5. Диэлектрические потери

Диэлектрическими потерями называют мощность, которая рассеивается в диэлектрике при воздействии на него электрического поля. Как правило, определяют не саму мощность, а тангенс угла диэлектрических потерь. Эта величина вводится следующим образом. Рассматривают векторную диаграмму токов для конденсатора с потерями (рис.5.3).

В соответствии с теорией переменных токов активная мощность (диэлектрические потери в диэлектрике)

(5.24)

Здесь и – действующие значения напряжения и тока, связанные с амплитудами .

Отношение активного действующего тока к реактивному действующему току представляет собой тангенс угла диэлектрических потерь

(5.25)

Рис. 5.3. Векторная диаграмма токов для конденсатора с потерями

Если использовать выражение для амплитуд плотностей активного и реактивного токов (вывод не приводим), получим

. (5.26)

Здесь есть удельная электропроводность вещества. При имеем

. (5.27)

При малой электропроводности , наоборот, остается лишь релаксационная часть числителя, так что получим

. (5.28)

Кроме того, для достаточно высоких частот, когда , получим известную формулу Дебая

. (5.29)

На рис. 5.4 для релаксационной поляризации приведены кривые мощности потерь и в зависимости от частоты. График функции имеет максимум при , который составляет

. (5.30)

Кривые имеют различный характер, но потери согласно (5.24) характеризуются величиной . Для хороших диэлектриков с электронной поляризацией уже при 50Гц очень мал ( ) и незначительно уменьшается с ростом частоты. Для диэлектриков с релаксационной поляризацией на промышленной частоте . Величина релаксационного максимума зависит от проводимости, и в полупроводниках типа ферритов при 50 Гц может оказаться значительно больше единице.

Рис.5.4. Зависимость мощности потерь и от частоты при релаксационной поляризации

Диэлектрические потери при повышении температуры увеличиваются за счет роста сквозной проводимости.

6. Особые состояния и виды диэлектриков

Электреты. У некоторых диэлектриков состояние поляризации, созданное каким-либо способом, можно зафиксировать на длительное время, что позволяет использовать такие диэлектрики как источники электрического поля - электреты. Способность диэлектриков сохранять поляризованное состояние проявляется по-разному в зависимости от вида диэлектрика, внешних и внутренних условий.

Если вещество, молекулы которого обладают дипольным моментом, расплавить и поместить в сильное электрическое поле, то его молекулы частично выстроятся по полю. При охлаждении расплава в электрическом поле и последующем выключении поля в затвердевшем веществе поворот молекул будет затруднен, и они длительное время сохраняют преобладающую ориентацию. Первые электреты получил в 1922 году японский физик Егучи⁴ из смеси карнаубского воска и канифоли.

Остаточная поляризация может быть получена также в кристаллическом веществе за счет ориентации в поле так называемых квазидиполей (две вакансии противоположного знака, примесный ион – вакансия и т.п.) или за счет скопления носителей заряда вблизи электродов.

Стабильные электреты получают путем нагрева, а затем охлаждения в сильном электрическом поле (термоэлектреты), освещения в сильном электрическом поле (фотоэлектреты), облучения радиоактивным излучением (радиоэлектреты), поляризацией в сильном электрическом поле без нагрева (электроэлектреты) и т.д. Все электреты имеют стабильный поверхностный заряд.

Имеется еще один интересный вид электретов – моноэлектреты с монопольным электрическим полем, имеющий во всем объеме заряд одного знака.

Материалами для получения электретов являются аморфные воски и смолы, полимеры, поликристаллические неорганические диэлектрики (титанаты щелочноземельных металлов, ультрафарфор и др.), монокристаллические неорганические диэлектрики (щелочно-галоидные монокристаллы, корунд, рутил), стекла и др.

Электреты применяют как источник постоянного электрического поля (электретные микрофоны и телефоны, вибродатчики, генераторы слабых переменных сигналов, электростатические вольтметры и др.), а также как чувствительные датчики в устройствах дозиметрии, электрической памяти, для изготовления барометров, в электрофотографии и др.

В качестве примера на рис. 5.5 приведена схема электретного микрофона.

Рис. 5.5. Схема электретного микрофона: 1 – электрет; 2 – мембрана; 3 – корпус; 4 – электрод

Звуковые волны, являясь внешним источником энергии, изменяют зазор между мембраной и электретом, что приводит к изменению электрических полей и возникновению переменной эдс в цепи. Часто в качестве мембраны используют пленку из органического полимера, который является электретом. При подаче на электроды электрического сигнала звуковой частоты микрофон будет выполнять роль телефона.

Сегнетоэлектрики. Кристаллические диэлектрики, обладающие в определённом интервале температур спонтанной (самопроизвольной) поляризацией, которая существенно изменяется под влиянием внешних воздействий. Свое название получили от минерала – сегнетовой соли . Электрические свойства сегнетоэлектриков во многом подобны магнитным свойствам ферромагнетиков (отсюда название ферроэлектрики, принятое в зарубежной литературе).

Известно около 300 индивидуальных соединений и более 1500 твердых растворов, которые обладают сегнето – или антисегнетоэлектрическими свойствами. Такие вещества состоят из доменов – областей с разным направлением поляризации (рис.5.6).

Рис. 5.6. Схематическое изображение доменов тетрагональной модификации титаната бария ; стрелки указывают направление вектора поляризации

Равновесная доменная структура сегнетоэлектрика отвечает минимуму свободной энергии кристалла. В идеальном кристалле она определяется балансом между уменьшением энергии при образовании доменов за счет электростатического взаимодействия разных частей кристалла и увеличением энергии доменных границ. Доменная структура реального кристалла определяется природой и характером распределения его дефектов, а также историей образца. Количество различных доменов, взаимная ориентация их спонтанной поляризации зависят от симметрии кристалла.

При постоянной температуре образца связь между вектором электрической индукции и напряженностью внешнего поля для сегнетоэлектриков носит нелинейный характер, то есть диэлектрическая проницаемость является функцией напряженности поля . Зависимость поляризации от напряженности электрического поля также нелинейная и имеет вид петли гистерезиса (рис.5.7).

Из рисунка видно, что представляет многозначную функцию от . Значение , которое отвечает насыщению, обозначается , и для типичного сегнетоэлектрика оно составляет при комнатной температуре. Остаточная поляризация определяется величиной , которая сохраняется в образце после того, когда после достижения насыщения поле уменьшается до нуля. Чтобы свести поляризацию к нулю, необходимо приложить поле , которое называется коэрцитивной силой. Величины и зависят не только от природы материала, но и от других факторов: структуры, примесей, дефектов и др.

Рис. 5.7. Петля гистерезиса сегнетоэлектрика

Переход в полярную фазу может быть вызван или сдвигом ионов (рис.5.8), что приводит к изменению структуры, или упорядочением ориентации электрических диполей, которые существовали и в не полярной фазе.

а б

Рис. 5.8. Элементарная ячейка сегнетоэлектрика в полярной фазе (а) и неполярной фазе (б)

Природа спонтанной поляризации достаточно хорошо изучена лишь для сравнительно простых структур типа метатитаната бария , элементарная ячейка которого показана на рис. 5.9. В этой ячейке (структура типа перовскита) ионы бария расположены в узлах, ион титана – в центре куба, а ионы кислорода – в центре граней. Суммарная поляризация домена возникает за счет относительного сдвига ионов и , причем в каждой паре ионов этот сдвиг происходит в противоположных направлениях. Величина этого сдвига не превышает 0,01 нм.

Спонтанная поляризация сегнетоэлектриков сохраняется в некотором интервале температур. Максимальная температура называется сегнетоэлектрической точкой Кюри. Например, для она составляет . В интервале от 0 до ячейка является тетрагональной с ; вектор спонтанной поляризации направлен вдоль оси . При температурах выше ячейка переходит в кубическую и домены разрушаются; при температурах ниже ячейка превращается в ромбическую; при температурах – в моноклинную или триклинную, но домены сохраняются.

Рис. 5.9. Элементарная ячейка титаната бария

Характерной чертой сегнетоэлектриков является большая величина диэлектрической проницаемости (порядка нескольких тысяч) в слабых полях.

Наиболее широко сегнетоэлектрики применяются в малогабаритных конденсаторах большой емкости, причем в виде керамики использует твердые растворы, компоненты которых выбирают так, чтобы уменьшить температурную зависимость. Например, керамику типа с состава , типа с состава , типа с состава и др.

Сегнетоэлектрики применяются как нелинейные элементы: вариконды для управляемых фильтров, модуляторов, генераторов, умножителей и т.п. Используют сегнетоэлектрики и в качестве пьезоэлектриков.

Пьезоэлектрики. Кристаллические вещества, у которых при сжатии и растяжении в определенных направлениях возникает электрическая поляризация даже в отсутствии электрического поля (прямой пьезоэффект). Следствием прямого пьезоэффекта является обратный пьезоэффект – появление механической деформации под действием электрического поля. Связь между механическими и электрическими параметрами (деформацией и электрическим полем) носит в обоих случаях линейный характер. Обратный эффект необходимо отличать от электрострикции, при которой изменение размеров образца пропорционально квадрату электрического поля.

Пьезоэлектрический эффект наблюдается в кристаллах, которые не обладают центром симметрии (более 1500 веществ). Наиболее ярко пьезоэлектрические свойства проявляют кристаллы с низкой симметрией.

Механизм пьезоэффекта можно объяснить на примере кварца. Монокристалл имеет характерное шестигранное сечение (рис.5.10, а), в нем выделяются три оси: электрическая , перпендикулярно которой расположена плоскость, на которой выделяется максимальный заряд при прямом пьезоэффекте; механическая , вдоль которой происходит наибольшая деформация при обратном пьезоэффекте; оптическая , при распространении света вдоль которой вращается плоскость поляризации. Элементарная ячейка , которая содержит три молекулы, схематически изображена на рис.5.10,б.

а б в г
Рис. 5.10. Схема структуры кварца: проекции ионов и на плоскость, перпендикулярную оси третьего порядка. Заштрихованные кружки отвечают ионам , светлые – паре ионов ; а – ячейка; б – недеформированное состояние; в – сжатие вдоль оси ; г – растяжение вдоль оси

При сжатии вдоль оси положительный ион и отрицательный ион перемещаются вглубь ячейки, в результате чего на плоскостях А и В появляются заряды. При растяжении на плоскостях А и В возникают заряды противоположного знака.

Из кварца вырезают пластины, перпендикулярные осям , или под углами к ним. Соответственно получают –срезы, –срезы и т.д. Широкое применение кварца обусловлено рядом его ценных свойств: твердостью (7 по Моосу), стойкостью к кислотам, высокой температурой плавления ( ), малым тепловым расширением ( , ).

Стабильность характеристик кварца способствует его широкому применению в радиоэлектронике: стабилизаторы колебаний, высокоизбирательные фильтры, преобразователи для возбуждения и приема механических колебаний.

Пьезокварцевые резонаторы отличаются высокой добротностью порядка , что обеспечивает уход частоты от номинального значения %. Диапазон частот кварцевых генераторов от кГц до сотен МГц.