36.Устойчивость изгибающих элементов.

Общую устойчивость изгибаемых элементов проверяют по первой группе предельных состояний.

Под влиянием нагрузки, расположенной в плоскости одной из главных осей инерции поперечного сечения, балка изгибается в этой плоскости лишь до достижения нагрузкой некоторого критического значения. Затем балка выходит из плоскости изгиба и начинает закручиваться. Это явление называют потерей общей устойчивости балки, а соответствующий ему изгибающий момент — критическим моментом. Форму потери общей устойчивости балки называют изгибно-крутильной (рис. 3.2, а). В поясах потерявшей устойчивость балки развиваются пластические деформации и она быстро теряет несущую способность при нагрузке, незначительно превосходящей критическую.

Проверка общей устойчивости сводится к сравнению возникающих напряжений с критическими: σ = M/W ≤ σ_cr. Критические напряжения связаны с расчетным сопротивлением материала через коэффициент φ_b (называемый «фи балочный»), в результате чего формула для проверки общей устойчивости изгибаемого элемента имеет вид:

37.Устойчивость центрально сжатого центра колонны.

По характеру работы различают центрально-сжатые и внецентренно сжатые элементы.

Центрально-сжатыми называются элементы, нагрузка на которые действует по центру

тяжести сечения (в колоннах с симметричным сечением центр тяжести сечения принимается

совпадающим с геометрическим центром. На внецентренно сжатые колонны сила действует

не по центру тяжести, а с эксцентриситетом e или, что равнозначно, одновременно

приложены продольная сила N и изгибающий момент М, полагая, что

е=М/N

В большинстве случаев при работе сжатых элементов конструкций возникает явление продольного изгиба, при котором несущая способность элемента уменьшается Продольный изгиб центрально-сжатого элемента будет происходить относительно оси, по отношению к которой гибкость больше

38.Устойчивость внецентренно сжатых и сжато изогнутых стержней.

 Потеря несущей способности длинных гибких стержней при одновременном действии сжимающей силы и изгибающего момента происходит от потери устойчивости. При этом соответствующее состояние равновесия можно определить так же, как для центрального сжатия, а именно   - устойчивое состояние;   - неустойчивое состояние;  - критическое  состояние (где   и  - приращение работ внешних и внутренних сил).

     Внецентренно сжатые стержни реальных металлических конструкций теряют  устойчивость  при  развитии  пластических  деформаций.

     Критическая сила зависит от эксцентриситета “e”. На практике удобнее пользоваться безразмерным относительным эксцентриситетом m=e/ρ, где ρ=W/A  -  ядровое  расстояние  со  стороны  наиболее  сжатой  фибры  стержня.

     Формула  проверки  устойчивости  внецентренно  сжатого  стержня  будет

N / (Aφe )   Ry γc                                              

     Для обеспечения устойчивости внецентренно сжатых (сжато-изогнутых) стержней целесообразно с целью экономии металла развивать сечение в направлении эксцентриситета. Например, как показано на рис.2.6. При этом возрастает опасность потери устойчивости стержня в перпендикулярном направлении – относительно оси “y” .  В связи с этим в формулу проверки устойчивости  относительно  оси  “y”  вводится  пониженный  коэффициент  с.                      N / cφyA   γcRy ,                                где с =Ncr.M/Ncr =φy.M/φy; φy.Ncr –соответственно коэффициент устойчивости и критическая сила при центральном сжатии; Ncr.M. φy.M – критическая сила и соответствующий коэффициент устойчивости центрального сжатия относительно оси “y”  при наличии момента в перпендикулярной плоскости.  Коэффициент “c” зависит от относительного эксцентриситета mx=e/ρx.формы поперечного сечения стержня и гибкости  λy.