13.3.Выбор альтернатив в условиях неопределенности

Выбор наилучшего решения в условиях неопределенности существенно зависит от того, какова ее степень, т.е какой информацией располагает ЛПР. Выбор альтернатив в условиях неопределенности, когда вероятности их возможных вариантов неизвестны, но существуют принципы подхода к оценке результатов действий, обеспечивает использование различных критериев.

В зависимости от этого последствия решений можно оценить через систему критериев, предусматривающих различную степень риска.

1. Максиминный критерий Вальда (критерий крайнего пессимизма) — «рассчитывай на худшее». В соответствии с ним, если требуется гарантия, чтобы выигрыш в любых условиях оказывался не меньше, чем наибольший из возможных в худших условиях, то оптимальным решением будет такое, для которого выигрыш окажется максимальным из всех минимальных при различных вариантах условий.

Этот критерий ориентирует лицо, принимающее решение, на наихуд­шие условия и рекомендует выбрать ту стратегию, для которой выигрыш максимален. В других, более благоприятных условиях использование этого критерия приводит к потере эффективности системы или операции.

2. Минимаксный критерий Сэвиджа (минимизация большого риска) — «рассчи­тывай на лучшее». При его использовании обеспечивается наименьшее значение макси­мальной величины риска. Критерий Сэвиджа, как и критерий Вальда,— это критерий крайнего пессимизма, но пессимизм проявляется в том, что минимизируется максимальная потеря в выигрыше по сравнению с тем, чего можно было бы достичь в данных условиях.

3. Критерий Лапласа или Байеса — «ориентируйся на среднее».

Согласно этому критерию, если вероятность состояния среды неизвестна, варианты условий должны приниматься как равные. В этом случае выбирается альтернатива, характеризующаяся самой предполагаемой стоимостью при условии равных вероятностей. Критерий Лапласа позволяет условие неопределенности сводить к условиям риска. Его называют критерием рациональности, он подходит для стратегических долгосрочных решений, как и описанные выше критерии.

4. Критерий крайнего оптимизма — «верь в удачу».

Максимаксный критерий предполагает, что состояние среды будет наиболее благо­получным, поэтому необходимо выбрать решение, обеспечивающее мак­симальный выигрыш среди максимально возможных.

5. Критерий пессимизма — оптимизма Гурвица — «компромисс».

Согласно этому критерию при выборе решения в условиях неопреде­ленности не руководствоваться ни крайним пессимизмом (всегда рассчи­тывай на худшее), ни оптимизмом (все будет наилучшим образом). Реко­мендуется некое среднее решение. То есть необходимо выбирать между двумя линиями поведения. Оптимальным решением будет такое, для которого окажется максимальным показатель G. Этот критерий имеет вид:

G = max [h min а0 + (1 - h)max aij], (6)

где h — коэффициент, выбираемый экспертно из интервала между 0 и 1. Использование этого коэффициента вносит дополнительный субъ­ективизм в принятие решений.

6. Критерий математического ожидания предназначен для выбо­ра оптимальной стратегии поведения, т.е. для принятия серии решений:

7. Обобщенный критерий Гурвица.

Рассмотрим подробнее способы выбора решений в финансово-эконо­мической области в условиях риска, т.е. в условиях состояния окружающей среды. Математическая модель ситуаций такого типа называется игрой с внешней средой (природой). В игре участвуют два игрока — лицо, принимающее решение и природа. При этом игрок действует осоз­нанно, стремясь выбрать наиболее удовлетворительное для себя решение, в то время как природа случайным образом проявляет свои состояния объективно, не противодействуя сознательно игроку, без учета возмож­ного выбора игроком своих стратегий и абсолютно безразлично к резуль­тату игры. Далее составляется матрица рисков.

Под ситуацией риска понимается, когда можно указать не только возможные последствия (выигрыш) каждой альтернативы, но и вероятности их появления. Основным критерием здесь является математическое ожидание. Остальные имеют подчиненное значение.

Если ни одно из состояний «среды» нельзя назвать более вероятным, чем другие, т.е. если все они являются приблизительно равновероятными, то решение можно принимать с помощью критерия Лапласа. В этом случае оптимальным надо считать то решение, которому соответствует наиболь­шая сумма выплат.

Когда два разных критерия предписывают принять одно и то же реше­ние, это считается дополнительным подтверждением его оптимальности. Если же они указывают на разные решения, то предпочтение в ситуации риска надо отдать тому из них, на которое указывает критерий математи­ческого ожидания. Именно он является основным для данной ситуации.

Дополнительная информация может помочь сделать более удачный вы­бор. Возникает вопрос, какую предельно высокую цену за нее можно запла­тить, чтобы от этого была выгода. Теория решений для ответа на данный вопрос предлагает найти математическое ожидание выплаты, соответству­ющее идеальной информации, а затем сравнить его с математическим ожи­данием, которое можно получить при обычной информации. Разницу между ними и предлагается считать верхним пределом цены любой информации.

В проектах должны предусматриваться специфические механизмы

стабилизации, обеспечивающие защиту интересов участников при неблагоприятном изменении условий реализации проекта ( даже если цели проекта достигнуты не полностью или вообще не достигнуты) и предотвращающие возможные действия участников, ставящие под угрозу его успешную реализацию. Возможно снижение степени риска или его перераспределение между участниками.