Задачи для подготовки к экзамену для специальностей гуманитарного профиля.

2 Семестр.

Тема 6. «Элементы комбинаторики»

Вычислите:

6.4.

6.5.

В 9А в среду 5 уроков: алгебра, геометрия, физкультура, русский язык, английский язык. Сколько вариантов расписания на этот день можно составить?

Сколькими способами 4 вора могут разбежаться на все четыре стороны?

Сколько всего семизначных телефонных номеров, в каждом из которых ни одна из цифр не повторяется?

В розыгрыше первенства по футболу принимают участие 16 команд, при этом любые две команды играют между собой только один матч. Сколько всего календарных игр?

Сколькими способами можно рассадить 4 учащихся на 25 местах?

Тема 7. «Элементы теории вероятностей и математической статистики»

Из букв слова дифференциал наугад выбирается одна буква. Какова вероятность того, что эта буква окажется согласной?
Из русского алфавита случайным образом выбирается одна буква. Какова вероятность того, что она окажется гласной?
В классе учатся 10 мальчиков и 20 девочек. На класс дали один билет в цирк, который решено разыграть по жребию. Какова вероятность, что в цирк пойдёт девочка?
На чемпионате по художественной гимнастике выступает 18 гимнасток, среди них три—из России, две—из Китая. Порядок выступления определяется жеребьевкой. Найдите вероятность того, что первой будет выступать гимнастка из России.
Из тридцати одиннадцатиклассников четверо выбрали экзамен по физике, двенадцать – по обществознанию, восемь – по иностранному языку, а остальные по литературе. Какова вероятность, что выбранный ученик будет сдавать экзамен по литературе?
На стадионе «Локомотив» была зафиксирована следующая посещаемость первых четырёх футбольных матчей: 24 000, 18 000, 22 000, 24 000. Какова была средняя посещаемость этих матчей?
Поезда прибывали на станцию метро с интервалами 2 мин 11 с; 2 мин 8 с; 2 мин 10 с; 2 мин 12 с: 2 мин 19 с. Найдите среднее значение и медиану данного ряда интервалов движения.
В течение года Лена получила следующие отметки за контрольные по алгебре: три «двойки», две «тройки», четыре «четвёрки» и одну «пятёрку». Найдите среднее арифметическое, моду и медиану этих данных. Какую из характеристик Лена предпочла бы использовать при выставлении годовой оценки?
Каждые полчаса гидролог замеряет температуру воды в водоеме и получает следующий ряд значений: 12,8; 13,1; 12,7; 13,2; 12,7; 13,3; 12,6; 12,9; 12,7; 13; 12,7. Найдите медиану этого ряда.
Стоимость мясных блюд в кафе "Привет" представляет ряд: 198; 214; 222; 224; 229; 173; 189. Найдите разницу между средним арифметическим и медианой этого ряда.