21.Парадокс голосования Кондорсе.

Парадокс Кондорсе́ — парадокс теории общественного выбора, впервые описан маркизом Кондорсе в 1785 г.

Он заключается в том, что при наличии более двух альтернатив и более двух избирателей коллективная ранжировка альтернатив может быть цикличной (не транзитивна), даже если ранжировки всех избирателей не являются цикличными (транзитивны). Таким образом, волеизъявления разных групп избирателей, каждая из которых представляет большинство, могут вступать в парадоксальное противоречие друг с другом.

Обобщён теоремой «о невозможности» Эрроу в 1951 г.

На практике идея о необходимости ранжирования кандидатов реализована в голосовании по методу Шульце.

Кондорсе определил правило, по которому сравнение выбираемых альтернатив (кандидатов) производится с учетом полнойординалистской информации о предпочтениях избирателей.

Согласно принципу Кондорсе, для определения истинной воли большинства необходимо, чтобы каждый голосующий проранжировал всех кандидатов в порядке их предпочтения. После этого для каждой пары кандидатов определяется, сколько голосующих предпочитает одного кандидата другому - формируется полная матрица попарных предпочтений избирателей.

На базе этой матрицы, используя транзитивность отношения предпочтения, можно попытаться построить коллективную ранжировку кандидатов.

Сравним этот вывод с возможным исходом голосования по мажоритарной системе относительного или абсолютного большинства.

• Для вышеприведенного примера голосование по системе относительного большинства даст такие результаты: за А — 23 человека, за В — 19 человек, за С — 18 человек. Таким образом, в этом случае победит кандидат А.

• При голосовании по системе абсолютного большинства кандидаты А и В выйдут во второй тур, где кандидат А получит 25 голосов, а кандидат В — 35 голосов — и победит.

Получаем, что правила игры будут определять победителя, и эти победители будут разными при различных правилах голосования. Согласно второй, широко используемой в мире процедуре победить может кандидат, который проигрывает отсеянному в первом туре кандидату в отношении вплоть до 1 к 1,99... Парадоксальность такой ситуации на реальных выборах иногда путают собственно с парадоксом Кондорсе.^[1] Принцип Кондорсе устраняет подобные ошибки, связанные с неполным учетом предпочтений избирателей в первом туре, но может приводить к неразрешимому противоречию

22.Теорема невозможности Эрроу.

В 1951 г. Кеннет Эрроу развил и уточнил парадокс Кондорсе. Дело в том, что общественный выбор в условиях представительной демократии имеет не только позитивный, но и нормативный аспект. Эрроу попытался определить, какие именно этические нормы должны выступать в качестве предпосылок общественного выбора и какие процессы этого выбора удовлетворяют этим нормам. Предпосылки теоремы: каждый индивид может принять строгое(ряд предпочтений), слабое(нет предпочтений), транзитивное, сравнимое, упорядоченное предпочтение (все индивиды поступают рационально), независимость иррелевантных альтернатив (нет связи между предпочтениями), возможность попарного сравнения имеющихся альтернатив, позитивная связь меду индивидуальными и социальными ценностями, оптимальность выбора, недиктаторство. В жизни не существует

Теорема Эрроу утверждает, что не существует правила коллективного выбора, одновременно удовлетворяющего следующим пяти требованиям (аксиомам):1. Единогласие, вытекающее из принципа Парето-оптимальности. Если предпочтения индивида не находятся в противоречии с предпочтениями какого-либо другого индивида, то оно становится элементом социального порядка 2. Отсутствие диктатора. Среди участников коллективного выбора нет такого индивида, любое предпочтение которого всегда побеждает противоположные предпочтения всех других членов и становится обязательным элементом социального порядка. 3. Транзитивность. определенное ранжирование всех альтернатив(принцип, согласно которому если А предпочтительнее чем Б,а Б предпочтительнее, чем С, то А должно быть предпочтительнее, чем С ) 4. Охват. Правило должно Обеспечивать выбор между любыми двумя альтернативами при любом сочетании индивидуальных предпочтений. 5. Независимость от посторонних альтернатив.

Решение «невозможности»-отказ от аксиомы транзитивности- заменить на квазитранзитивность (ввести группу олигархов с правом вето) или смягчения постулатов независимости, полноты и универсальности (каждый индивид сам определяет порядок предпочтений, что ведет к зацикливанию и конфликту)- ограничение всего множества возможных вариантов (конституция защищает права собственности) или ограничение состава сообщества теми, чьи предпочтения позволяют осуществить общественный выбор.

23.Стратегическое поведение.

24.Рациональный прогноз.

25.Манипуляции.

26.Софистическое (обманчивое) голосование.

27.Стратегическое голосование.

28.Переопределение ситуации.

29.Неопределённость публичного выбора по правилу большинства.

30.Рынок голосов и система торговли голосами.

31.Диктатура большинства и альтернативные действия.

32.Политика сдержек и противовесов.

33.Стимулы к отделению, или «голосование ногами».

34.Реформы и революции

35.Особенности выбора при представительной демократии.

36.Политическая конкуренция в рамках представительной демократии.

37.Парадокс Острогорского.

Результаты голосования при прямой и представительной демократии не всегда совпадают. Такое несовпадение известно какпарадокс Острогорского (по имени Моисея Острогорского lOstrogorski, 1903), см. также [Nurmi, 1997, 1999]). Таблица 3.8 иллюстрируетпарадокс Острогорского для трех предложений общественных расходов Л, В и С. Проект/1 — это спортивный стадион, проект В — шоссе, а проект С — музей современного искусства. Налоговые средства могут быть направлены на то, чтобы финансировать любой из этих проектов или даже все, если того захочет большинство избирателей. Таблица 3.8. Парадокс Острогорского ^ ^ >, А (стадион) В (шоссе) С(музей современного искусства) Группа 1 (20%) Нет(кандидат 1) Нет(кандидат 1) Да(кандидат 2) Группа 2 (20%) Нет (кандидат 1) Да (кандидат 2) Нет (кандидат 1) Группа 3 (20%) Да (кандидат 2) Нет (кандидат 1) Нет (кандидат 1) Группа 4 (40%) Да(кандидат 2) Да (кандидат 2) Да (кандидат 2) W'.'Hr-. Избиратели в табл. 3.8 разделены на четыре группы с разными предпоч-тениями относительно общественных расходов. Ответ «да» означает, что группа поддерживает проект, а «нет» — что группа против проекта. Мы видим, что избиратели из группы 1 против стадиона и шоссе, но за музей. Избиратели из группы 2 против стадиона и музея, но за шоссе. Избиратели из группы 3 против шоссе и музея, но за стадион. Избиратели из группы 4 поддерживают все три проекта. Группы 1,2,3 включают по 20% избирателей, а группа 4 — 40%.

На прямых выборах избиратели принимают решение по каждому вопросу отдельно. Голосование проводится по всем трем вопросам: надо ли вводить налоги для финансирования проектов А, В и С? При прямом голосовании по поводу финансирования проекта/! (стадион) большинство выступает в его поддержку (40% из группы 4 и 20% из группы 3). Когда прямое голосование проводится по проекту В (строительство шоссе), и он получает поддержку большинства (40% группы 4 и 20% группы 2). Когда прямое голосование проводится по проекту С (использовать ли налоги для строительства музея современного искусства), большинство также голосует «за» (40% из группы 4 и 20% из группы 1). Таким образом, при прямом голосовании избиратели поддерживают финансирование из налоговых средств всех Трех ПрОеКТОВ. - ПНС- Ь; При представительной демократии два конкурирующих кандидата объявляют свою политику (политические предпочтения, или позиции) относительно всех трех проектов, т.е. вопросы оказываются связанными между собой. Избиратели поддерживают политического кандидата, чья позиция относительно проектов в большей степени соответствует их предпочтениям. Кандидат 1 выступает против общественных расходов на любой из трех проектов. Кандидат 2 предпочитает, чтобы все три проекта получили финан-сирование. В табл. 3.8 во все ячейки, где написано «нет», мы можем вписать кандидата 1, а в ячейки, где написано «да», — кандидата 2.

При голосовании группы 1,2 и 3 голосуют за кандидата 1. Этот кандидат соответствует их предпочтениям по двум позициям, тогда как кандидат 2 — только по одной. Избиратели из группы 4, однако, поддерживают кандидата 2, чья позиция относительно общественных расходов по всем трем проектам точно соответствует их предпочтениям. В результате политической конкуренции кандидат 1 выигрывает, получив 60% голосов, против 40% голосов кандидата 2, а значит, общественные финансы не будут расходоваться ни на один из этих проектов. Точно так же для финансирования этих проектов не будут продаваться облигации и вво-диться новые налоги. Результат при представительной демократии прямо противоположен результату при прямойдемократии. При прямой демократии большинство поддерживает все три проекта. При представительной демократии выборы выигрывает кандидат, выступающий против финансирования всех трех проектов. Какой результат предпочтительнее? Таблица 3.8 не дает достаточно информации для того, чтобы определить, какой результат предпочтительнее. Когда группа выбирает какой-либо проект, мы предполагаем, что чистая выгода для избирателей от этого проекта положи-тельна. Чтобы ответить на вопрос, является ли проект социально оправданным, мы должны иметь возможность суммировать выгоды и издержки различных групп налогоплательщиков. В разд. 3.1 мы установили, что результат голосования большинства не показывает, оправдан ли проект с точки зрения выгод и издержек. Проекты втабл. 3.8 могут быть оправданны, а могут быть и нецелесообразны, а значит, мы не можем в данной ситуации судить об эффективности. Представительная демократия может защитить общество от неэффективных проектов, которые были бы поддержаны при прямом голосовании по правилу простого большинства, но точно так же она может остановить эф-фективные проекты. Запутывающий аспект парадокса Острогорского состоит в возможном несовпадении результатов голосования большинства при прямых и представительных выборах.

38.Равновесие по Хотеллингу.

39.Электоральные системы по правилу большинства.

40.Пропорциональные электоральные системы.

41.Смешанные электоральные системы.

42.Электоральные правила и число партий.

43.Электоральные правила и степень пропорциональности.

44.Теория коалиций.

Теория коалиций и коалиционного объединения политических сил является одной из наиболее разработанных областей политической науки, связанных с теорией рационального выбора. Модели коалиций могут применяться к тем политическим системам, где парламент формируется из представителей многих партий, каждая из которых в одиночку не способна сформировать правительство и проводить политические решения через процесс голосования. Теория построена на простых (кооперативных) играх. Модели: 1)статистические- не включает дополнительные переменные, связаннее с институциональными или субъективными факторами, 2)динамические- описательные и поведенческие. Еще одно разделение на основании использования в них переменной «размещения политических сил, образующих коалицию, по шкале левые-правые. Первая основывается на количественных признаках коалиции, вторая включает в рассмотрение близость политических позиций участников коалиции. Модель «минимальной побеждающей коалиции» Райкера (50% + 1 голос)- принцип размера коалиции- коалиции настолько большие, что были достаточны для победы и не более того. Партии не стремятся платить за голоса больше, чем это нужно для победы. Стремление максимизировать свою власть ограничивается вполне прагматическим обстоятельством- можно победить с меньшими издержками при коалиционном дележе добычи, которой в данном случае может распределение мест в правительстве или занятие ключевых постов в парламенте и его комиссиях и комитетах. Чем больше коалиция, тем меньшая доля власти приходится на каждого участника( индивида или партии). Чем менее честная и менее полная информация имеется у потенциальных участников коалиции, тем больше будут стремиться они к наращиванию размера побеждающей коалиции. Показателем минимальной побеждающей коалиции является то, что при выходе из нее какой-либо одной партии она теряет характер побеждающей. Использование модели минимально побеждающей коалиции позволяет сделать прогноз относительно будущего распределения сил в парламенте. Модель минимальной величины коалиции пытается ответить на вопрос реальности коалиции без учета политических различий. Здесь используется дополнительный критерий для оценки рациональности сформированных коалиций, который включает отношение участников коалиции к разделению власти между собой. Каждый будет стремиться сформировать коалицию с минимальным числом участников, чтобы максимизировать власть внутри коалиции и быть в ней главной. В модели теоремы сделки главным является не число участников, хотя, несомненно, оно должно быть выигрывающим, а число партий, которые заключают альянс3. Это связано с минимизацией трансакционных издержек. Дело в том, что чем больше число участников, входящих в коалицию, тем сложнее вести переговоры и образовывать альянс. Поэтому коалиция с минимальным числом уча- В модели минимального пространства критерием, определяющим формирование коалиций, служит близость их по шкале «левые-правые». Она является более гибкой и устойчивой. Не следует, однако, забывать, что такой подход формируется в рамках одномерного распределения партий по шкале «левые-правые» и не учитывает ни того обстоятельства, что какая-либо партия может оказаться внутри коалиции, ни тех отношений, которые складываются между партиями. Модель минимальных связанных коалиции разработана Р. Аксельродом и А. Де Сваном4. В ней также используется однолинейная шкала и предположение о том, что партии будут стремиться создать коалиции с самыми ближайшими «соседями». Однако она учитывает то обстоятельство, что если какая-либо партия окажется внутри коалиции (согласно предпочтениям на политическом спектре), то существует очень высокая вероятность того, то она станет ее членом, даже если это будет коалиция сверхбольшинства (причины: во-первых, низкая внутрипартийная дисциплина, типичная для большинства членов современных партий, и, во-вторых, существование так называемых промежуточных партий, идеологические позиции которых оказываются между основными участниками коалиции). Существуют два типа обстоятельств, способствующих формированию коалиций: желание влиять на политику в долгосрочной перспективе и личные взаимоотношения лидеров партии. На устойчивость коалиционных правительств влияют следующие обстоятельства: смена партий в коалиции, формальная отставка правительства, смена премьер-министра, а также выборы. Правительства, базирующиеся на минимально выигрывающей коалиции, были более устойчивы, чем кабинеты, опирающиеся на сверхбольшинство. Однополюсные и двухполюсные системы устойчивее, чем многополюсные. Обычно малые партии в коалиции считаются более управляемыми и поэтому получают завышенное число должностей — своеобразную награду за эту «покладистость». Партии, как рациональные агенты стремятся при формировании коалиции «платить» для победы не больше, чем это минимально необходимо.

45.Принцип размера коалиций.

46.Типы коалиций.

47.Центральный игрок.

48.Индекс влияния Шепли-Шубика.

Индекс Шепли-Шубика имеет очень похожую логику с индексом Банцафа. Он вычисляет влияние отдельных партий при помощи отношения между коалициями, в которых партия является ключевой ко всем выигрывающим коалициям. Однако, в отличие от индекса Банцафа, индекс Шепли-Шубика приписывает коалициям разный вес в зависимости от их размера.

Индекс Шепли-Шубика вычисляется следующим образом:

 ,

где n — это число партий, s — размер коалиции S (т.е. число партий в S) , функция V(S) равна 1, если коалиция S является выигрывающей, и равна нулю в противном случае.

Рассчитаем индекс Шепли-Шубика для ранее рассмотренного примера (три партии A, B и С с голосами 50, 49 и 1, соответственно). Выигрывающие коалиции: A+В, A+С, A+B+С. Тогда индекс Шепли-Шубика для партии A, рассчитывается следующим образом:

.

Аналогично, для партий В и С, получаем

=  .