Управління освіти виконавчого комітету

Шепетівської міської ради

Методичний кабінет

Навчально-виховне об’єднання №2

Розв’язування ірраціональних нерівностей

Виконавець

Кутова Тетяна Василівна,

вчитель математики, спеціаліст вищої категорії, старший вчитель,

Солоп Алла Василівна,

вчитель математики, спеціаліст

2012р

Анотація

У посібнику подано матеріал до 20 занять з теми «Ірраціональні нерівності». До більшості тем дано короткі теоретичні відомості, рекомендовано матеріал для повторення, наведено приклади розв’язання типових вправ. Він містить значну кількість вправ з відповідями, які можуть бути використані для самостійної роботи учнів. Може бути використаний у загальноосвітніх школах для підготовки до зовнішнього незалежного оцінювання та олімпіад.

З М І С Т

Пояснювальна записка……………………………………………………………………4

Програма курсу за вибором «Ірраціональні нерівності»……………………………….5

Розв’язування нерівностей виду ……………………….6

Розв’язування нерівностей виду ……………………...10

Розв’язування нерівностей виду , , …………………………………………………….13

Розв’язування нерівностей виду ………….……..15

Розв’язування нерівностей виду .…………………………...18

Розв’язування нерівностей виду ………………….20

Графічний метод розв’язування ірраціональних нерівностей………….…………….22

Ірраціональні нерівності з модулем…………………………………………………….30

Використання властивостей монотонності функції для ірраціональних нерівностей...………………………………………………………………………….….35

Розв’язування ірраціональних нерівностей, використовуючи метод введення нової змінної...……………………………………………………………………………40

Ірраціональні нерівності з параметрами………………………..…………………..….45

Література………………………………………………………………………………...56

Пояснювальна записка

Даний посібник складений до програми курсу за вибором «Ірраціональні нерівності» (для учнів 11 класу фізико-математичного профілю). Програма розрахована на 20 годин і може використовуватись у класах з поглибленим вивченням математики та класах фізико-математичного профілю.

Навчальний посібник може бути використаний у загальноосвітніх школах для підготовки до зовнішнього незалежного оцінювання та олімпіад. У ньому подано матеріал до 20 занять з теми «Ірраціональні нерівності». До більшості тем дано короткі теоретичні відомості, рекомендовано матеріал для повторення, наведено приклади розв’язання типових вправ. Посібник містить значну кількість вправ з відповідями, які можуть бути використані для самостійної роботи учнів.

Сподіваємось, що підібраний матеріал полегшить підготовку вчителя до занять та удосконалить вміння учнів розв’язувати ірраціональні нерівності.

Програма курсу за вибором «Ірраціональні нерівності»

№ п/п	Зміст навчального матеріалу курсу	К-сть годин
1	Розв’язування нерівностей виду .	1
2	Розв’язування нерівностей виду .	1
3	Розв’язування нерівностей виду , , .	3
4	Розв’язування нерівностей виду .	2
5	Розв’язування нерівностей виду .	1
6	Розв’язування нерівностей виду .	1
7	Графічний метод розв’язування ірраціональних нерівностей.	2
8	Ірраціональні нерівності з модулем.	2
9	Використання властивостей монотонності функції для ірраціональних нерівностей.	2
10	Розв’язування ірраціональних нерівностей, використовуючи метод введення нової змінної.	2
11	Ірраціональні нерівності з параметрами.	3