Задача 4 Здійснити планування рандомізованого експерименту за наступними вхідними даними:

Результати досліджень тиску р, навколишньої температури t, концентрації окислів с в окислювальному середовищі роботи термопари, функцією відклику яких є планована в результаті експерименту додаткова похибка при подальших незалежних змінах впливаючих факторів подані в табл.3.2. Знайти та дати кількісну характеристику впливовості кожного із зазначених факторів із застосуванням латинського(греко-латинського) квадрату.

Примітка: значення додаткової похибки аналогічні до наведеного прикладу у теоретичній частині.

Таблиця 3.2 - Впливаючі фактори на додаткову похибку термопари.

р, атм.	64	114	164	214
г,°С	1540	1640	1740	1840
с,%	14	15	16	20

Розв’язок. При організації даного експерименту і при рандомізації впливаючих факторів (табл. 3.2) необхідно виконати певні застереження щодо можливого руйнування засобу вимірювання у заданому агресивному середовищі. Зокрема, надмірний тиск, висока температура та підвищена концентрація окислів в агресивному середовищі може призвести до виходу додаткової похибки за межі допустимої або навіть до руйнування термопари.

Матрицю планування побудуємо у вигляді латинського квадрата 4x4 (табл. 3.4).

Таблиця 3.4 - Матриця планування (латинський квадрат 4x4)

Тиск р, атм.	Температур t°C
	1540	1640	1740	1840
64	с=16	с=20	с=14	с=15
114	с=15	с=16	с=20	с=14
164	с=14	с=15	с=16	с=20
214	с=20	с=14	с=15	с=16

Після поставлення експерименту за поданим планом отримані дані подамо як суміщену матрицю (табл. 3.5).

Таблиця 3.5 - Суміщена матриця за планом експерименту в координатах p-t

p \ t	1540	1640	1740	1840	Tp-
64	с=16 3,8	с=20 3,7	с=14 3,3	с=15 3,6	T1- = 14,4
114	с=15 3,3	с=16 3,9	с=20 4,3	с=14 3,6	T2- = 15,1
164	с=14 3,4	с=15 3,7	с=16 4,0	с=20 4,4	T3- = 15,5
214	с=20 4,2	с=14 3,5	С=15 3,9	с=16 4,3	T4- = 15,9
T-t	T-1 = 14,7	T-2 = 14,8	T-3 = 15,5	T-4 = 15,9	T--

У цій суміщеній матриці знайдена сума спостережень за факторами тиск та температура. Для знаходження суми спостережень за фактором концентрація змінимо координати матриці (табл. 3.6).

с \ t	1540	1640	1740	1840	T-с-
с=14	с=14 3,4	с=14 3,5	с=14 3,3	с=14 3,6	T-1- = 13,8
с=15	с=15 3,3	с=15 3,7	с=15 3,9	с=15 3,6	T-2- = 14,5
с=16	с=16 3,8	с=16 3,9	с=16 4,0	с=16 4,3	T-3- = 16,0
с=20	с=20 4,2	с=20 3,7	с=20 4,3	с=20 4,4	T-4- = 16,6
T-t	T-1 = 14,7	T-2 = 14,8	T-3 = 15,5	T-4 = 15,9	T--

Таблиця 3.6 - Суміщена матриця за планом експерименту в координатах c-t

Дисперсійний аналіз проводиться у наступній послідовності:

• загальна сума квадратів відхилень за експериментальними даними усіх дослідів (за усією таблицею) відносно загального середнього

• сума квадратів відхилень за р - фактором (тиск) від загального середнього

• сума квадратів відхилень за с-фактором (концентрація) від загального середнього

• сума квадратів відхилень за t-фактором (температура) від загального середнього

• сума квадратів похибки

Усі отримані результати дисперсійного аналізу подамо у вигляді результуючої матриці (табл. 3.7).

Таблиця 3.7 - Результуюча матриця

Джерело впливу	Кількість ступенів свободи	Сума квадратів відхилень SS	Середній квадрат відхилень S2	Перевірка Н0:
Тиск	3	0,307	= 0,102	5,38
Концентрація	3	1,262	= 0,421	22,16
Температура	3	0,247	= 0,082	4,32
Похибка	6	0.113	= 0.019	-
Сума	15	1,929	-	-

Оскільки табличне значення коефіцієнта Фішера, що дорівнює F_0.05;3;6=4,76 перевищує розраховане значення у табл.3.7 для температури, то можна зробити висновок про значущість впливу температури на додаткову похибку термопари.