2.2. Основные характеристики электрического поля: напряженность и потенциал.

Для количественной характеристики электрического поля вводится в рассмотрение физическая величина, называемая напряженностью электрического поля.

Напряженность электрического поля – векторная физическая величина. Она численно равна силе, действующей на положительный единичный заряд, помещенный в данную точку поля.

Если электрическое поле создается точечным зарядом q, то согласно определению напряженность такого поля

. (1.3)

Напряженность электрического поля является его силовой характеристикой. Направление вектора E совпадает с направлением силы, действующей на заряд, помещенный в данную точку поля. Он направлен по радиальной прямой, проходящей через заряд и рассматриваемую точку поля от заряда, если он положительный, и к заряду, если он отрицательный (рис. 1.2).

За единицу напряженности электрического поля принимается напряженность в такой точке, в которой на заряд, равный единице, действует сила, равная единице.

В системе СИ напряженность электрического поля измеряется в Кл/м или В/м.

Электростатический потенциал — скалярная энергетическая характеристика электростатического поля, характеризующая потенциальную энергию поля, которой обладает единичный заряд, помещённый в данную точку поля.

Электростатический потенциал равен отношению потенциальной энергии взаимодействия заряда с полем к величине этого заряда. Напряжённость электростатического поля Е и потенциал φ связаны соотношением:

В СИ за единицу разности потенциалов принимают вольт (В). Разность потенциалов между двумя точками поля равна одному вольту, если для перемещения между ними заряда в один кулон нужно совершить работу в один джоуль.

2.3. Принцип суперпозиции электрических полей.

Если электрическое поле создано системой точечных зарядов: q₁, q₂, q₃,........., то в произвольной точке пространства "А" каждый из них порождает свое собственное поле с соответствующей напряженностью: E₁, E₂, E₃,......... . Результирующее поле в этом случае будет характеризоваться результирующим вектором напряженности электрического поля:

Величину и направление результирующего вектора напряженности E можно определить правилами геометрического сложения. Таким образом, для электрических полей оказывается справедливым принцип суперпозиции.

2.4. Напряженность электрического поля как градиент его потенциала.

Градиент - вектор равный сумме произведений частных производных некоторой скалярной функции  по переменным на их единичные векторы.в направлении быстрейшего изменения х,у,z некоторого скаляра, характеризующий быстроту этого изменения.

Напряженность электростатического поля равна градиенту его потенциала:

E= - gradφ.

В однородном электрическом поле:

- единица измерения напряженности электрического поля.

2.5. Работа электрического поля по перемещению электрического заряда.

Если в электростатическом поле точечного заряда q из точки 1 в точку 2 вдоль произвольной траектории перемещается другой точечный заряд q_o, то сила, приложенная к заряду, совершает работу. Работа силы F на элементарном перемещении dl равна

где dr = dlcos.

Работа при перемещении заряда q из точки 1 в точку 2

где k – коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц измерения физических величин. В системе СИ k = 1/4₀;

q₁ – заряд, создающий электрическое поле;

q₂ – заряд, перемещаемый в электрическом поле;

r₁, r₂ – начальное и конечное расстояния между зарядами.

Из формулы видно, что работа сил электрического поля по перемещению электрического заряда не зависит от траектории перемещения, а определяется только начальным и конечным положением зарядов. Следовательно, электростатическое поле электрических зарядов является потенциальным, а электростатические силы – консервативными силами.