Лекция №6

Вопрос 1.5. Индексный метод.

Вопрос 1.6. Метод пропорционального деления.

Вопрос 1.5. Индексный метод

Индексный метод основан на относительных показателях динамики, пространственных сравнений, выполнения плана, выражающих отношение фактическою уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периоде (или к плановому, или по другому объекту).

С помощью агрегатных индексов можно выявить влияние различных факторов на изменение уровня результативных показателей в мультипликативных и кратных моделях.

Для примера возьмем индекс стоимости товарной продукции

Он отражает изменение физического объема товарной продукции и цен и равен произведению этих индексов:

.

Чтобы установить, как изменилась стоимость товарной продукции за счет количества произведенной продукции и за счет цен, нужно рассчитать индекс физического объема и индекс цен :

; .

В нашем примере выпуск продукции можно представить в виде произведения численности рабочих и их среднегодовой выработки. Следовательно, индекс валовой продукции будет равен произведению индекса численности рабочих и индекса среднегодовой выработки :

;

;

;

.

Если из числителя приведенных формул вычесть знаменатель, то получим абсолютные приросты продукции в целом и за счет каждого фактора в отдельности, т.е. те же результаты, что и полученные способом цепных подстановок.

Вопрос 1.6. Метод пропорционального деления

В ряде случаев для определения величины влияния факторов на прирост результативного показателя может быть использован спо­соб пропорционального деления. Это касается тех случаев, когда мы имеем дело с аддитивными моделями _; и моделями кратно- аддитивного типа:

;

В первом случае, когда имеем одноуровневую модель типа Y= а + b + с, расчет проводится следующим образом:

;

Например, уровень рентабельности повысился на 8% в связи с увеличением суммы прибыли на 1000 тыс. руб. При этом прибыль возросла за счет увеличения объема продаж на 500 тыс. руб., за счет роста цен — на 1700 тыс. руб., а за счет роста себестоимости про­дукции снизилась на 1200 тыс. руб. Определим, как изменился уровень рентабельности за счет каждого фактора:

;

В моделях кратно-аддитивного типа сначала необходимо спосо­бом цепной подстановки определить, насколько изменился резуль­тативный показатель за счет числителя и знаменателя, а затем про­извести расчет влияния факторов второго порядка способом про­порционального деления по вышеприведенным алгоритмам.

Лекция №7

Вопрос 1.7. Интегральный метод.

Вопрос 2. Экономико-математическое моделирование как способ изучения хозяйственной деятельности.

Вопрос 1.7. Интегральный метод.

Интегральный метод позволяет избежать недостатков, присущих методу цепной подстановки, и не требует применения приемов по распределению неразложимого остатка по факторам, т.к. в нем действует логарифмический закон перераспределения факторных нагрузок. Интегральный метод позволяет достигнуть полного разложения результативного показателя по факторам и носит универсальный характер, т.е. применим к мультипликативным, кратным и смешанным моделям. Операция вычисления определенного интеграла решается с помощью ПЭВМ и сводится к построению подынтегральных выражений, которые зависят от вида функции или модели факторной системы.

Можно использовать также уже сформированные рабочие формулы, приводимые в специальной литературе:

1. Модель вида :

 2. Модель вида :

3. Модель вида :

4. Модель вида :

Рассмотрим возможность использования основных методов детерминированного анализа, обобщив вышеизложенное в виде матрицы (табл.9).

Таблица 9 - Матрица применения способов детерминированного факторного анализа

Модели Способы	Мультипликативные	Аддитивные	Кратные	Смешанные
Цепной подстановки	+	+	+	+
Абсолютных разниц	+	-	+	-
Относительных разниц	+	-	-
Интегральный	+	-	+