3. Переменное электромагнитное поле в проводящей среде

3.1. Плоская электромагнитная волна в проводящей среде

1. Чем различаются процессы распространения электромагнитного поля в идеальном диэлектрике и в проводящей среде?

2. При каких условиях для нахождения напряженности плоской волны а) можно принять одну из постоянных равной нулю, б) следует принимать A₁  0, A₂  0?

3. Почему электромагнитная волна в проводящей среде затухает, а в идеальном диэлектрике нет?

4. Почему волновое сопротивление проводника комплексное, а идеального диэлектрика вещественное?

Ответ.

Составляющие напряженностей электрического и магнитного поля плоской электромагнитной синусоидальной волны в идеальном диэлектрике совпадают по фазе, в связи с чем отношение их комплексных значений, определяющее волновое сопротивление, является вещественным.

Как видно из решения уравнений относительно составляющих напряженностей электромагнитного поля синусоидальной волны в проводящей среде, величины E(t), H(t) сдвинуты по фазе на угол 45. Поэтому волновое сопротивление проводящей среды является комплексным и носит активно-индуктивный характер.

5. Плоская электромагнитная волна распространяется в неидеальном диэлектрике, характеризующемся удельной электрической проводимостью  и диэлектрической проницаемостью . Затухает ли волна в такой среде? В каких пределах может лежать угол сдвига по фазе между векторами напряженности синусоидальной волны?

Ответ.

В неидеальном диэлектрике протекают вихревые токи, препятствующие проникновению электромагнитной волны вглубь среды, в связи с чем волна затухает по мере ее удаления от поверхности диэлектрика. Вихревые токи приводят к выделению тепла и нагреву диэлектрика.

6. Плоская электромагнитная волна распространяется в направлении, перпендикулярном поверхности бесконечной проводящей пластины конечной толщины. Справедливо ли соотношение внутри пластины?

Ответ.

Приведенное соотношение, определяющее волновое сопротивление среды, справедливо, когда входящие в него величины - напряженности составляющих поля падающей волны. В пластине конечной толщины наряду с падающей может быть также и отраженная от ее границ волна. Поэтому отношение величин не определяет в этом случае волнового сопротивления среды.

7. Сохраняется ли постоянным угол сдвига по фазе между напряженностями электрического и магнитного полей плоской синусоидальной волны, распространяющейся вглубь безграничной проводящей среды?

Ответ.

В любой точке безграничной проводящей среды угол сдвига между величинами E(t), H(t) сохраняется неизменным и равным 45.

8. Почему с ростом частоты электромагнитного поля глубина его проникновения в проводящую среду уменьшается?

Ответ.

С ростом частоты усиливается влияние индуцированных в проводящей среде вихревых токов, ослабляющих стороннее электромагнитное поле. Поэтому скорость затухания поля вдоль координаты его распространения возрастает и глубина проникновения поля в среду уменьшается.

9. Для определения скорости распространения электромагнитной волны в проводящей среде можно рассуждать так же, как и при рассмотрении поля в диэлектрике: фаза волны неизменна при z = vt, так что получаем t = kvt, откуда . Справедливо ли такое определение скорости распространения волны в проводящей среде?

Ответ.

Получаемая при таком способе определения скорость носит название фазовой, но она одновременно является и скоростью распространения электромагнитной волны. Фазовая скорость распространения волны в проводящей среде зависит от частоты изменения поля. Она характеризует электромагнитные процессы в проводящей среде только при гармоническом законе изменения поля во времени.