Функции модели в адаптивных сау

Определение характеристик объекта управления. Эта задача является одной из наиболее важных при расчете оптимальных систем. Наиболее перспективными для решения этой задачи являются методы, основанные на получении самонастраивающейся модели объекта.

Основой самонастраивающейся модели является синтезатор динамических характеристик. Наиболее известны синтезаторы, построенные на линиях задержки – “управляемый фильтр”, настраивающиеся по статистической или текущей информации о входах и выходах объекта. В другом типе синтезатора, состоящем из последовательно соединенных звеньев с одинаковыми постоянными времени, настройка ведется с помощью автоматического оптимизатора (АО) по двум параметрам: коэффициенту усиления и постоянной времени по критерию минимума модуля ошибки между выходами объекта и модели. Очевидно, такая модель может удовлетворительно аппроксимировать апериодические объекты.

Существуют также другие варианты синтезаторов, построенных из некоторой системы элементов с настраиваемыми коэффициентами, при помощи которых можно моделировать достаточно широкий класс объектов, описываемых уравнениями высокого порядка. Алгоритмы нахождения коэффициентов синтезатора основаны на предположении ортогональности выбранной системы элементов с входными сигналами, что удается получить в некоторых случаях искусственным способом.

Одним из существенных недостатков всех методов настройки модели в натуральном масштабе времени является большое время настройки, значительно прерывающее время переходного процесса объекта. Поэтому весьма эффективными являются принципы, позволяющие проводить настройку модели в ускоренном масштабе времени по сравнению со временем переходного процесса объекта.

Коррекция характеристик системы. В таких системах используют как неизменяемые модели с заданными свойствами (эталонные), так и самонастраивающиеся модели (СНМ). В системах с моделью – эталоном, когда желаемые свойства системы задаются моделью, последняя включается в цепь управления последовательно или параллельно. Динамические характеристики модели обеспечивают оптимальность системы в целом. На рисунке 2.5 приведена схема включения модели – эталона параллельно объекту. Такая схема широко известна в различных модификациях. Она обеспечивает неизменность динамических характеристик системы в целом при изменении динамических характеристик объекта. Такая задача встает, например, при проектировании скоростных высотных самолетов. С точки зрения пилота, самолет при всех условиях полета должен обладать неизменной управляемостью. Это достигается введением в контур управления самолетом модели – эталона, которая соединена с основной системой управления самолетом. Передаточная функция модели W_м(p) выбирается так, чтобы она была оптимальной, с точки зрения пилота. Выходная координата самолета (например, угол тангажа) измеряется и сравнивается с выходным сигналом модели. Разность между ними вводится в цепь обратной связи и вычитается из управляющего сигнала, действующего на самолет.

Передаточная функция системы

W(p)= , (2.3)

где W₀(p) – передаточная функция объекта; W_о.с (p) - передаточная функция цепи обратной связи.

При большом коэффициенте усиления звена обратной связи

W(p) W_м(p) (2.4)

и свойства системы определяются лишь динамическими свойствами модели.

Существует класс систем, в которых применяются СНМ в качестве корректирующих устройств. В частности, такие системы используются для создания инвариантных систем и так называемых систем восстановления сигнала.

Модели – корректирующие устройства позволяют создавать системы, оптимальные по различным критериям качества, обеспечивая необходимые свойства, которые обычными методами могут быть получены только с помощью чрезвычайно сложных и практически нереализуемых корректирующих устройств. Применение моделей объектов позволяет по – новому подойти к проблеме коррекции и получения требуемых свойств САУ. Упрощение процесса коррекции и увеличение возможности получения требуемых свойств достигается как за счет расчленения системы на отдельные элементы и моделирования (прямо и инверсно) некоторых из них, так и за счет большой гибкости корректирующей структуры с моделями по сравнению с обычной параллельной или последовательной коррекцией.

Оптимальный синтез САУ в этом случае можно представить как синтез некоторой корректирующей структуры управляющего устройства на основе заданных характеристик элементов системы и критерия качества. При этом корректирующая структура представляет собой некоторую совокупность цепей с моделями элементов системы, связывающих заданные элементы.

Измерение динамического состояния объекта. Применение модели датчика ДСО рассмотрим на примере, в котором модель используется для компенсации вредного влияния запаздывания в объекте управления на устойчивость процесса регулирования. Параллельно объекту с запаздыванием включают его динамическую модель (рисунок 2.6).

Выходы объекта и модели с запаздыванием при этом взаимно компенсируются, а для замыкания системы используются выходы модели до элемента запаздывания. Устойчивость системы достигается при выполнении условий:

W_м(p) = W₀(p) = W₁(p) ; .

При изменении характеристик объекта необходимо подстраивать модель, обеспечивая W₁= W_.

Рисунок 2.5

Рисунок 2.6