Пример выполнения лабораторной работы 2
Лабораторная работа 3 Решение системы линейных уравнений
Цель задания. Получение навыков в применении встроенных функций системы MathCAD на примере функции Lsolve решения систем линейных алгебраических уравнений.
Постановка задачи. Проверить, существует ли решение системы линейных уравнений. Если решение существует, найти его с помощью функции Lsolve. Выполнить проверку верности найденного решения.
Методические указания.
Присвоить переменной ORIGIN значение, равное единице, для того чтобы нумерация элементов матриц и векторов начиналась с единицы.
Ввести матрицу системы и столбец правых частей с помощью Панели инструментов векторов и матриц – Матрица или вектор.
Вычислить определитель матрицы системы с помощью Панели инструментов векторов и матриц – Детерминант. Система имеет единственное решение, если определитель отличен от нуля.
Найти решение системы, используя функцию системы MathCAD. Функция Lsolve можно вставить с помощью главного меню Вставка – Функция. Корни системы вывести в обычном виде и в матричном.
Проверить, является ли верным найденное решение, подставив корни в уравнение.
Варианты задания
Номер варианта |
Матрица коэффициентов системы А |
Столбец правых частей b |
||||
|
|
4.5 0.2 0 -0.3 0.2 |
0.3 3.35 0.7 0.15 0.1 |
-0.1 -0.1 4.4 -0.2 0 |
0.2 -0.1 0 4.1 0 |
-1.11 0 1.13 -0.84 2.9 |
-2.75 -7.5 17.45 -21.8 14.5 |
|
|
3.8 0.52 0.3 -0.6 2.5 |
-0.5 5.95 0 1.25 0 |
0.1 0 4.78 0 0.9 |
0.2 -0.4 -1.4 4.7 0.1 |
0.7 0.4 0.8 -0.2 5.5 |
-21.4 18.33 17.36 -12.42 14.4 |
|
|
0 -0.5 0.7 -0.61 4.05 |
0.81 0 -0.36 5.3 0.5 |
-0.5 0.66 3.8 0.73 0.4 |
0 5.8 0.3 1.1 0 |
4.1 2.3 0.2 -0.6 0.9 |
14.54 4.92 2.96 22.81 -14.75 |
|
|
-0.5 1.2 0.1 1.2 4.3 |
0 -1.1 0.32 3.7 0.45 |
0.25 0 3.56 0.2 -0.2 |
-0.1 4.9 -0.2 0 0.3 |
2.94 1.12 0.5 -0.1 -0.2 |
20.68 8.64 17.18 -8.6 4.75 |
|
|
0.1 1.1 -0.5 4.3 1.2 |
0.32 -1.3 0 0.45 3.7 |
3.56 0 0.25 -0.2 0.2 |
-0.2 5.2 -0.1 0.3 0 |
0.5 1.4 2.94 -0.2 -0.1 |
17.18 7.46 23.44 4.75 -8.6 |
|
|
0.2 0.3 0.1 -0.3 4.9 |
-0.3 0 -0.9 3.2 0 |
1.45 -0.73 5.8 0 -1.28 |
-0.12 5.8 0.11 -0.61 0.9 |
4.2 0 0.35 0.2 1.5 |
21.53 -49.71 -17.99 12.79 9.64 |
|
|
0.5 1.9 1.5 0.8 5.1 |
-0.7 0.23 0 3 -0.74 |
0.23 0.6 4.2 -0.36 0.1 |
0 4.38 0.6 0 -1.3 |
3.6 0 -0.7 0.5 0.9 |
-22.29 16.4 -1.9 25.78 7.08 |
|
|
0.2 4.5 -0.3 0 0.2 |
0.1 0.3 0.15 0.7 3.75 |
0 -0.1 -0.2 4.4 -0.1 |
0 0.2 4.1 0 -0.1 |
2.9 -1.11 -0.84 1.13 0 |
11.2 -17.84 -10.56 10.32 6.8 |
|
|
6 1 0 0 0 |
1 5 1 0 0 |
0 1 4 1 0 |
0 0 1 3 1 |
0 0 0 1 2 |
7 7 6 5 3 |
|
|
2.5 0.02 -0.04 0.01 |
0.02 3.5 0.01 -0.01 |
0.04 0.01 4.9 0.04 |
0.01 -0.01 0.04 3.9 |
|
5 -3 10 4 |
|
|
5 2 1 3 |
1 -8 3 -1 |
1 -3 10 2 |
1 -2 -4 -8 |
|
4 -3 10 4 |
|
|
14 1 -2 -1 |
-2 12 -1 -2 |
1 -2 10 -4 |
-1 -2 -3 8 |
|
9 11 14 15 |
|
|
2 -1 0 0 |
2 1 1 0 |
0 -0.5 -3 0 |
0 0 -1 2 |
|
1 0 2 2 |
|
|
1 0 0 0 |
1 2 0 0 |
2 2 1 0 |
3 4 -2 2 |
|
1 3 4 2 |
|
|
1 0 4.5 0 |
1 2.75 0 -2.3 |
2 2 1 0 |
3 4 -2 2 |
|
10 -1.2 12 -3 |