5. Методика формирования основных понятий темы "Основы кинематики" в систематическом курсе физики

Раздел Кинематика очень сложен для учащихся, с него начинается изучение механики, после интересного, нематематизированного курса физики 7-8 классов происходит резкий скачок. Учащиеся сталкиваются с множеством новых понятий, формул, усложняется математический аппарат физики. Кинематика раздел механики, котором решается часть ее основной задачи. Не пользуясь еще знаниями динамики для нахождения ускорения, а считая его данным определяют положение тела в любой момент времени по заданным начальным условиям. Основное образовательное значение темы заключается в овладении общими методами решения этой задачи, это требует овладения учащимися рядом физический понятий и модельных представлений: материальная точка, система отсчета, перемещение, скорость, ускорение и т.д. Одна из особенностей изучения данного раздела заключается в том, что в механике достаточно полно представляется физическая теория. Поэтому учителю представляется возможность на примере механики проанализировать, проиллюстрировать структуру физической теории. В любой физической теории в соответствии с этапами цикла познания в учебном процессе можно условно выделить три части: основание, ядро, выводы.Общая схема курса механики: Основание: описание положения материальной точки в пространстве, ускорение, сила, сила, наблюдение и эксперимент, подводящие к знанию. Ядро: законы Ньютона, закон всемирного тяготения, законы сохранения импульса и механической энергии. Выводы: применение законов Ньютона и сохранения в конкретных случаях движения и равновесия. На эту схему следует обратить внимание учащихся для того, чтобы в конечном счете такая схема стала доминирующим алгоритмом в мышлении учащихся. Необходимо помнить, что основные понятия, формируемые в данной теме применяются на протяжении значительной части курса физики, поэтому от их усвоения зависит успешность овладения учащимися всем содержанием физического образования. В механике существуют различные способы описания движения: 1) с помощью пути, как функции времени S = S (t); 2) с помощью радиус – вектора r = r (t) и его изменение во времени. Однако описать движение по среднему пути пройденному вдоль траектории, как функции времени не всегда возможно, так как траектория движения может быть неизвестна. К тому же при описании движения, пути, пройденного вдоль траектории, как функции от времени S = S (t), основные кинематические характеристики (скорость, ускорение) вводят в два этапа: сначала как скалярные величины, а затем как векторные. При описании движения с помощью радиус вектора, как функции от времени, основные кинематические величины вводят сразу, как векторные величины. При формировании понятий скорости, перемещения, ускорения в 9 классе важно, чтобы векторный характер этих величин был усвоен учащимися достаточно хорошо, так как знание векторного характера необходимо для понимания законов динамики. Напомним, что движение тела может быть описано полностью, если найден метод описания положения движущегося тела в пространстве в любой момент времени, для этого нужно: 1. Тело отсчета, то есть тело относительно которого рассматривается изменение положения движущегося тела. 2. Определить положение тела относительно тела отсчета. Далее вводят понятие материальной точки: тело размерами которого в данных условиях можно пренебречь, считая при этом, что его масса сосредоточенна в одной точке. Тело отсчета, связанная с ним система координат и прибор для отсчета времени образуют систему отсчета. Вектор соединяющий начальное положение тела с каким0либо последующим его положением называется перемещением. Рассмотрим некоторые методы особенности изучения видов движения в кинематике. В начале изучается равномерное прямолинейное движение. После вводится понятие скорости для этого вида движения, появляется возможность показать, как решается основная задача кинематики для прямолинейного движения. Далее строят графики зависимости скорости от времени и координаты от времени. Далее рассматривается равноускоренное движение. Дают определение: Прямолинейное движение, при котором скорости тела за любые равные промежутки времени изменяются одинаково называется равноускоренным прямолинейным движением. Быстроту изменения скорости характеризуют величиной. Обозначенной a и называемой ускорением . Для того, чтобы решить основную задачу кинематики необходимо найти перемещение при равноускоренном движении. Имеются различные пути для решения этого вопроса. Рассмотрим некоторые из них: 1) Автор учебника Никоин предлагает найти перемещение с помощью графической зависимости V (t) для этого движения: , зная перемещение решается главная задача механики: . 2) Из выражения для определения ускорения находим мгновенную скорость . Следовательно в равноускоренном движении значение мгновенной скорости, которую тело имеет через равные промежутки времени образуют такой ряд чисел, который получается путем прибавления к предыдущему значению a. Это означает, что рассматриваемое значение мгновенной скорости образует арифметическую прогрессию. Следовательно скорость прямолинейного равноускоренного движения может быть найдена следующим образом: , , , .

Законы кинематики могут быть найдены, используя следующий методический подход.

Используя метод опережающего обучения вначале вводится понятие средней и

мгновенной скорости, среднего и мгновенного ускорения.

, если время устремить к нулю, скорость – производная пути по времени, ускорение

– вторая производная пути по времени.

Затем изучаются законы Ньютона и на основе их решается основная задача

кинематики для каждого вида движения. Согласно первому закону Ньютона, если

равнодействующая сил равна нулю, то тело либо покоится, либо движется

прямолинейно и равномерно, в этом случае средняя скорость равна мгновенной.

.

Согласно второго закона Ньютона , .

- формула Галилея.

Задачи по кинематическому движению можно условно разбить на три группы: 1.

Задачи по кинематическому равномерному движению; 2. Задачи по кинематическому

равноускоренному движению; 3. Графические задачи.6. Научно-методический анализ и методика изучения основных понятий и законов динамики в систематическом курсе физики

Одним из фундаментальных понятий динамики является масса. Возникает вопрос: как ввести это понятие в школе? С понятием масса ученики встречались в 7 классе. На основе взаимодействия двух тележек делаем, что если в результате взаимодействия тележки разошлись на одно и то же расстояние от первоначального положения, то говорят, что их масса одинакова. Здесь же рассматривают способы определения массы с помощью рычажных весов. В 9 классе понятие массы развивается дальше. Возникает вопрос: С какого же проявления следует ввести понятие массы? Может быть следует ввести понятие массы, используя формулу Эйнштейна E=mc2, нет, так как это явление серьезно обобщено и для его осмысления необходимо определенные знания. Если ввести массу как количество вещества, содержащегося в теле, то тела одинаковой массы и при одинаковых условиях имеют одинаковое количество частиц, но если условия разные, то равенство частиц наруш. Вводим понятие инерциальной массы. Даем понятие инертность – свойство, присущее всем телам. Состоит оно в том, что до измен скорости тел требуется нек время. Тела после взаимодействия приобретут ускорения: , после взаимодействия , . Затем дают определение: масса тела – это величина, характеризующая его инертность. Равна отношению ускорения эталона к ускорению тела (выраженного в кг), полученного ими после взаимодействия. Первый закон Ньютона формулируется так: Существуют такие системы отсчета относительно которых поступательно движущиеся тело сохраняет свою скорость постоянной, если на него не действуют другие тела или действие их компенсируется. Такие системы отсчета, относительно которых тела движутся равномерно и прямолинейно или находятся в покое называются инерциальными . Одна из основных дидактических задач, которая стоит перед учителем разъяснить, что ни один опыт не может подтвердить закон инерции, так как не существует в природе свободных, ни с чем не взаимодействующих тел. Традиционным опытом, который помогает учащимся осмыслить первый закон Ньютона является опыт с желобом Галилея: а) шар скатывается в кучу песка б) шар скатывается на шероховатую поверхность в) шар скатывается на гладкую поверхность. Обращаем внимание, что по мере уменьшения сопротивления движение шарика увеличивается во времени. Вывод: чем меньше взаимодействие, тем медленнее изменяется скорость. Продолжая рассуждения (на основе мысленных экспериментов) приходим к выводу, что если бы на движущиеся тело не действовали другие тела или действие других тел компенсировалось бы, то в этих случаях тело находилось бы в покое или двигалось бы сколь угодно долго. Другая трудность изучения этого вопроса заключается в том, что первый закон является следствием второго. В основе классической механики лежит определенные представления о свойствах пространства и времени. Эти утверждения справедливы и для классической механики и для СТО. Например, утверждение об однородности и изотропности пространства относительно инерциальной системы отсчета. Однородность пространства означает, что в нем нет выделеных точек, которые отличались бы от других. Изотропность пространства означает одинаковость его свойств по всем направлениям. Это значит, что если некоторое тело свободно от внешних воздействий, покоится в какой-то момент времени относительно ИСО и сохраняет состояние покоя во все остальные моменты, то пространство однородно относительно этой системы. При изучении второго закона ньютона можно воспользоваться экспериментом (существует много вариантов) наиболее приемлемым для учащихся. Опыт проводим в следующей последовательности: 1. Находим зависимость ускорения от силы, когда масса постоянна – ускорение прямо пропорционально силе. 2. Зависимость ускорения от массы при постоянной силе – ускорение прямо пропорционально силе, но обратно пропорционально массе. Во втором закон Ньютона идет речь о равнодействующей силе. При изучении третьего закона Ньютона можно использовать различные методические подходы. Известно, что тела в результате взаимодействия приобретают ускорения. Отношение ускорений равно обратному отношению масс. Два тела действуют друг на друга с силами, направленными вдоль одной и той же прямой, равными по модулю и противоположно направлены. К этому же уравнению можно прийти и на основе эксперимента. Опыты: на основе двух динамометров. При изучении третьего закона Ньютона необходимо выяснить особенности сил о которых идет речь в нем: 1) так как силы приложены к различным телам, нельзя говорить о их равнодействующей; 2) силы, о которых идет речь в третьем законе Ньютона, имеют одинаковую природу. Часто приходится решать задачи когда в условии дается система связанных тел. Рассмотрим случай, когда тела движутся равномерно без трения. Если при этом даны массы обеих тел и необходимо найти ускорения тел и силу натяжения нити, то система уравнений будет решаться в том случае, если нить считается нерастяжимой и невесомой. Не растяжимость нити позволяет считать ускорение одинаковым. Невесомость нити позволяет считать силы равными.7. Методика изучения основных видов сил в природе и движения тел под действием этих сил

Так как экспериментально в школьном курсе нельзя установить зависимости для поля тяготения, то з. всемирного вводится как обобщение многочисленных опытов и фактов с опорой на историю его открытия. Вначале рассм. лежащие в основе факты открытия з. всем. тягот.: 1) величина центростремит. ускорения луны =g/602, Rорб.луны=60Rземли, a~1/R2 => F~1/R2; 2) открытие Галилеем одинаковости ускорения свободного падения для всех тел Fприт тела к земле~m, F=-F – сила притяжения Земли к телу => F~Mm/R2; 3) открытие законов Кеплера. Дают формулировку з.Всем. тяг. для мат. точки: сила с которой две м. т. притягиваются друг к другу прямопропорц.произведению их масс и обратнопроп. квадрату расстояния между ними. Выясняют смысл G – гравитационной постоянной: если m1=m2=1кг, R=1м, то G=F. Экспериментальное определение – опыт Кавендиша с крутильными весами. Из этого закона следует, что масса выступает как мера гравитационного взаимодействия. Далее рассм. частный случай силы всем. тягот. – силу тяжести (сила с которой тела притягиваются к Земле). F=mg, g=GM/R2 – у поверхности Земли. В различных точках земли g неодинаково. Сила тяжести совпадает с направлением местного отвеса в любой точке земли. Так как земля вращается, то направление отвеса не всегда совпадает с направлением к центру земного шара. На высоте H g=GM/(R+H)2. Вес тела рассм. как пример дв. тела под действием силы тяжести и упругости. Чтобы подчеркнуть, что вес явл. силой в уч. исп. термин сила веса. Механизм возникновения веса: вес по своей природе это сила упругости. Вес приложен к опоре или подвесу.Рассм. примеры: 1) тело покоящееся в лифте – P=N=mg; 2) тело движется с ускорением вверх – P=m(a+g); 3) тело движется вниз с ускорением P=m(g-a)Пример движения под действием силы тяжести рассм. дв. ИСЗ: aц.с.=v2/(R+H); GmM/(R+H)2=mv2/(R+H) => ; если Н=0, то v – первая космич. скорость. полезно рассм. задачу на синхронный спутник. Анализируя опыты по взаимодействию тел, учащиеся убеждаются в том, что действие одного тела на другое может быть большим или меньшим. Это дает возможность ввести физическую величину, получившую название силы. Сила - количественная мера воздействия одного тела на другое. Сначала делают вывод: сила является причиной изменения скорости движения тела. Если ввести эту характеристику взаимодействия, то можно в описании физических явлений, где имеет место изменение скорости тел или частей тела, перейти на другой язык: вместо выражения «на тело подействовало другое тело» говорить: «на тело подействовала сила». Причем говорят только о числовом значении силы (модуле). То, что сила — вектор, т. е. обладает направлением, сообщают учащимся несколько позднее, когда они уже ознакомятся с конкретными видами сил (силами тяжести и упругости). Обозначают силу буквой F,причем значка вектора не дают, т. е. учащиеся в VII классе с обозначением F не знакомятся. Учащимся сообщают единицу силы — 1 Н. Некоторая конкретизация этой единицы осуществляется через утверждение: 1 Н -сила, способная изменить скорость тела массой 1 кг за 1 с. действия на 1м/с. Сила тяжести - сила с кот-й земля притягивает к себе тела. Сила тяжести пропорцион-на массе тела. Вводят кооф-т пропорцион-ти - g: F=gm. Галилео Галилей: силой в 1Н Земля притягивает тело массой 102г, или 0,102 кг. Тогда g=Fт/m=1/0,102=9,8 Н/кг. Т.о: Fт=9,8*вес тела. Вес тела - это сила, с кот-й тело в следствие земного притяжения действует на опору, либо подвес. Сила упругости - начинают с рисунка (2 опоры и перекладина с грузом). Делают вывод:

1.Сила упругости возникает в ответ на действие деформирующей силы. 2.Сила упр. противоположна деформирующей силе но численно равна ей. Сила трения. Трение возникает при соприкосновении поверхностей взаимодействующих тел. Вообразим, что трение может быть устранено совершенно. Тогда никакие тела, будь они величиной с каменную глыбу или малы, как песчинки, никогда не удержится одно на другом. Не будь трения, Земля представляла бы шар без неровностей, подобно жидкой капли”. Сила трения – это сила, возникающая при движении одного тела по поверхности другого. Она обозначается Fтр. Направлена сила трения всегда противоположно движению тела. Причины возникновения трения: шероховатость поверхности. Молекулярное взаимодействие (по основным законам МКТ).

8. Научно-методический анализ и методика изучения темы «Законы сохранения в механике» в курсе физики 9 класса Изучение в школе законов сохранения (ЗС) имеет большое познавательное и мировоззренческое значение. ЗС принадлежат к наиболее общим законам природы. В отличии, например, от закона Паскаля, который справедлив лишь для жидкостей и газов и других законов, имеющих ограниченную область применения. ЗС энергии и импульса выполняется во всех физических процессах. При изучении темы Законы сохранения в механике вводятся понятия, определяющие область применимости ЗС импульса и энергии. Замкнутая система. Физическая система считается замкнутой, если внешние силы не действуют на эту систему. Однако, поскольку действие, например, гравитационных сил простирается до бесконечности, то очевидно понятие замкнутая система является абстракцией. Это можно пояснить следующими примерами: система тел спутник, движется вокруг Земли, электрон движется вокруг протона в атоме. В ряде случаев, когда внешней силой можно пренебречь, систему можно считать замкнутой. В замкнутой системе действуют силы, которые называются внутренними. Консервативные силы – это силы работа которых не зависит от длины пути, а зависит только от положения начальной и конечной точек пути. К консервативным силам можно отнести нуклоновские силы, силу тяжести, силу упругости. Система тел, в которой действует консервативная сила называется консервативной. Необходимо отметить, что если для применимости закона сохранения импульса достаточно, чтобы система тел была замкнутой, то доя применимости закона сохранения энергии, необходимо еще чтобы внутренние силы, действующие в замкнутой системе были консервативными. Импульс силы. Импульс тела. Согласно второму закону Ньютона , откуда (1). Из последнего выражения видно, что изменение скорости одного и того же тела зависит не только от силы, приложенной к телу, но и он времени ее действия. Это может наблюдаться на ряде опытов. При быстром выдергивании листочка бумаги из под стакана с водой, стакан остается на прежнем месте. Если привязать груз на нить и резко дернуть нижнюю нить, оторвется нижняя нить. Если в перечисленных опытах время действия силы увеличить, то даже при существенно меньших действиях силы стакан и груз получат заметные скорости. Таким образом учащиеся подводятся к понятию импульса силы – векторная величина, которая равна произведению силы на время ее действия. Из (1) следует (2), из (2) следует, что существует величина, одинаково изменяющаяся у тел разной массы, если импульс действующих сил одинаков. Эту физическую величину назвали импульсом или количеством движения. . Затем переходят к закону сохранения импульса Необходимо отметить, что при выводе формулы ЗС импульса учащимся надо объяснить, что в течение времени взаимодействия (столкновении) тел модули сил с которыми тела взаимодействуют, изменяются, оставаясь все время одинаковыми. Полученный теоретический вывод иллюстрируется на опытах упругого и неупругого столкновения тел. Интересен вывод ЗС импульса, основанный на серии опытов, подводящих учащихся к нему: а) при скатывании шара с наклонного желоба импульс приобретаемый в конечной точке прямо пропорционален скорости полета. б) при упругом соударении шара с таким же шаром, находящимся на горизонтальной лотке, происходит обмен импульсами (удар центральный); в) при упругом не центральном ударе направление разлета шаров оказывается различным. Измерив расстояния и произведя векторные сложения перемещений, получим ЗС импульса в векторной форме: Закон сохранения энергии. На первой ступени обучения физики учащиеся получили представления об энергии. Если тело способно совершать работу, то оно обладает энергией. В 9 классе это представление необходимо развить. Энергия – это физическая величина, которая зависит от состояния тела (системы тел), ее перехода из одного состояния в другое определяют величиной совершенной работы. Наиболее простым видом механической энергии является кинетическая энергия, так как во всех случаях она определяется mV2/2 и не зависит от того взаимодействует это тело с другими телами или нет. Потенциальная энергия же энергия относящаяся к системе взаимодействующих тел, ее рассчитывают в зависимости от вида сил, обуславливающих существование этого взаимодействия. Целесообразно начать формирование понятия энергии в механике с рассмотрения кинетической энергии. Кинетическая энергия. Используя определения работы и второй ЗН получим: - теорема о кинетической энергии. Заметим, что если работа больше ноля, то энергия возрастает в противном случае убывает. Энергия, как и работы, является величиной относительной. Потенциальная энергия. При изучении этого вида механической энергии важно, чтобы школьники усвоили, что потенциальная энергия в механике – это энергия взаимодействия по крайне мере двух тел; понятие потенциальной энергии относится к системе тел, а не к одному телу. Это основная задача, которую решает учитель при формировании этого понятия. Вторая задача расширить представление о потенциальной энергии, полученное учащимся на первой ступени. Необходимо подчеркнуть, что потенциальной энергией обладает не только тело поднятое над Землей, но и упруго деформирующаяся пружина или другое деформ тело. Дать понятие и характеристику потенциальной энергии. Третья задача, показать что нулевой уровень состояния системы произволен, так как разность энергий инвариантно, относительно этого выбора, хотя потенциальная энергия и зависит от выбора этого уровня. При выводе формулы, связывающей изменение потенциальной энергии с работой сил, одно из тел системы принимается за неподвижное. Поэтому потенциальную энергию двух тел учащиеся привыкают рассматривать как энергию одного тела. Это осложняет процесс формирования понятия об этом виде энергии. Чтобы избежать осложнений, правильнее будет раскрывать следующее положение: изменение потенциальной энергии двух тел, взаимодействующих с силами, зависящими только от расстояния между ними, равно работе, взятой с противоположным знаком. Существует несколько способов вывода ЗС энергии. Рассмотрим некоторые из них: 1. В учебнике физика 9 Никонин предлагается следующий методический подход: Рассматривается замкнутая система тел, в которой действуют только консервативные силы. Опираясь на теорему о кинетической энергии записываем, что A (например, при падении тела с высоты h1 на высоту h2) , - механическая энергия. Сумма кинетической и потенциальной энергии тел составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой только консервативными силами, остается постоянной. 2. Выражение полученное для измерения полной механической энергии под действием внешних сил и внутренних консервативных сил. В этом случае получим выражение Анализируя выражение приходим к выводу, что сумма кинетической и потенциальной энергии их взаимодействия остается постоянной, если выполнятся условия: 1) работа внешних сил равна нулю; 2) работа внутренних сил равна нулю и работа внешних сил равна нулю. Первое условие выполняется для замкнутой системы, второе требует, чтобы в рассматриваемой системе тел не действовали неконсервативные силы, то есть силы от относительных скоростей взаимодействующих тел, силы трения и т.д. При таком подходе определяется область применимости ЗС механической энергии. Работа. Мощность. Энергия. Теорема об изменении кинетической энергии. Потенциальная энергия гравитационных и упругих взаимодействий. Закон сохранения механической энергии. Понятие механическая работа в науке было введено раньше, чем понятие энергия. Термин механическая работе был введен впервые в науку в 1826 г. ученым Понселье, а понятие энергия в 1856 г. Т. Юнгом. В школе при формировании понятия механическая работа встречается ряд трудностей, со многими физическими понятиями школьники встречаются в повседневной жизни и на уроках физики, эти понятия углубляются и дается научная трактовка. С понятием механической работы школьники встречаются впервые; смысл многих физических величин раскрывается по ходу их изучения. В отличие от этого математическая структура понятия работа не позволяет дать простую функциональную интерпретацию (то есть ограничивается формально-математическим понятием). Механ раб тесн связана с понят энергия. Сущ различные метод подход к трактовке понятия энергия: 1. Сущ разл виды движ материи. Все эти вид превр друг в друга, в строго опред кол-х. Это полож лежит в основе следующ определ: энергия – это общая, един, количест мера разл форм движ матер. 2. Каждому соответст механ системы соответст определ энергия. Переход из одного состояния в другое сопровожд изменением энергии системы. Энергия системы – функция ее состояния. 3. В школьн определение: Энергия – свойство тел совершать работу. Рассм формирования понятия механ работа в средней школе. С этим понятием ученики впервые встречаются в 7 классе, здесь рассматривается лишь частный случай работы, когда направлен силы совпадает с направлен перемещения, угол между ними равен нулю. A = F S, где векторные величины F S в 7 классе не рассматриваются. После уточнения этого понятия устанавливается достаточный. Механ работа совершается тогда, когда на тело действует сила и под действием этой силы тело перемещается. На втором этапе в 9 классе понятие механ работы расширяется и углубляется. A = F S cos α. Таким образом выяснилось, что работа может быть + и -, а также равной нулю. При изучении работы силы тяжести прежде всего отличают, что сила тяжести и перемещение при свободном падении направлены в одну и ту же сторону. Работа силы тяжести не зависит от длины и формы пути, прошедш телом, и всегда равна произведению силы тяжести на разность вертикальных координат исходного и конченого положения тела. Работа силы тяжести на любой замкнутой траектории всегда равна нулю. Таким свойством обладают и другие силы: давление, сила всемирного тяготения, сила упругости и др. Все силы работа которых на замкнутой траектории равна нулю получили название консервативных. Выясняют вопрос о работе силы упругости, формула в учебнике получена на примере работы, которую производит деформир пружина при переходе в недеформир состояние F = kx . Для упрощ начало координат совмещается со свободн концом недефор пружины. Сила упругости переменна, то для вычисления работы силы упругости приходится брать средн знач силы, а работа равна средн арифмет начального и конечного значения этой системы. Необходимо раскрыть относительный характер величины работы, то есть показать, что работа зависит от выбранной СО. Развивая идею относительности движения, необходимо обратить вниман учащихся на то, что работа является величиной относительной.