Раздел 4.

Электромагнитные волны в гиротропной среде

4.1. Тензор магнитной проницаемости намагниченного феррита

В этом разделе мы рассмотрим распространение электромагнитных волн в гиротропной среде. Термин “гиротропная среда” был введен Фарадеем при исследовании им распространения поляризованного света в магнитооптических материалах. При распространении света вдоль направления постоянного магнитного поля происходил поворот плоскости поляризации. Этот эффект и дал название гиротропная среда. Сам эффект поворота поляризации позже получил имя Фарадея.

Гиротропные материалы для электромагнитных волн появились в конце 40-х годов прошлого века. Они представляют собой ферромагнетики с нулевой электропроводностью и носят название ферриты. Феррит это ферромагнитный диэлектрический материал, гиротропные свойства которого проявляются в постоянном магнитном поле. Отличие ферритов от диэлектриков состоит в его магнитных свойствах проявляющихся на сверх- высоких частотах. Как и в случае диэлектрических материалов, для описания магнитных свойств феррита, необходима модель, отвечающая основным явлениям, возникающим при взаимодействии магнитного поля с ферритом. В простейшей модели ферромагнитного материала его атомы представляются в виде “волчков”, обладающих собственным магнитным и механическим моментом. Магнитный момент атома обязан некомпенсированным магнитным моментом электронов, на незаполненных оболочках атомов, которые ориентируются параллельно друг другу по причине энергетически выгодного состояния. Механические и магнитные моменты направлены противоположно друг к другу. В отсутствии постоянного внешнего магнитного поля в силу случайного положения магнитных положений атома, намагниченность в феррите отсутствует. В постоянном магнитном поле магнитные моменты атомов, выстраиваются вдоль поля, что приводит к намагниченности вещества. Намагниченность единицы объема должна быть пропорциональна постоянному магнитному полю поэтому

где относительная магнитная восприимчивость. В изотропной магнитной среде , в вакууме и намагниченность равна

Откуда

(4.1)

Из (4.1) можно увидеть аналогию с описанием диэлектрических свойств в электростатике (раздел 1.2). Однако в ферромагнитных средах описание магнитных свойств опирается на более сложную модель. Ее особенности проявляются при взаимодействии с электромагнитным полем. Если бы атомы не обладали механическим моментом, то магнитные моменты атомов, выстроенные вдоль постоянного магнитного поля, сохраняли бы свое положение в пространстве и в переменном поле. Однако, наличие механического момента приводит к прецессии оси атома вокруг направления поля подмагничивания под воздействием переменного магнитного поля. В этом случае, намагниченность и магнитное поле расходятся от общего направления. В результате возникает анизотропия магнитных свойств, проявляющаяся в зависимости намагниченности от направления магнитного поля. Анизотропия описывается тензором магнитной восприимчивости. В пределах линейных соотношений, анизотропные свойства возникают по отношению к малому переменному полю. Н арис.4.1 изображена прецессия вектора намагниченности вокруг . Таким образом в переменном магнитном поле в феррите действуют суммы постоянного магнитного поля, постоянной намагниченности и переменной намагниченности и переменного магнитного поля. Допустим, что и направлены вдоль оси z (рис.4.1), а переменные величины являются гармоническими функциями времени. Тогда результирующие величины запишем в виде

(4.2)

где амплитуды гармонических полей .

В (4.2) . Переменные величины подчиняются уравнениям Максвелла, как поля в гиротропной среде.

Движение результирующего вектора намагниченности и поля определяется уравнением Ландау – Лифшица.

(4.3)

где гиромагнитная постоянная равная

Подставим (4.2) в (4.3) получим

(4.4)

При вычислении векторного произведения в (4.4) сохраним линейный характер соотношения положив равными нулю квадратичные величины и . В результате преобразований представим (4.4) в проекциях на оси координат

(4.5)

В (4.5) все величины вещественны, так как общий множитель в левой и правой части сокращен. Представим первую пару уравнений (4.5) в эквивалентном виде

(4.6)

Решение системы уравнений (4.6) найдем в виде

(4.7)

где частота ферромагнитного резонанса.

На основании правил тензорного исчисления соотношение (4.7) совместно с (4.5) можно представить в виде

где тензор магнитной восприимчивости

(4.8)

Соотношение между магнитной проницаемостью и восприимчивостью в соответствии с (4.1) в тензорной форме определяется как

где единичный вектор.

На основании правила тензорного исчисления, найдем тензор относительной магнитной проницаемости феррита намагниченного вдоль оси z в окончательной форме

(4.9)

Где

Можно убедиться в том, что при противоположных направлениях поля подмагничивания и оси z у недиагональной компоненты знак изменяется на противоположный. Из соотношений (4.7) и (4.9) следует, что компоненты тензора магнитной восприимчивости и проницаемости и проницаемости зависят от частоты электромагнитного поля и носят резонансный характер. На частоте ферромагнитного резонанса, компоненты тензора обращаются в бесконечность, что является следствием неучета потерь в среде.