Исследование неравномерности транспортных потоков

Цель задания: выявить закономерности транспортных потоков на перекрестке городских улиц.

Исходные данные:

а) Перекресток городских улиц (указывается преподавателем перед началом выполнения задания).

б) Уровень доверительной вероятности статистической выборки принять равным 0,9.

в) Допустимая абсолютная погрешность учета – 1.

г) Среднее значение статического габарита транспортных средств в потоке – 7 м.

д) Интервал времени, через который фиксируется интенсивность транспортного потока, – 1 мин.

е) Максимально допустимая скорость движения автомобилей – 50 км/ч.

ж) Суммарное время реакции водителя и срабатывания тормозного привода – 3 с.

з) Замедление лидирующего и ведомого автомобилей принять соответственно 3 и 2,8 м/с².

Требуется:

а) Определить достаточную численность выборки при статистических исследованиях.

б) Разработать формы учета транспортных потоков на стационарном посту.

в) Выполнить статистические исследования интенсивности передвижения транспортных средств по перекрестку.

г) Рассчитать приведенную интенсивность транспортных потоков.

д) Определить статистические характеристики транспортного потока.

е) Сгруппировать полученные данные приведенной интенсивности транспортного потока в статистический ряд. Построить гистограмму распределения приведенной интенсивности транспортного потока.

ж) Определить коэффициент неравномерности транспортного потока.

з) Дать оценку приведенной интенсивности транспортного потока.

Теоретические основы выполнения задания

Транспортный поток характеризуется взаимодействием в пространстве и во времени транспортных средств. Наиболее распространенными характеристиками транспортного потока являются: интенсивность, скорость, плотность, состав, задержки и т. д. Интенсивность – это число транспортных средств, проходящих через сечение дороги в течение заданного промежутка времени. В зависимости от решаемой задачи расчетным периодом определения интенсивности движения может служить год, месяц, неделя, сутки, час и т. д. Интенсивность транспортного потока – величина неравномерная и в пространстве, и во времени. Неравномерность интенсивности движения может быть оценена коэффициентом неравномерности , представляющим собой отношение фактической интенсивности за рассматриваемый период к средней интенсивности за более длительный промежуток времени

. (8.1) Так, например, коэффициент годовой неравномерности

, (8.2)

где 12 – число месяцев в году;

N – интенсивность за рассматриваемый месяц, ед./мес.;

- интенсивность за год, ед./год.

Неравномерность транспортного потока может исследоваться методами математической статистики и теории вероятностей. Достаточная численность выборки при статистических исследованиях случайной величины

8.3) где t – показатель надежности статистической выборки;

К – показатель точности учета интенсивности транспортного потока;

b, c – коэффициенты.

При уровне доверительной вероятности равной 0,9 значения параметров, входящих в формулу 8.3, можно принять: t = 1,645; t² = 2,705; b = - 0,0564; с = 0,8252.

Показатель точности учета интенсивности транспортного потока , (8.4) где – допустимая абсолютная погрешность учета;

• – значение генерального среднеквадратического отклонения, которое может быть определено по предполагаемому размаху варьирования наблюдаемой величины R с учетом свойств нормального закона распределения ( ) по формуле

, (8.5)

где – соответственно, предполагаемое минимальное и максимальное значение интенсивности транспортного потока.

Максимальное значение интенсивности транспортного потока может быть определено в зависимости от предполагаемого минимального интервала движения транспортных средств

, (8.6)

где – интервал времени, через который фиксируется интенсивность транспортного потока;

D – динамический габарит транспортного средства;

• – максимально допустимая скорость движения.

Каждый автомобиль при движении занимает на проезжей части динамический габарит, включающий путь, пройденный за время реакции водителя, и время срабатывания тормозного привода, разность тормозных путей лидирующего и ведомого автомобилей, а также длину автомобиля

, (8.7)

где – длина автомобиля;

d – дистанция безопасности;

v – скорость автомобиля ( );

t – суммарное время реакции водителя и срабатывания тормозного привода;

– замедление, соответственно, лидирующего и ведомого автомобилей.

Минимальное значение интенсивности транспортного потока при = = 1 мин можно принять в пределах от 0 до 3.

Чтобы учесть влияние на поток различных транспортных средств, используют коэффициенты приведения, представляющие собой отношение динамического габарита транспортного средства данного типа к динамическому габариту легкового автомобиля. Эти коэффициенты позволяют фактическую интенсивность транспортного потока представлять в виде условной величины (называемой приведенной), соответствующей потоку легковых автомобилей. Приведенная интенсивность транспортного потока

, (8.8) где – фактическая интенсивность определенного типа транспортных средств;

• – соответствующий коэффициент приведения (рекомендуется принимать для: легковых автомобилей равным 1; грузовых автомобилей – 2; автобусов – 2,5; автопоездов – 4).

На основе выполненных исследований определяются статистические характеристики приведенной интенсивности транспортного потока

а) математическое ожидание

; (8.9) б) дисперсия

; (8.10) в) среднеквадратическое отклонение

; (8.11) г) коэффициент вариации

. (8.12)

Для того чтобы сгруппировать результаты исследований в статистический ряд, определяют фактический размах вариационного ряда и количество интервалов, на которое его необходимо разделить

. (8.13)

Величина интервала группировки статистических данных , (8.14)

Полученная величина округляется до ближайшей целой величины кратной размаху вариационного ряда. На основе данных статистических исследований определяется частота попадания случайной величины ( ) в каждый интервал и строится гистограмма приведенной интенсивности транспортного потока, пример которой представлен на рисунке 8.1.

Анализ гистограммы позволяет выдвинуть гипотезу о законе распределения плотности вероятности приведенной интенсивности транспортного потока.

Оценка приведенной интенсивности транспортного потока осуществляется по уровню загрузки автомобильной дороги

. (8.15)

Расчетная пропускная способность многополосной городской магистрали , (8.16)

где Р – пропускная способность одной полосы при идеальных условиях движения;

n – число полос;

E – коэффициент многополосности;

• – коэффициент, учитывающий влияние пересечения.

Контрольные вопросы

1) От чего зависит объем экспериментальной выработки при статистических исследованиях?

2) Как определяется достаточная численность статистической выработки?

3) Что такое доверительная вероятность?

4) Назовите основные статистические характеристики транспортного потока?

5) Объясните методику построения гистограммы распределения интенсивности транспортных потоков?

6) Как рассчитывается коэффициент неравномерности транспортного потока?

7) Что такое динамический габарит транспортного средства?

8) Как определяется коэффициент приведения и приведенная интенсивность транспортного потока?

9) Поясните понятие пропускной способности и автомобильной дороги?

10) Что такое коэффициент загрузки дороги?

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №9