30. Исследование несобственных интегралов 1 и 2 рода на абсолютную, условную сходимости

1. Исследовать на абсолютную сходимость интеграл

.

Решение:

для любого .

Интеграл расходится, а интеграл сходится, отсюда следует, что расходится.

2. Исследовать интеграл на абсолютную и условную сходимость.

Решение:

Т.к. и интеграл сходится, то по признаку сравнения следует и сходимость интеграла . Значит, интеграл сходится абсолютно.