Билет 1.

Вопрос 1.

Поляризация света при отражении и преломлении на границе двух диэлектриков

Если естественный свет падает на границу раздела двух диэлектриков (например, воздуха и стекла), то часть его отражается, а часть преломляется в распространяется во второй среде. Отраженный и преломленный лучи частично поляризованы. Дальнейшие исследования показали, что в отраженном луче преобладают колебания, перпендикулярные плоскости падения, в преломленном — колебания, параллельные плоскости падения.

При падении световой волны на идеально плоскую границу раздела двух диэлектриков, размеры которой значительно превышают длину волны, угол между направлением распространения отраженной волны и нормалью к границе раздела i1(угол отражения) равен по абсолютной величине соответствующему углу для падающей волны i (закон отражения). Угол между направлением распространения преломленной волны и нормалью к границе раздела (угол преломления r) связан с углом падения i законом Снеллиуса (законом преломления):

n21 – это относительный показатель преломления среды, в которой распространяется преломленный свет, относительно среды, в которой распространяется падающий свет.

Полное внутреннее отражение.

Если n - показатель преломления стекла относительно воздуха (n>1), то показатель преломления воздуха относительно стекла будет равен 1/n. В данном случае стекло является первой средой, а воздух - второй. Закон преломления запишется так:

При этом угол преломления больше угла падения, т.к. sin b = n*sin a, а n>1; следовательно, sin b > sin a и следовательно, угол преломления больше угла падения (b > a). Значит, переходя в оптически менее плотную среду, луч отклоняется в сторону от перпендикуляра к границе двух сред. Наибольшему возможному углу преломления b = 90 соответствует угол падения a0.  При угле падения a > a0 преломленный пучок исчезнет, и весь свет отражается от границы раздела, т.е. происходит полное отражение света:

Степень поляризации (степень выделения световых волн с определенной ориентацией электрического (и магнитного) вектора) зависит от угла падения лучей и показателя преломления. Шотландский физик Д. Брюстер (1781—1868) установил закон, согласно которому при угле падения iB (угол Брюстера), определяемого соотношением:

.

(n21 — показатель преломления второй среды относительно первой), отраженный луч является плоскополяризованным (содержит только колебания, перпендикулярные плоскости падения) (рис. 276). Преломленный же луч при угле падения iB поляризуется максимально, но не полностью.

Если свет падает на границу раздела под углом Брюстера, то отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны (tgiB = siniB/cosiB, n21=siniB/sini2 (i2 —угол преломления), откуда cosiB=sini2). Следовательно, iB + i2 = p/2, но i’B = iB (закон отражения), поэтому i’B + i2 = p/2.

Таким образом, при выполнении условия Брюстера, отраженный свет будет полностью поляризован в плоскости, перпендикулярной плоскости падения.

Закон Брюстера имеет простое объяснение. Отраженная световая волна появляется за счет излучения электронов среды, совершающих вынужденные колебания под действием вектора  преломленной волны. Это излучение имеет направленный характер : его интенсивность равна нулю в направлении колебаний зарядов. Направим под углом Брюстера на границу раздела плоско поляризованную волну с вектором  , лежащим в плоскости падения.

Степень поляризации отраженного и преломленного света при различных углах падения можно рассчитать из уравнений Максвелла, если учесть граничные условия для электромагнитного поля на границе раздела двух изотропных диэлектриков (так называемые формулы Френеля).