3.«Горячее» резервирование аппаратуры

«Горячее» резервирование: параллельно основному комплекту аппаратуры работает резервный комплект. Если один комплект работает, а остальные в отключенном состоянии, то это «холодное» резервирование. Общее «горячее» резервирование. Вероятность безотказной работы: P , тогда Q . Если отказ – внезапное, случайное и независимое событие, то – вероятность отказа резервной аппаратуры. (если учитывать, что дублируемая аппаратура одинакова с основной) . Тогда вероятность исправной работы: , где n – кол-во элементов, входящих в один комплект аппаратуры. Для экспоненциального закона распределения интенсивности отказа справедливо: где . Тогда, учитывая, что , получаем:

Вероятность безотказной работы стремится к 1.

Поэлементное «горячее» резервирование. Два транзистора, включенные параллельно не работают (один призакрывается, другой приоткрывается), пока один из них не сгорит. Отказ аппаратуры произойдет, если откажут все m+1 элементов в любой итой группе: . Тогда вероятность исправной работы: Так как все элементы в группе равны, то: . Группы элементов подчиняются законам основного соединения, поэтому: , где n – количество элементов. Рост m незначительно влияет на время безотказной работы.

Билет №14 1.Окончательный расчет надежности

При окончательном расчете надежности аппаратуры учитывается не только количество типов применяемых элементов, но и работают ли они при нормальных условиях и нормальном режиме( k_n(нагрузки)=1, t=20⁰С, до 70% влажность и т.д.) ; ; , где , , , t – время работы всей аппаратуры. Уточненная интенсивность отказа: ;

2.Основные характеристики стационарных сп

СП – такая функция, значение которой при заданном значении аргумента является случайной величиной.

Стационарность – это неизменность характеристик СП во времени по аргументу. Различают два типа: в узком и в широком смысле. 1)Математическое ожидание случайной функции x(t) - неслучайная функция m_X(t), которая при каждом значении аргумента равна математическому ожиданию соответствующего сечения совокупности случайных функций m_X(t)=M[x(t)] По смыслу математическое ожидание случайной функции есть некоторая средняя функция, около которой различным образом располагаются конкретные реализации случайной функции. 2)Дисперсия случайной функции x(t)- это неслучайная функция D_X(t), значение которой для каждого t равно дисперсии соответствующего сечения совокупности случайных функций D_X(t) = D[x(t)] Дисперсия случайной функции при каждом t характеризует разброс (рассеяние случайной величины) возможных реализаций случайной функции относительно среднего, иными словами, “степени случайности” случайной функции. 3)Среднеквадратическое отклонение случайной функции ϭ_X(t)- квадратный корень из дисперсии ϭ_X(t)= 4)Корреляционная функция характеризует степень зависимости между сечениями случайной функции, относящимися к различным моментам времени Корреляционной функцией случайной функции x(t) называется неслучайная функция двух аргументов R_X(t,t + τ), которая при каждой паре значений t,t + τ равна корреляционному моменту соответствующих сечений случайной функции.