5.4 Текущая стоимость аннуитета

Символ функции - РVА.

Аннуитет - это денежный поток, в котором все суммы возникают не только через одинаковые промежутки времени, но и равновеликие.

Таким образом, аннуитет - это денежный поток, представленный одинаковыми суммами. Аннуитет может быть исходящим денежным потоком по отношению к инвестору (например, осуществление периодических равных платежей) либо входящим денежным потоком (например, поступление арендной платы, которая обычно устанавливается одинаковой фиксированной суммой).

Поскольку условия кредита известны, то ежегодный поток выплат по кредиту рассчитывается с использованием фактора «Взнос за амортизацию денежной единицы» по формуле

PMT =PVA (1/FI) = PVA (2)

или с использованием таблиц – таблица типа В, колонка №6 [10].

С математической точки зрения ставка дисконта — это процентная ставка, используемая для пересчета будущих потоков доходов в единую величину текущей (сегодняшней) стоимости, являющуюся базой для определения рыночной стоимости бизнеса.

В экономическом смысле в роли ставки дисконта выступает требуемая инвесторами ставка дохода на вложенный капитал в сопоставимые по уровню риска объекты инвестирования или — это требуемая ставка дохода по имеющимся альтернативным вариантам инвестиций с сопоставимым уровнем риска на дату оценки.

Методики определения ставки дисконта:

─ для денежного потока для собственного капитала — модель оценки капитальных активов (САРМ) и метод кумулятивного построения;

─ для денежного потока для всего инвестированного капитала — модель средневзвешенной стоимости капитала (WАСС).

Расчет ставки дисконта зависит от того, какой тип денежного потока используется для оценки в качестве базы:

─ для денежного потока для собственного капитала применяется ставка дисконта, равная требуемой собственником ставке отдачи на вложенный капитал;

─ для денежного потока для всего инвестированного капитала применяется ставка дисконта, равная сумме взвешенных ставок отдачи на собственные капитал и заемные средства (ставка отдачи на заемные средства является процентной ставкой банка по креди-там), где в качестве весов выступают доли заемных и собственных средств в структуре капитала. Такая ставка дисконта называется средневзвешенной стоимостью капитала.

В соответствии с моделью WACC, ставка дисконта рассчитывается по формуле:

,

где k_d ─стоимость привлечения заемного капитала,

t_c ─ ставка налога на прибыль предприятия,

k_p ─ стоимость привлечения акционерного капитала (привилегированные акции),

k_s ─ стоимость привлечения акционерного капитала (обыкновенные акции),

w_d ─ доля заемного капитала в структуре капитала предприятия,

w_p ─ доля привилегированных акций в структуре капитала предприятия

w_s ─ доля обыкновенных акций в структуре капитала предприятия

В соответствии с моделью оценки капитальных активов САРМ, ставка дисконта находится по формуле:

где R — требуемая инвестором ставка дохода (на собственный капитал);

Rf — безрисковая ставка дохода;

β— коэффициент (является мерой систематического риска, связанного с макроэкономическими и политическими процессами, происходящими в стране);

Rm — общая доходность рынка в целом (среднерыночного портфеля ценных бумаг);

S₁ — премия для малых предприятий;

S₂ — премия за риск, характерный для отдельной компании;

С — страновой риск.

Модель САРМ основана на анализе массивов информации фондово­го рынка, конкретно — изменений доходности свободно обращающихся акций. Применение модели для вывода ставки дисконта для закрытых компаний требует внесения дополнительных корректировок.

Метод кумулятивного построения рассматриваемой индивидуальной ставки дисконта отличается от модели оценки капитальных активов лишь тем, что в структуре этой ставки к номинальной безрисковой ставке ссудного процента прибавляется совокупная премия за инвестиционные риски, которая состоит из премий за отдельные несистематические, относящиеся именно к данному проекту, риски.

2. Рекапитализация по коэффициенту доходности инвестиций (или метод Инвуда ─ возмещение капитала по ставке дохода на инвестиции (ставке процента или отдаче)) состоит в том, что коэффициент рекапитализации как составная часть коэффициента капитализации равен фактору фонда возмещения при той же ставке процента, что и по инвестициям, или:

,

где i — коэффициент дохода на капитал;

i/(1+i)ⁿ - 1 — коэффициент рекапитализации.

Расчет возмещения инвестиций в производственный комплекс (здания, сооружения) выполним тремя методами рекапитализации.

1) Метод прямолинейной рекапитализации (или метод Ринга) подра-зумевает, что возврат суммы инвестированного капитала происходит ежегодно равными долями. В этом случае коэффициент капитализации равен: ,

где R - коэффициент капитализации;

d₀ - сумма инвестированного капитала, 100%;

n - количество периодов возврата капитала, лет;

i - ставка дохода.

2) Рекапитализация по коэффициенту доходности инвестиций (или метод Инвуда ─ возмещение капитала по ставке дохода на инвестиции (ставке процента или отдаче)) состоит в том, что коэффициент рекапитализации, как составная часть коэффициента капитализации, равен фактору фонда возмещения при той же ставке процента, что и по инвестициям, или

,

где i — коэффициент дохода на капитал;

i/[(1+i)ⁿ – 1] — коэффициент рекапитализации. В данном случае в качестве i принимаем R _CAPM .

3) Возврат капитала по фонду возмещения и безрисковой ставке процента. В этом случае коэффициент рекапитализации, как составная часть коэффициента капитализации, равен фактору фонда возмещения по безрисковой ставке процента:

.

11 Определяем рыночную стоимость НОУ-ХАУ методом выигрыша в себестоимости.

Алгоритм метода состоит в следующем:

1) Определяется экономия затрат при производстве продукции при использовании НОУ-ХАУ.

2) Определяется период преимущества в себестоимости.

3) Определяется стоимость НОУ-ХАУ как фактор текущей стоимости аннуитета при заданном периоде и ставке дисконта.

Метод избыточных прибылей основан на предпосылке о том, что избыточные прибыли приносят предприятию не отраженные в балансе нематериальные активы, обеспечивающие доходность на активы и на собственный капитал выше среднеотраслевого уровня. Этим методом оценивают преимущественно гудвилл.

Основные этапы метода избыточных прибылей:

1. Определяют рыночную стоимость всех активов.

2. Нормализуют прибыль оцениваемого предприятия.

3. Определяют среднеотраслевую доходность на активы или на собственный капитал.

4. Рассчитывают ожидаемую прибыль на основе умножения среднего по отрасли дохода на величину активов (или на собственный капитал, п. 1 • п. 3).

5. Определяют избыточную прибыль (п. 2 - п. 4). Для этого из нормализованной прибыли вычитают ожидаемую прибыль

6. Рассчитывают стоимость гудвилла путем деления избыточной прибыли на коэффициент капитализации.

Считается, что земля имеет остаточную стоимость в отличие от других факторов производства, требования по которым к доходу должны быть удовлетворены в первую очередь ─ сама земля ничего не производит, действия предпринимаются по отношению к ней самой. Напротив, требования по другим факторам производства должны быть удовлетворены в первую очередь. Труд, капитал и предпринимательские усилия должны быть оплачены в указанном размере. После этих выплат земле приписывается остаточный доход, который называется земельной рентой