10 по 40)
|
Для корреляции взять предприятия с 30 по 40 |
15 |
4 |
- среднегодовое поголовье - продуктивность (взять предприятия с 1 по 30) |
Для корреляции взять предприятия с 1 по 10 |
16 |
4 |
- среднегодовое поголовье - продуктивность (взять предприятия с 10 по 40) |
Для корреляции взять предприятия с 20 по 30 |
17 |
4 |
- среднегодовое поголовье - себестоимость ( взять предприятия с 1 по 30) |
Для корреляции взять предприятия с 1 по 10 |
18 |
4 |
- среднегодовое поголовье - себестоимость ( взять предприятия с 10 по 40) |
Для корреляции взять предприятия с 20 по 30 |
19 |
4 |
-среднегодовое поголовье -трудоемкость ( взять предприятия с 1 по 30) |
Для корреляции взять предприятия с 1 по 10 |
20 |
4 |
-среднегодовое поголовье -трудоемкость ( взять предприятия с 10 по 40) |
Для корреляции взять предприятия с 20 по 30 |
21 |
4 |
-продуктивность -себестоимость ( взять предприятия с 1 по 30) |
Для корреляции взять предприятия с 1 по 10 |
22 |
4 |
-продуктивность -себестоимость ( взять предприятия с 10 по 40) |
Для корреляции взять предприятия с 20 по 30 |
23 |
5 |
-урожайность -себестоимость (взять предприятия с 1 по 30) |
Для корреляции взять предприятия с 1по 10 |
24 |
5 |
-урожайность -себестоимость (взять предприятия с 10 по 40) |
Для корреляции взять предприятия с10 по 20 |
25 |
5 |
-урожайность -себестоимость (взять предприятия с 20 по 50) |
Для корреляции взять предприятия с 20 по 30 |
26 |
5 |
урожайность -себестоимость (взять предприятия с 30 по 60) |
Для корреляции взять предприятия с 30 по 40 |
27 |
5 |
урожайность -себестоимость (взять предприятия с 38 по 66) |
Для корреляции взять предприятия с 40--50 |
28 |
6 |
-продуктивность - себестоимость ( взять предприятия с 1 по 30) |
Для корреляции взять предприятия с 1 по 10 |
29 |
6 |
-продуктивность - себестоимость ( взять предприятия с 10 по 40) |
Для корреляции взять предприятия с 10 по 20 |
30 |
6 |
-продуктивность - себестоимость ( взять предприятия с 20 по 50) |
Для корреляции взять предприятия с 30 по 40 |
31 |
6 |
-продуктивность - себестоимость ( взять предприятия с 30 по 60) |
Для корреляции взять предприятия с 40 по-50 |
32 |
6 |
-продуктивность - себестоимость ( взять предприятия с 40 по 70) |
Для корреляции взять предприятия с 50 по-60 |
33 |
6 |
-продуктивность - себестоимость ( взять предприятия с 50 по 80) |
Для корреляции взять предприятия с 60 по-70 |
34 |
6 |
-продуктивность - себестоимость ( взять предприятия с 60 по 90) |
Для корреляции взять предприятия с 70 по 80 |
35 |
6 |
-продуктивность - себестоимость ( взять предприятия с 70 по 100) |
Для корреляции взять предприятия с 80 по 90 |
36 |
6 |
-продуктивность - себестоимость ( взять предприятия с 80 по 112) |
Для корреляции взять предприятия с 90 по 100 |
37 |
7 |
-урожайность -себестоимость ( взять предприятия с 1 по 30) |
Для корреляции взять предприятия с 1 по 10 |
38 |
7 |
-урожайность -себестоимость ( взять предприятия с 10 по 40) |
Для корреляции взять предприятия с 10 по 20 |
39 |
7 |
-урожайность -себестоимость ( взять предприятия с 20 по 50) |
Для корреляции взять предприятия с 20 по 30 |
40 |
7 |
-урожайность -себестоимость ( взять предприятия с 30 по 59) |
Для корреляции взять предприятия с 30 по 40 |
41 |
8 |
-урожайность -себестоимость ( взять предприятия с 1 по 30) |
Для корреляции взять предприятия с 1 по 10 |
42 |
8 |
-урожайность -себестоимость ( взять предприятия с 10 по 40) |
Для корреляции взять предприятия с 10 по 20 |
43 |
8 |
-урожайность -себестоимость ( взять предприятия с 20 по 50) |
Для корреляции взять предприятия с 20 по 30 |
44 |
8 |
-урожайность -себестоимость ( взять предприятия с 30 по 60) |
Для корреляции взять предприятия с 30 по 40 |
45 |
8 |
-урожайность -себестоимость ( взять предприятия с 40 по 70) |
Для корреляции взять предприятия с 40 по 50 |
46 |
8 |
-урожайность -себестоимость ( взять предприятия с 50 по 80) |
Для корреляции взять предприятия с 50 по 60 |
47 |
8 |
-урожайность -себестоимость ( взять предприятия с 60 по 90) |
Для корреляции взять предприятия с 60 по70 |
49 |
8 |
-урожайность -себестоимость ( взять предприятия с 70 по 100) |
Для корреляции взять предприятия с 70 по 80 |
50 |
8 |
-урожайность -себестоимость ( взять предприятия с 80 по 110) |
Для корреляции взять предприятия с 80 по 90 |
51 |
8 |
-урожайность -себестоимость ( взять предприятия с 86 по 114) |
Для корреляции взять предприятия с 90 по 100 |
Таблица 1
Данные о средней ожидаемой продолжительности жизни и потреблении мяса на душу населения по 20-ти странам мира, (Вопросы Статистики 2009).
Страна |
Средняя ожидаемая продолжительность жизни, лет |
Потребление мяса, кг/чел, в год |
Австрия |
77,0 |
95 |
Австралия |
78,2 |
104 |
Белоруссия |
68,0 |
59 |
Великобритания |
77,2 |
72 |
Венгрия |
70,9 |
59 |
Германия |
77,2 |
86 |
Дания |
75,7 |
98 |
Италия |
78,2 |
79 |
Казахстан |
67,6 |
50 |
Канада |
79,0 |
98 |
Латвия |
68,4 |
56 |
Нидерланды |
77,0 |
88 |
Россия |
66,6 |
46 |
Румыния |
69,9 |
43 |
США |
76,7 |
114 |
Украина |
68,8 |
37 |
Финляндия |
76,8 |
63 |
Франция |
78,1 |
91 |
Чехия |
73,9 |
70 |
Швейцария |
78,6 |
56 |
Таблица 2.
Данные по предприятиям региона за 2009 год:
№ п/п |
Среднегодо- вая стоимость основных производст-венных фон-дов,тыс. д.е. |
Среднегодо-вая числен-ность работ-ников, чел. |
Стоимость продукции основного производ-ства, тыс. д. е. |
Произведе-но продук- ции на од- ного работ- ника, д.е. |
Трудоем-кость про- изводства единицы продукции, час. |
Себестои-мость про- изводства единицы продук-ции, д.е. |
1 |
1864 |
409 |
3524 |
8616 |
20,0 |
112,5 |
2 |
1729 |
532 |
3168 |
5954 |
29,1 |
167,8 |
3 |
1537 |
513 |
3009 |
5865 |
20,2 |
119.7 |
4 |
1207 |
347 |
2063 |
5946 |
18,3 |
119,6 |
5 |
1573 |
540 |
2663 |
4931 |
23,0 |
131,2 |
6 |
1610 |
786 |
5198 |
6613 |
23,2 |
118,3 |
7 |
2053 |
496 |
2686 |
5415 |
16,0 |
127,2 |
8 |
2469 |
1020 |
6940 |
6804 |
21,0 |
139.9 |
9 |
3403 |
509 |
2738 |
5379 |
25,1 |
148,4 |
10 |
3905 |
769 |
4793 |
6233 |
29,3 |
118,8 |
11 |
3299 |
701 |
4127 |
5887 |
19,0 |
171,5 |
12 |
1312 |
437 |
3180 |
7277 |
27,0 |
119,4 |
13 |
2352 |
498 |
2984 |
5992 |
27,9 |
140,3 |
14 |
3514 |
553 |
3528 |
6379 |
21,2 |
154,7 |
15 |
1233 |
352 |
2113 |
6002 |
25,0 |
149,3 |
16 |
1242 |
501 |
2848 |
5684 |
32,0 |
144,5 |
17 |
4787 |
1038 |
6772 |
6524 |
17,0 |
124,8 |
18 |
1578 |
473 |
3284 |
6938 |
20,0 |
116,8 |
19 |
1505 |
517 |
3089 |
5975 |
15,0 |
118,8 |
20 |
2043 |
530 |
4516 |
8521 |
19.0 |
89,8 |
21 |
1727 |
513 |
3860 |
7524 |
26,1 |
184,9 |
22 |
2014 |
594 |
2919 |
4914 |
33,2 |
156,1 |
23 |
1924 |
790 |
3999 |
5062 |
23,0 |
149,6 |
24 |
3026 |
763 |
4670 |
6120 |
26,4 |
109,4 |
25 |
2402 |
789 |
3581 |
4539 |
21,1 |
147,3 |
26 |
3678 |
783 |
5755 |
7346 |
23,2 |
113,2 |
27 |
2009 |
521 |
2711 |
5203 |
21,0 |
124,6 |
28 |
2660 |
512 |
3056 |
5969 |
20,3 |
139,9 |
29 |
2282 |
885 |
4429 |
5005 |
24,0 |
130,0 |
30 |
1734 |
543 |
3378 |
6221 |
25,0 |
129,5 |
Таблица 3