Билет 10

1. Понятие астатизма. Характеристика астатических свойств систем, реализованных по разным принципам управления и комбинированных систем.

Астатизм- (гр. astatos неустойчивый) свойство системы автоматического управления приводить ошибку регулирования к нулю при постоянном внешнем воздействии на данную систему.

Для характеристик работы астатической САУ (Error: Reference source not found) выполняется следующее:

С истемы управления по отклонению являются астатическими в целом, т.е. при действии любых возмущений, последствие действия которых на объект управления может быть ликвидировано управляющим воздействием, после завершения переходного процесса статическая ошибка управления будет равна нулю. Комбинированные системы также являются астатическими в целом. Системы управления по возмущению обладают астатизмом только по отношению к возмущающему воздействию, для которого реализован контур компенсации.

2. Характеристика объектов автоматизации тепловых процессов. Пример сау вентиляторной градирней.

Объекты автоматизации тепловых процессов:

1. теплообменники непосредственного смешения или контакта ТНей : ТО смешения и градирни)

2)поверхностные теплообменники (кожухо-трубчатые, пластинчатые и аппараты с рубашкой)

3) без изменения агрегатного состояния теплоносителей (нагреватели, холодильники)

4) с изменением агрегатного состояния теплоносителей (паро-газовые и паро-жидкостные ТО, испарители, конденсаторы)

САУ вентиляционными градирнями

1. Управление температурой изменением количества работающих вентиляторов

1,2 – вентиляторы; 3,5- позиционные регуляторы температуры; 4,6- пуск, остановка вентилятора

2) Управление температурой частотным регулированием приводов

1, 2 – вентиляторы

3, 5 – датчики температуры

4 , 6 – ПИД-регуляторы преобразователей частоты

Билет 11

1. Режимы функционирования сау. Модели динамики звена сау в общем виде. Пример линеаризации характеристики конкретного объекта управления.

Режимы функционирования САУ: Статический равновесный и динамический.

Статический равновесный: установившийся x1,x2,x3…xk=const y1,y2,y3..yk=const

Динамический: неустановившийся x1,x2,x3…xk=const or variable

y1,y2,y3..yk= variable

Если управляемая величина изменяется, т.е. переходной процесс в САУ еще не завершен, то состояние системы будет неустановившимся. Режим работы САУ при этом называют динамическим. Для исследования статических и динамических характеристик САУ используют математические модели, имеющие вид уравнений связи между входными воздействиями и управляемыми величинами. При составлении уравнений динамики САУ разбивают на отдельные элементы – звенья, и записывают уравнение каждого звена в отдельности. Уравнение звена выражает зависимость между теми величинами на входе и выходе данного звена, то есть между величинами, представляющими воздействие предыдущего звена на данное и воздействие данного звена на последующее звено.

Рассмотрим произвольное звено САУ (Error: Reference source not found). На вход звена поступает входное воздействие x(t). Звено в процессе функционирования формирует на выходе выходную величину y(t) в условиях действия внешнего возмущения f(t). В общем случае дифференциальное уравнение звена имеет нелинейный вид, т.е. переменные x(t), y(t) и f(t), а также их производные разных порядков могут входить в уравнение в виде аргумента степенных, показательных, логарифмических и других нелинейный функций:

F₁(x, x '…x ^(m), y, y '… y ⁽ⁿ⁾) = F₂(f, f '… f ^(k)).

В основе линеаризации нелинейных уравнений лежит предположение о том, что в исследуемом процессе переменные изменяются так, что их отклонения от установившихся значений остаются все время достаточно малыми. Линеаризованные модели САУ являются приближенными и описывают функционирование систем и их звеньев в отсутствии помех и возмущений. Сфера их применения ограничена начальным этапом проектирования САУ. Исключение составляют модели систем, реализованных по принципу управления по возмущению или комбинированных систем: возмущения, влияние которых компенсируется системой, относят к входным воздействиям, подлежащим линеаризации.

Рассмотрим линеаризацию характеристики звена САУ на примере проточного бака со свободным истечением жидкости (Error: Reference source not found–а), где F_вх – объемный расход поступающей в бак жидкости (приток); F_вых – объемный расход жидкости на выходе из бака (сток); L – уровень жидкости в баке.

Величина объемного расхода на линии стока определяется уровнем жидкости в баке, и эта зависимость имеет нелинейный вид:

,

(1)

где  – коэффициент, зависящий от гидравлического сопротивления и площади поперечного сечения выходного патрубка. При небольших изменениях расхода величину  можно считать постоянной.

Выберем на графике нелинейной зависимости F_вых = f(L) рабочую точку с координатами (L₀, F_вых 0), соответствующую заданному (номинальному) режиму работы проточного бака (Error: Reference source not found–б). Поскольку по логике работы САУ будет стремиться свести к нулю отклонения L и F_вых от номинального режима, то в малых окрестностях рабочей точки исходную нелинейную характеристику можно заменить на линеаризованную – касательную. Линеаризованные характеристики САУ принято рассматривать не в координатных осях абсолютных значений переменных, а в координатных осях их отклонений от номинальных значений (см. Error: Reference source not found–б). Линеаризованная модель проточного бака, записанная для отклонений, имеет вид:

.

(2)

Рассмотренные нелинейная (1) и линеаризованная модели проточного бака (2), приведенные на Error: Reference source not found–б, описывают зависимости между установившимися значениями входной и выходной переменных, т.е. являются моделями статики. Линеаризованную модель динамики получают разложением непрерывной функции F_вых = f(L), дифференцируемой в окрестностях точки (L₀, F_вых 0), в ряд Тейлора, с ограничением его линейными членами.

В общем виде линеаризованное дифференциальное уравнение (модель динамики) отдельного звена САУ или системы в целом имеет вид:

(3)

где x(t) – входное воздействие звена (системы); y(t) – выходная величина звена (системы); a_i и b_j – постоянные коэффициенты, определяемые физическими параметрами звена (системы).