5.2Расчет цилиндрической прямозубой передачи(3-4)

2 Проверочный расчет

2.1 Проверка на усталостную прочность

Расчетное условие:

==445,45 МПа (см. проектировочный расчет)

Рассчитываем контактное напряжение в полюсе зацепления при номинальной нагрузке

,

где - коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев;

- коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес;

- коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий.

=1,77 (для прямозубых колес при =20°);

=275 (сочетание материалов сталь-сталь);

,

=== 1,751,

== 0,87

По известным параметрам передачи уточняем значения коэффициентов

при = = 0,49, 1,06 [3, табл. 20]

0,006 (зубчатые колеса прямозубые, прирабатывающиеся) [3, табл. 22]

56 [3, табл. 21]

= ==6,1 ,

принимаем =6,1 (т.к. не превышает величину ); [3, табл. 23]

= = =54,4 ;

==1,1

= =1·1,1·1,06=1,2

= 422 МПа.

422<445,45 – контактная выносливость обеспечена.

2.2 Проверка на изгибную усталостную прочность

Расчетное условие:

Допускаемое изгибное напряжение определяем по формуле

,

где = - предел контактной выносливости при эквивалентном числе циклов нагружения;

= - коэффициент безопасности;

- коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала зубчатого колеса;

- коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса;

- коэффициент, учитывающий чувствительность материала к концентрации напряжений;

- коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности;

- коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса;

- предел выносливости при отнулевом цикле изгиба;

- коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности;

- коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности;

- коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки;

- коэффициент долговечности.

,

где - базовое число циклов перемены напряжений, соответствующее длительному пределу выносливости;

- эквивалентное число циклов перемены напряжений;

m – показатель степени.

Принимаем:

=1 (модуль m=2,5 мм);

=1 (принято Rа=1,25…0,63);

=1 (диаметр колес < 500 мм);

=1 (переходная поверхность не шлифуется);

=1 (деформационное упрочнение переходной поверхности не предусматривается);

=1 (приложение нагрузки одностороннее).

Изгибная прочность зубьев шестерни и колеса в общем случае разная, поэтому для дальнейшего расчета необходимо установить «слабый» элемент, для чего и для шестерни и для колеса рассчитываем отношение , а «слабым» элементом будет то зубчатое колесо пары, для которого данное отношение меньше.

Допускаемое изгибное напряжение для шестерни:

=4 (для всех сталей)

m = 6 (для зубчатых колес с твердостью поверхности зубьев НВ=<350)

= = = 184 .

=== 0,53 <1,принимаем =1.

=2,2 (вероятность неразрушения свыше 0,99) [3, табл. 24]

=1 (способ получения заготовки поковка)

=2,2·1= 2,2

=1,8HB=1,8·230= 414 МПа [3, табл. 24]

= = 414 МПа.

== 188 МПа.

Допускаемое изгибное напряжение для колеса:

Предел контактной выносливости при эквивалентном числе циклов нагружения

=4 (для всех сталей)

= = 91 ;

m = 6 (для зубчатых колес с твердостью поверхности зубьев НВ=<350)

=== 0,59 <1,принимаем =1.

=2,2 (вероятность неразрушения свыше 0,99) [3, табл. 24]

=1 (способ получения заготовки поковка)

=2,2·1= 2,2

=1,8HB=1,8·210= 378 МПа [3, табл. 24]

= = 378 МПа

Допускаемое изгибное напряжение

== 172 МПа.

Определяем более «слабый» элемент

- безразмерный коэффициент, величина которого зависит от формы зуба (ширины основания, фактической высоты головки, ножки зуба, фактического угла зацепления, формы галтели). Значение коэффициента принимается по ГОСТ 21354-75.

=3,79 (=37) [3, табл. 4]

=3,6 (=75) [3, табл. 4]

= = 50; = = 48.

Более «слабым» элементом является колесо 4, по которому и ведется дальнейший расчет.

Расчетное изгибное напряжение при номинальной нагрузке определяем по формуле

==,

где - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями;

- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца;

- коэффициент динамичности нагрузки.

Принимается: ==3,6 (см. выше)

при = =0,49, =1,12 [3, табл. 20]

=1 (прямозубая цилиндрическая передача)

56 [3, табл. 21]

0,016 (зубчатые колеса прямозубые) [3, табл. 22]

= 16 ;

принимаем =16 (т.к. не превышает величину ); [3, табл. 23]

= = =56,3 ;

= = 1,28.

Остальные данные см. проектировочный расчет.

= = 102 МПа.

102<172 – изгибная выносливость обеспечена.

2.3 Проверка на контактную прочность при действии максимальных перегрузок

Расчетное условие:

Максимальное контактное напряжение

,

где = 422 МПа (см. выше);

- коэффициент перегрузки,

= = = 2,22

= = 629 МПа.

Допускаемое контактное напряжение

=2,8бт=2,8·450= 1260 МПа

629 < 1260 – контактная прочность при действии максимальных перегрузок обеспечена.

2.4 Проверка на изгибную прочность при действии максимальных перегрузок

Расчетное условие:

Максимальное изгибное напряжение

,

где = 102 МПа (см. выше);

= 2,22 (см. выше)

= = 226 МПа.

Допускаемое изгибное напряжение

=2,75HB=2,75·210= 578 МПа,

226 < 578 – изгибная прочность при действии максимальных перегрузок обеспечена.