Пример выполнения лабораторной работы 4

Лабораторная работа 5 Решение нелинейного уравнения с помощью функции root

Цель задания. Овладение основными приемами решения нелинейных уравнений с помощью функции root системы MathCAD.

Постановка задачи. Построить график функции f(x), найти решение уравнения f(x) = 0 с помощью функции root.

Методические указания.

1. Привести уравнение к виду f(x) = 0. Определить функцию f(x), построить график функции. Тригонометрические функции ввести с помощью главного меню Вставка – Функция.

2. Ввести начальное значение, согласно варианту.

3. Найти корень уравнения f(x) = 0 с помощью функции root.

Варианты задания

Номер варианта	Уравнение	Начальное значение
		x0 = 0
	ln((x + 1)2 + 2) – x = 0	x0 = 0
		x0 = 0
	x = 0.5 cos2(x)	x0 = 0
	ex - e-x - 2= 0	x0 = 0
	x – 2 + sin(1/x)=0	x0 = 1
	sin(x) – ln(1 + x) = x - 1	x0 = 1
		x0 = 0
		x0 = 0.5
		x0 = 2
		x0 = 2
		x0 = 0
	2x + x – 7 = 0	x0 = 1.5
	x + sin |x| - 1 = 0	x0 = 0.5
		x0 = -5

Пример выполнения лабораторной работы 5

Лабораторная работа 6 Решение нелинейного уравнения с помощью функции find

Цель задания. Овладение основными приемами решения систем нелинейных уравнений с помощью функций find и minerr системы MathCad.

Постановка задачи. Построить график функции f(x), найти решение уравнения f(x) = 0 на заданном отрезке x[a, b] с указанной точностью решения с помощью функции find.

Методические указания.

1. Задать точность решения (параметр TOL) и функцию f(x). Тригонометрические функции ввести с помощью главного меню Вставка – Функция.

2. Ввести аргумент x для построения графика как ранжированную переменную. Для этого нужно использовать знак присваивания := и Панель инструментов векторов и матриц – Задать диапазон дискретной величины (m..n). Для всех вариантов разбить отрезок [a, b] на 30 интервалов.

3. Построить график функции f(x).

4. Ввести начальное значение. Определить его по графику (ближайшая точка к корню на отрезке, заданном в варианте).

5. Написать блок Given, в котором задать неравенства для аргумента x и указать, что функция f(x) равна нулю. В блоке Given нужно использовать знаки сравнения из Панели инструментов булевых операторов.

6. Найти корень уравнения f(x) = 0 с помощью функции find и minerr.

Варианты задания

Номер варианта	Уравнение	Отрезок x[a, b]	Точность решения
		[2, 3]	10-3
	x2 – ln (1 + x) – 3 = 0	[2, 3]	10-4
	ln x – x + 1.8 = 0	[2, 3]	0.5 · 10-4
	x2 – 10x – 10 = 0	[-1, 0]	10-5
	3x – 4 ln x – 5 = 0	[2, 4]	0.5 · 10-3
	2x – 3 ln x – 3 = 0	[0.5, 0.6]	10-3
	0.1 + ln (1 + x2) – 1 = 0	[1.1, 1.3]	10-4
	x3 - 7.1x + 6.25 = 0	[0.8, 1.2]	10-4
	0.1x2 – x ln x = 0	[1, 2]	0.5 · 10-3
	x – cos (0.52x + 2) = 0	[-0.5, 0]	10-3
	x sin x + (1 – x) cos x = 0	[-7.5, -5]	10-5
		[0.1, 2]	10-3
		[1.1, 4]	10-3
		[4, 6]	10-4
		[1.5, 3]	10-5