Содержание

1 2	Введение…………………………………………...………………….............. Теоретическая справка……………………………………………………….. Постановка задачи…………………………………………………………….		4 5 8
3	Синтез управляющего автомата Мура………………......................................		4 9
3.1	Содержательная граф-схема алгоритма цифрового автомата……………		5 9
3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 3.10 9	Размеченная схема управляющего Ц.А. ........................................................... Построение графа переходов Ц.А. …………………………………………... Вычисление количества элементов памяти для Ц.А. ……………………….. Кодирование состояний Ц.А. Мура…………………………………................ Построение таблицы переходов и выходных функций Ц.А. ………………. Построение системы логических уравнений для описания функций переходов_и_выходов_Ц.А._Мура………………………………………… Построение минимизированной системы логических уравнений Ц.А. …... Оптимизация_функций_схемы_Ц.А…………………………………………Определение элементной базы и оценка конструктивной сложности и быстродействия_схемы………………………………………………………... Заключение……………………………………………………………………... Список_использованных_источников………………………………………... Приложение А Функциональная схема Ц.А. Мура.........................................		6 9 10 11 11 11 12 12 12 13 15 16 17 18

Введение

Целью данной курсовой работы является проектирование управляющего цифрового автомата.

В процессе работы должны быть выполнены следующие операции : разметика схемы управляющего цифрового автомата, построение графа переходов для Ц.А. Мура, кодирование состояний Ц.А. Мура, вычисление числа элементов памяти, построение таблицы переходов и выходов Ц.А. Мура, минимизация систем логических уравнений Ц.А., оптимизация функций схемы Ц.А.,оценка сложности и быстродействия цифрового автомата.

Цель должна быть доведена до построения функциональной схемы цифрового устройства (автомата).

1 Теоретическая справка

Автомат - это система механизмов, устройств в которой полностью автоматизированы процессы получения, преобразования, передачи энергии, материалов, информации. Термин «автомат» используется в двух аспектах: техническом и математическом. При математическом подходе под автоматом понимается математическая модель технического устройства, у которого должны быть свои входы состояния и выходы, при техническом подходе под автоматом понимается вполне реальное устройство.

Важным случаем автомата выступает цифровой автомат, в котором полностью автоматизированы процессы приема, преобразования, хранения и выдачи цифровой информации.

Цифровой автомат – это логическое устройство, в которых помимо логических элементов имеются элементы памяти. Значение выходных сигналов такого устройства зависит не только от аргументов на входе в данный момент времени, но и от предыдущего состояния автомата, которое фиксируется элементами памяти. В качестве элементов памяти могут использоваться триггеры. Каждое внутреннее состояние цифрового автомата определяется исходным состоянием триггеров и последовательностью входных сигналов, действующих на входе в данный момент времени, поэтому такие устройства называются последовательностными схемами. К последовательностным схемам можно отнести: триггеры, счетчики, регистры. Схема работы цифрового автомата изображена на рисунке 1.1.

Рисунок 1.1- Схема работы цифрового автомата

В любом устройстве обработки цифровой информации можно выделить два основных блока – операционный автомат и управляющий автомат.

Операционный автомат служит для хранения слов информации, выполнения набора микроопераций и вычисления значений логических условий, т.е. операционный автомат является структурой, организованной для выполнения действий над информацией.

Управляющий автомат генерирует последовательность управляющих сигналов, предписанную микропрограммой и соответствующую значениям логическим условий. Иначе говоря, управляющий автомат задает порядок выполнения действий в ОА, вытекающий из алгоритма выполнения операций. Управляющий автомат может быть представлен в двух видах: автомат с жёсткой логикой (со схемной логикой) и автомат с гибкой логикой (с программируемой логикой). Различие между автоматом с жёсткой логикой и автоматом с гибкой логикой в затратах оборудования, необходимого для реализации одних и тех же функций, т. е. в стоимости автоматов. Количество оборудования в автомате с жёсткой логикой возрастает почти пропорционально сложности микропрограммы. Для автоматов с гибкой логикой типичны большие удельные затраты оборудования при реализации относительно несложных микропрограмм. Автоматы с жёсткой логикой имеют более высокое быстродействие, чем автоматы с гибкой логикой.

Таким образом любое устройство – является композицией операционного и

управляющего автоматов. Операционный автомат, реализуя действия над словами информации, является исполнительной частью устройства, работой которого управляет управляющий автомат, генерирующий необходимые последовательности управляющих сигналов.

С точки зрения сигналов Ц.А. полезно определить как систему, которая может принимать входные сигналы, под их воздействием переходить из одного состояния в другое, сохранять его до прихода следующего входного сигнала и выдавать выходные сигналы.

Ц.А. считается конечным, если конечны множества входных сигналов х, состояний s и выходных сигналов y.

Ц.А. называют дискретный преобразователь информации способный принимать различные состояния, переходить под воздействием входных сигналов или команд программы из одного состояния в другое и выдавать выходные сигналы.

Математической моделью Ц.А. является абстрактный автомат, определенный 6 компонентами (А,Z,W,δ,λ,a₀), где:

• A- множество состояний

• Z- множество входных сигналов

• W- множество выходных сигналов

• б- функция перехода, показывает в какое состояние перейдет автомат при входном сигнале

• λ- функция выходов, которая показывает какой выходной сигнал вырабатывается на выходе автомата под действием сигнала

• a₀ - начальное состояние автомата

Для описания Ц.А. используются разнообразные средства называемые языками.Языки делятся на начальные и автоматные.

Наиболее общие при выработки выходных сигналов формирования новых состояний по действием входных сигналов отражается законом функционирования автомата:

S(t)=δ(S(t-1),x(t)) ;

Y(t)=λ(S(t-1),x(t)).

Закон функционирования представляет собой совокупность двух функций: функции перехода и функции выхода,где t-данное автоматное время.

Видно что данное состояние зависит от предыдущего ,также выходной сигнал определяет предыдущем состоянием и входным сигналом в данный момент времени.

По способу формирования функции выходов автоматы делятся на автоматы Мили (Mealy) и Мура (Moore).

Отличие автомата Мура от автомата Мили заключается в том, что выходной сигнал в автомате Мура зависит только от текущего состояния автомата и в явном виде не зависит от входного сигнала. В автомате Мили выходные сигналы определяются как состояниями и входными сигналами.

Закон функционирования автомата Мура:

S(t)=δ(S(t-1),x(t)) ;

Y(t)=λ(S(t),x(t)).

Т-триггер (от англ. Toggle - переключатель) часто называют счётным триггером, так как он является простейшим счётчиком до 2.

Асинхронный Т-триггер не имеет входа разрешения счёта - Т и переключается по каждому тактовому импульсу на входе С.

Работа схемы асинхронного двухступенчатого T-триггера с парафазным входом на двух парафазных D-триггерах на восьми логических вентилях2И-НЕ. Слева — входы, справа — выходы. Синий цвет соответствует 0, красный — 1.На рисунке 1.2 представлено Условное графическое обозначение синхронного T-триггера.

Рисунок 1.2-Условное графическое обозначение синхронного T-триггера

Синхронный Т-триггер^[17], при единице на входе Т, по каждому такту на входе С изменяет своё логическое состояние на противоположное, и не изменяет выходное состояние при нуле на входе T. Т-триггер можно построить на JK-триггере, на двухступенчатом (Master-Slave, MS) D-триггере и на двух одноступенчатых D-триггерах и инверторе.

Как можно видеть в таблице истинности JK-триггера, он переходит в инверсное состояние каждый раз при одновременной подаче на входы J и K логической 1. Это свойство позволяет создать на базе JK-триггера Т-триггер, объединяя входы J и К.

В двухступенчатом (Master-Slave, MS) D-триггере инверсный выход Q соединяется со входом D, а на вход С подаются счётные импульсы. В результате триггер при каждом счётном импульсе запоминает значение Q, то есть будет переключаться в противоположное состояние.

Т-триггер часто применяют для понижения частоты в 2 раза, при этом на Т вход подают единицу, а на С — сигнал с частотой, которая будет поделена на 2.